《图形的相似》复习课件.pptx

1、第1章图形的相似,1 定义：,相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,一、相似三角形,知识点复习,三组对应角相等，三组对应边的比相等的两个三角形是相似三角形 .,2 三角形相似的判定方法有哪几种?,（1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,DEBC, ADEABC,一、相似三角形,（2）相似三角形判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似,一、相似三角形,（3）相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,一、相似三角形,（4）相似三角形判定定理3：如果两个

2、三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,ABCDEF,一、相似三角形,2 相似三角形的判定：,（1）预备定理； （2）判定定理一； （3）判定定理二； （4）判定定理三；,一、相似三角形,3 相似三角形的性质：,一、相似三角形,（1） 相似三角形的对应角相等，对应边的比相等. （2 ）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. （3 ）相似三角形周长的比等于相似比, （4） 相似三角形面积比等于相似比的平方.,（1）测物高： 利用阴影测物高。,一、相似三角形,4 相似三角形的应用：,（1）测物高： 利用标杆测物高。,一、相似三角形,4 相似三角形的应用：,（

3、1）测物高： 利用平面镜测物高。,一、相似三角形,4 相似三角形的应用：,（1）测物宽： 方法一：,一、相似三角形,4 相似三角形的应用：,（1）测物宽： 方法二：,一、相似三角形,4 相似三角形的应用：,二、相似多边形,如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,1 相似多边形的定义:,2 相似多边形的判定:,如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,知识要点,二、相似多边形,3 相似多边形的性质:,（1）相似多边形对应角相等,对应边的比相等. （2）相似多边形周长的比等于相似比. （3）相似多边形面积的比等于相似比的平方.,1、

4、 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心,2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小,知识要点3,三、位似,（1）如何作位似图形(放大).,（3）体会位似图形何时为正像何时为倒像.,（2）如何作位似图形(缩小).,3 位似变换的性质：,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.,4 位似变换中对应点的坐标变化规律:,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.,或AP:AC=AC:AB,1、如图点P是ABC的AB边上的一点,要使APCACB, 则需

5、补上哪一个条件?,复习题,2、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_,F2,F1,3.找一找:,(1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.,(2) 如图2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,C,5、若 ACPABC，AP=4，BP=5，则AC=_， ACP与ABC的相似比是_，周长之比是_，面积之比是_。,6,2 : 3,2 : 3,4 : 9,6、如图,DEBC,EFAB,且SADE=2

6、5,SCEF=36. 求ABC的面积.,解：DEBC，EFAB,A=CEF，AED=C,ADEEFC,DEBC,ADEABC,SABC=121,SADE:SABC=AE：AC=25：121,7、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.,若SAEF=6cm2,则SCDF = cm2,54,S ADF=_cm2,18,8、如图（）， ABC中，DEFGBC， ADDFFB，则:四边形:四边形=_,答案：,9、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC. 求证: AEEF,证明:四边形ABCD是正方形,BC=CD=AD，D=C=90,E是BC中点，FC= BC,ADEECF,1=2,D=

7、90,1+ 3=90 ,2+ 3=90, AEEF,画一画,10、 在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图44的格纸中, ABC是一个格点三角形,(1)在右图中,请你画一个格点三角形,使它与ABC相似(相似比不为1),11、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,12、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