《高频电子线路》课件-05频谱的线性搬移电路.ppt

1、1,引 言,前面在分析高频电路基础上介绍了: 1、高频放大器（小信号、功率） 2、正弦波振荡器 下面将介绍的另一类电路：频率搬移与控制电路，包括： 1、线性搬移及应用（5、6章）:主要用于幅度调制与解调、混频等 2、非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调制与解调 3、反馈控制(8章）：包括AGC、AFC、APC(PLL),2,第5章 频谱的线性搬移电路,5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路,3,频谱搬移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。频谱搬移的分类：频谱的线

2、性搬移和非线性搬移两大类。,图5-1 频谱搬移电路 （a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移,4,5.1 非线性电路的分析方法,我们知道，在频谱搬移电路中，输出信号的频率成分与输入信号的频率成分不同，因此，要实现频谱搬移，要求电路必须能够产生新的频率成分。 根据我们所学知识，线性电路是不能产生新的频率成分的（为什么？），因此要实现频谱搬移，必须使用非线性电路，在非线性电路中，其核心是非线性器件。 线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有其特有的分析方法，主要有级数展开发和时变参数分析法等。,5,一、非线性函数的级数展开分析法 1、非线性函数的泰勒级数 非线性器件的伏安特性,可用下面

3、的非线性函数来表示: 式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下, uEQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将式（5-1）展开,可得,(5-1),(5-2),6,式中,an（n=0,1,2,）为各次方项的系数,由下式确定:,(5-3),(5-4),(5-5),式中,Cmn=n！m！（n-m）！为二项式系数,故,下面分别进行分析。,7,2、只输入一个余弦信号时 先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信号,且令u1U1cos1t,代入式（5-2）,有：,(5-6),(5-7),n为奇数,n为偶数,(5-8),故,8,由（58）式可得： 单一频率

4、信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外，还有其多次谐波成分。 如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。 若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任意频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。,9,图5-2 非线性电路完成频谱的搬移,为了便于区别，u1称为输入信号，为要处理的信号，通常占据一定带宽，u2 称为参考信号或控制信号，通常为单一频率成分信号（通常频谱搬移电路中有f2f1)。 由式(5-5)可得，此时除包含两个输入信号成分外，还包括各种乘积项u1 n-m u2 m,3、同时输入两个信号,10,例如：若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即

5、u1U1cos1t, u2U2cos2t,利用式（5-7）和三角函数的积化和差公式,(5-9),(5-10),通常，把pq称为组合分量的阶数。,11,其频率分量产生的规律是： (1) 凡是pq为偶数的组合分量，均由幂级数中n为偶数且大于等于pq的各次方项产生的； (2) 凡是pq为奇数的组合分量，均由幂级数中n为奇数且大于等于pq的各次方项产生的。 (3) 当U1和U2的幅度较小时，它们的强度将随着pq的增大而减小。,12,通过以上分析可得： (1)、多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率成分：基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频率成分是不需要的。 (2)、在频谱搬移电路中

6、，必须包含选频电路，以滤除不必要的成分。 (3)、在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的，通常从 三个方面考虑: A、从非线性器件的特性考虑，使其非线性接近平方律特性。 B、从电路考虑，如采用多个电路组合成平衡电路，以抵消部分无用成分。 C、从两个输入信号的大小配合上考虑。,13,二、 线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法的原理 对式（5-1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有,(5-11),14,与式（5-5）相对应,有,(5-12),若u1足够小,可以忽略式（5-11）中u1的二次方及其以上各次方项,则该式化简为：,(5-13),15,由上式可见，就

7、非线性器件的输出电流与输入电压的关系上看类似于线性系统，但其系数却是时变的。 2、线性时变参数分析法的应用 下面，考虑u1和u2都是余弦信号,u1U1cos1t,u2U2cos2t,则时变偏置电压EQ（t）=EQ+U2cos2t,为一周期性函数,故I0（t）、g（t）也必为周期性函数,可用傅里叶级数展开,得：,（5-14),（5-15）,(5-16),即有,16,两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得,(5-17),(5-18),17,也可从式（5-11）中获得,频率分量为,(5-20),因此，线性时变电路的输出信号的频率分量仅有（510）中p为0和1、q为任意的组合分量。没有q为任意、p

8、大于1的各组合分量（即与级数展开分析法相比，减少了一些频率成分，请同学们思考为什么？）。,18,例5-1 一个晶体二极管,用指数函数逼近它的伏安特性，即：,在线性时变工作状态下,上式可表示为,(5-21),（5-22）,设u2U2cos2t，式中：,(5-23),(5-24),其中， 、 、 分别是晶体二极管的静态工作电流、归一化的参考信号振幅和静态工作点上的电导。,19,(5-26),是第一类修正贝塞尔函数。因而,(5-27),而：,其中：,即有：,20,图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移,值得注意的是：(1) 虽然线性时变电路的输出中的组合频率分量较非线性电路大大减少，但仍然有较多频率成

