高效课堂正弦定理.ppt

1、你准备好了吗？ 501号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本 勇敢展示、大胆质疑,一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。,同学们：加油！,1.问题的引入:,.,(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月 高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样 测出来的呢？,(2)设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?,A,B,我们这一节所学习的内容就是解决这些问题 的有力工具.,正弦定理,学习目标,知识与技能:掌握正弦定理，并能运用正弦定理解三角形。 过程与方法：在对特殊三角形边角关系的探究，发现正弦定理，初步学会

2、运用由特殊到一般的思想方法。 情感、态度与价值观：体会三角函数、向量、三角形之间的联系与辩证的统一。,学案反馈,优秀个人:,优秀小组:,优点与不足:,自主学习完成质量较高，多数同学能够正确解答其中的问题。 但审题不仔细，如合作探究2;基础知识掌握不扎实，如合作探究3。,回忆一下直角三角形的边角关系?,两等式间有联系吗？,思考:,对一般的三角形,这个结论还能成立吗?,定理的推导,1.1.1 正弦定理,(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到,1.1.1 正弦定理,E,(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?,1.1.1 正弦定理

3、,D,如图,以A为原点,以射线AB的方向为x轴正方向建立直角坐标系,C点在y轴上的射影为C.,你还有其他证法吗？,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即,含三角形的三边及三内角,由己知二角一边 或二边一角可表示其它的边和角,定理结构特征:,1.1.1 正弦定理,剖析定理、加深理解,一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,剖析定理、加深理解,3、正弦定理可以解决三角形中的问题：,已知两角和一边，求其他角和边,已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角，进而可求其他的边和角,1、A+B+C=,2

4、、大角对大边，大边对大角,合作探究提升自我,（1）讨论目标： 1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。 2、能对相关的知识点进行简单总结。,（2）重点讨论的问题：合作探究3,特别提示：注意角的范围。,（3）讨论要求： 1、先小组学科内“兵教兵”讨论合作探究1，再小组内集中讨论合作探究2、3。 2、没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小组展示、质疑。,展示环节展现自我,激情来自你们的迅速行动、全心投入,要求： 1.展示同学书写工整、迅速； 2.展示内容后写出小结和新生成问题。 3.非展示同学落实好讨论结果后总结拓展.,1目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌 握重点和突破难点问题。 2要求： 点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。 非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。,点评目标及要求,3.安排： 合作探究1： 合作探究2： 合作探究3： 合作探究4：,在ABC中，A=60,a=4 ,b=4 ,则B等于（ ） A.45或135 B.135 C.45 D.以上答案都不对 解析 由正弦定理得 又ab,A=60,B=45.,C,巩固练习,小结,正弦定理 主要应用,(1) 已知两