基本形体的三视图、面上的点和线.ppt

1、二、 平面立体,三、 回转体,立体的投影,一、 立体的三面投影,常见的基本立体,平面立体,曲面立体,圆锥,圆环,一、立体的三面投影,立体的投影 三面投影与三视图 三视图之间的对应关系,1、立体的投影,立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。,用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。,2、三面投影与三视图,(1) 视图的概念,主视图立体的正面投影,俯视图立体的水平投影,左视图立体的侧面投影,(2）三视图的投影规律,三等关系,主左视图高平齐,俯左视图宽相等,-无轴投影图,3、三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后

2、,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,二、平面立体,1 棱柱 2 棱锥,平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥,平面立体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。,棱柱体,是平面立体各表面投影的集合 -由直线段组成的封闭图形。,平面立体的投影,9,由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1. 六棱柱,棱柱,（1）六棱柱的投影视图,-无轴投影图,11,(2) 棱柱表面上取点,a,b,b,点的可见性判别： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见

3、；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,c,c,三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。 其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。,2、三棱柱,(1)三棱柱投影,点的可见性判别： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,用相对坐标，量取坐标差的方法在表面取点。,（2）三棱柱表面的点,作图步骤：,1、画底面和顶面的投影,2、画五条棱线的投影,3、判别可见性,空间分析,3、 五棱柱的投影分析,五棱柱投影图分析：,底面：水平面,顶面：水平面,侧面：,后面

4、：正平面,左、右后面：铅垂面,左、右前面：铅垂面,例1：在六棱柱表面取点、取线,棱锥,1.棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,s,B,a,s,a,c,s,b,C,A,S,棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,2、棱锥得三视图,s,(c),s,a,a,c,b,b,c,s,b,a,3,(3),B,C,A,S,n,n,3、棱锥面上取点，辅助线法,截头三棱锥的画法,s”,圆柱 圆锥 圆球 圆环,三、 回转体,工程中常见的曲面立体,是回转体。,直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面

5、等。,回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的。,曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。,回转体的表面主要由回转曲面构成。,表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体。,回转面的术语,O,O,顶圆,素线,赤道圆,喉圆,纬圆,底圆,母线,轴线,维圆-母线上任意一点随母线转动形成，它和轴线是垂直的,圆柱体的形成,轴线,底面,圆柱面, 圆沿与其垂直 的直线拉伸形成, 矩形绕其边旋 转形成,L,1、圆柱体,1） 圆柱体的投影,对V面的 转向 轮廓线,对W面的 转向 轮廓线,轮廓线投影 的对应关系,圆柱面投影 可见性判断,2）、圆柱的投影分析：,作图步骤：,画底面和顶面

6、的投影,画转向线,画轴线,正面转向线,侧面转向线,圆柱投影图分析,底面水平面,转向线,顶面水平面,圆柱面,前半个圆柱面,后半个圆柱面,左半个圆柱面,右半个圆柱面,正面转向线,侧面转向线,后,前,左,右,3）、圆柱投影对V面可见性的判别,前半面可见,后半面不可见,曲面的可见性的判断,轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据,4）、圆柱投影对W面可见性的判别,左半面可见,右半面不可见,曲面的可见性的判断,5）、圆柱表面上取点-直接法,( ),利用积聚性先求出水平投影,a,c,6）、圆柱面上的曲线,曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影； 然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。,利用积聚性 先求出

7、侧面投影,注意求出特殊位置的点（A、C） -特殊点,圆锥的形成,S,底面,圆锥面,锥顶,轴线,直角三角形绕 其直角边旋转 而成,过圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶，该点的运动轨迹为一圆周-维圆,2 圆锥体,1）、圆锥体的投影,S,s,s,对V面的 轮廓线,对W面的 轮廓线,轮廓线投影 的对应关系,圆锥面投影 可见性判断,s,2) 圆锥可见性的判别V面,前半面可见,后半面不可见,曲面的可见性的判断。,注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断,圆锥可见性的判别W面,左半面可见,右半面不可见,曲面的可见性的判断。,3）、 圆锥表面上取点,A,a,a,如何取圆的半径？,圆锥表面上特殊位置的取点（轮廓线上的点）,例：,4）、 圆锥面上的曲线,求曲线上一系列点的投影； 注意：特殊点 然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。,3、 球,球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。,1)、 圆球的投影,2）圆球的投影特点,圆球的轮廓线的投影,3）圆球可见性的判别,4） 圆球表面上取点维圆法,圆的半径？,a,圆球面上特殊点的求法,A为一般点；,例：,B、C为特殊点。,5）圆球面上的曲线,采用维圆法求圆球面上的线,注意：特殊点,注意：特殊点,采用辅助圆法求圆球面上的线,圆球面上的曲线,一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。,4 圆环,点击图片播放动