9、分，要实现频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的。 (2) 线性时变电路并非线性电路，而是非线性电路在一定条件下的近似。,21,5.2 二极管电路,二极管频率搬移电路的特点：电路简单、工作频带宽等。 一、 单二极管电路 单二极管电路的原理电路如图5-4所示，输入信号u1和控制信号（参考信号）u2相加作用在非线性器件二极管上。图中用传输函数为H(j)的滤波器取出所需信号。 通常u2u1，且u20.5V，即二极管工作在大信号状态。,22,图5-4 单二极管电路,23,忽略输出电压u。对回路的反作用, 这样,加在二极管两端的电压uD为:,（5-28）,由于二极管工作在大信号状态，主要工作在截止区和导通

10、区，此时二极管的伏安特性可近似用折线近似。折线的斜率为gD，此时二极管可等效为一个受控开关，控制电压就是uD。有,(5-29),24,图5-5 二极管伏安持性的折线近似,25,由前已知,U2U1,而uDu1+u2,可进一步认为二极管的通断主要由u2控制,可得,(5-30),一般情况下,Vp较小,有U2Vp,可令Vp=0(也可在 电路中加一固定偏置电压Eo,用以抵消Vp,在这种情况下， uDEo+u1+u2）,式（5-30）可进一步写为,(5-31),26,设u2U2 cos2t，则u20对应于2n-/22t 2n+/2，n=0,1,2, 故有(5-31)式写为：,(5-32),上式也可以合并写

11、成,(5-33),27,式中,g（t）为时变电导,受u2的控制;K（2t）为开关函数,它在u2的正半周时等于1,在负半周时为零,即,(5-34),如图5-6所示,这是一个单向开关函数。由此可见, 在前面的假设条件下,二极管电路可等效一线性时变电 路,其时变电导g（t）为：,（5-35）,28,图5-6 u2与K（2t）的波形图,29,K（2t）是一周期性函数,其周期与控制信号u2的周期相同,可用一傅里叶级数展开,其展开式为:,(5-36),代入式（5-33）有,(5-37),30,若u1U1cos1t,为单一频率信号,代入上式有,(5-38),31,由上式可以看出，流过二极管的电流iD中的频率

12、分量有： （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量1和2; （2）控制信号u2的频率2的偶次谐波分量; （3）由输入信号u1的频率1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量（2n+1）21,n=0,1,2,。,32,由前面的分析，可以得到以下结论：在一定条件下，可将二极管等效为一个受控开关，从而将二极管电路等效为一个线性时变电路。但需注意： (1)如果假设条件不成立，比如U2较小，不足以使二极管工作在大信号状态，将导致二极管特性的折线近似不正确，因而其后的线性时变等效也存在问题了； (2) 若U2U1不满足，等效开关的控制信号不仅仅由U2确定，还应考虑U1的影响，这时等效的开关函数的导通角

13、不是固定的 /2，而是随U1变化的； (3) 分析中还忽略了输出电压u0对回路的反作用，不过在U2U1的条件下，输出电压u0相对于u2而言，有U2u0；,33, (4)还需指出的是，即使前面的条件均不满足，该电路仍可完成频谱的线性搬移功能，不同的是，在这些条件不满足时，电路不能等效为线性时变电路而已，但可用级数展开法来分析。,34,二、 二极管平衡电路 引入：尽管二极管电路在一定条件下可以简化为线性时变电路，使其输出的频率成分大大减少，但还是包含了不少不必要的成分，有必要进一步减少。 1电路结构 图5-7（a）是二极管平衡电路的原理电路。它是由两个性能一致的二极管及中心抽头变压器T1、T2接成

14、平衡电路的。为了分析简单假设变压器的变比n1:n2=1:1。,35,图5-7 二极管平衡电路,36,2工作原理 与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,即U20.5V。这样,二极管主要工作在截止区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似。U2U1,二极管开关主要受u2控制。 （1）忽略输出电压的反作用 若忽略输出电压的反作用，则加到两个二极管的电压uD1、uD2为： uD1=u2+u1 uD2=u2-u1 （5-39）,37,由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是相同的,其时变电导也是相同的。由此可得流过两管的电流i1、i2分别为,（5-40）,

15、i1、i2在T2次级产生的电流分别为:,(5-41),38,但两电流流过T2的方向相反,在T2中产生的磁通相消,故次级总电流iL应为,(5-42),(5-43),将式（5-40）代入上式,有（与单二极管时的5-33比较）：,若考虑u1U1cos1t,代入上式可得（与单二极管时相比较）,(5-44),39,由上式可得：平衡电路与单二极管相比，u2的基波分量和偶次谐波分量被抵消了，从而使不必要的成分进一步减少了。 (2)考虑输出电压的反作用 当考虑RL的反映电阻对二极管电流的影响时,要用包含反映电阻的总电导来代替gD。如果T2次级所接负载为宽带电阻,则初级两端的反映电阻为4RL。对i1、i2各支路

