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文档简介
1、,初中数学九年级下册,正多边形与圆,1,观 察,2,观 察,3,一、 什么叫正多边形?,各边相等,各角相等的多边形叫 正多边形。,探 索,4,二、 正多边形有没有外接圆?,正多边形和圆有什么关系?,探 索,5,三、 怎样由圆得到一个正五边形?,O,A,B,C,D,E,1、五等分圆周;,2、顺次连接五个 分点。,怎样证明它是正五边形?,探 索,6,四、 如图,一个正六边形和它的外 接圆:,1、一个正多边形的 外接圆的圆心叫做 正多边形的中心。,探 索,7,2、外接圆的半径叫 做正多边形的半径。,8,3、正多边形每一边 所对的圆心角叫做 正多边形的中心角。,正n边形的中心角:,9,正多边形对称性,
2、交流:正多边形的对称性?,归纳:正多边形都是轴对称图形,一个正n边形 共有n条对称轴,每条对称轴都通过n边形 的中心。,探索交流,10,边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形,它的中心就是对称中心。,11,例1、如图,有一个亭子,它的地基是 半径为4cm的正六边形,求地基的周长 和面积(精确到0.1cm2)。,P,典型例题,12,例2、如图,正六边形ABCDEF的半径为 8cm,求这个正六边形的边长。,13,例3、正三角形的半径为R,则边长为 , 边心距为 ,面积为 。,例4、正三角形的边长a,则其半径为 。,14,1、已知圆内接正方形的面积为8,求 圆内接正六边形的面积。,巩固练习,15,2、同圆的内接正三角形、正四边形、 正六边形的边长之比为 。,巩固练习,16,五、 如何画一个边长为2cm的正六边 形?,O,A,B,C,D,E,F,1、以2cm为半径作 一个 O;,2、用量角器画一个 60的圆心角;,3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧;,4、顺次连接分点。,延伸拓展,17,用尺规作一个正三角形。,由此你还能作哪些正多边形?,练 习,18,如图,ABC是O的内接等腰 三角形,顶角BAC=36,弦BD、 CE分别平分ABC, ACB。 求证:五边形 AEBCD是正 五边形。,巩固练习,19,通过本课的学习,你又有 什么收获?,回顾总结,20,1.正多边形和圆的有关概念,2.
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