16、的电阻为2RL。此时用总电导g代替5-44中的gd：,(5-45),当T2所接负载为选频网络时，所呈现的电阻将随频率变化。,40,(3)若电路不完全对称时 当电路不完全对称时，将导致2及其谐波分量不能完全抵消，从而形成控制信号u2的频率泄漏。一般要求泄漏的控制信号频率分量的电平比有用信号电平至少低20dB以上，为此可以采取以下方式以减少泄漏： A、尽可能选用特性相同的二极管，或用小电阻与二极管串接，以使二极管的等效正、反电阻彼此接近； B、变压器的中心抽头要准确对称，分布电容级漏感要对称等。,41,图5-8 二极管桥式电路,3、二极管平衡电路的改进二极管桥式电路 如图5-8所示，在(a)图中，

17、当u20时，四个二极管同时截止，u1直接加在T2上；反之，四个二极管导通，AB间短路，无输出，故有：,（5-46）,图5-8(b)为实际桥式电路，区别在于桥路输出经放大滤波后输出。,42,三、二极管环形电路 1基本电路 (1) 电路结构 图5-9（a）为二极管环形电路的基本电路。与二极管平衡电路相比，只是多接了两只二极管VD3和VD4，四只二极管方向一致；组成一个环路,因此称为二极管环形电路。 (2) 工作过程 当u20时，VD1、VD2导通，VD3、VD4截止； 当u20时，VD1、VD2截止，VD3、VD4导通； 因此在理想情况下，是两个独立的平衡电路叠加而成。,43,图5-9 二极管环形

18、电路,44,2工作原理 二极管环形电路的分析条件与单二极管电路和二极管平衡电路相同。平衡电路1与前面分析的电路完全相同。根据图5-9（a）中电流的方向,平衡电路1和2在负载RL上产生的总电流为 iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4) （5-47） 其中， iL1与普通平衡型完全相同，而由于VD3、VD4导通与普通平衡型电路晚半个周期，且导通时为u2的负半周，故有,（5-48）,45,(5-49）,图5-10 环形电路的开关函数波形图,46,由此可见K（ 2t ）、K（ 2t -）为单向开关函数,K（2t）为双向开关函数,且有,（5-50）,（5-51）,47,由此可得K（2t-）

19、、K(2t）的傅里叶级数:,(5-52),(5-53),48,当u1=U1cos1t时,(5-54),由此可得，输出中只有u2的奇次谐波（含基波）与输入信号u1的频率组合。与平衡型相比，将输入信号的基波成分抵消了。,49,图5-11 实际的环形电路,3、环形（双平衡）电路的实际应用 （1）采用并联二极管,50,图5-12 双平衡混频器组件的外壳和电原理图,（2）采用混频器组件,u1,u2,51,例2 在图5-12的双平衡混频器组件的本振口加输入信号u1,在中频口加控制信号u2,输出信号从射频口输出,如图5-13所示。忽略输出电压的反作用,可得加到四个二极管上的电压分别为 uD1=u1-u2 u

20、D2=u1+u2 uD3=-u1-u2 uD4=-u1+u2,图5-13 双平衡混频器组件的应用,52,这些电流为 i1=gDK（2t-）uD1 i2=gDK（2t）uD2 i3=gDK（2t-）uD3 i4=gDK（2t）uD4 这四个电流与输出电流i之间的关系为 i=-i1+i2+i3-i4=（i2-i4）-（i1-i3） =2gDK（2t）u1-2gDK（2t-）u1 =2gDK(2t)u1,53,表5-1 部分国产双平衡混频器组件的特性参数,54,5.3 差分对电路,由前面的讨论可知，实现频谱搬移的核心是相乘器，而实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的基本电路之一。 一、单差分对电路

21、 1.电路 基本的差分对电路如图5-14所示。图中两个晶体管和两 个电阻精密配对（这在集成电路上很容易实现）。,(5-55),55,图5-14 差分对原理电路,56,2. 传输特性 设1 ,V2管的1，则有ic1ie2,ic2ie2, 可得晶体管的集电极电流与基极射极电压ube的关系为：,(5-56),由式(5-55)，有,(5-57),57,(5-58),(5-59),式中，u=ube1-ube2类似可得,(5-60),(5-61),(5-62),为了易于观察，将上式两端减去静态电流I0/2，有,58,双端输出的情况下有,(5-63),可得等效的差动输出电流io与输入电压u的关系式,(5-6

22、4),他们之间的关系如图5-15所示。,59,图5-15 差分对的传输特性,60,（1）ic1、ic2和io与差模输入电压u是非线性关系双曲正切函数关系,与恒流源I0成线性关系。双端输出时,直流抵消,交流输出加倍。 （2）输入电压很小时,传输特性近似为线性关系,即工作在线性放大区。这是因为当|x|100mV时,电路呈现限幅状态,两管接近于开关状态,因此,该电路可作为高速开关、限幅放大器等电路。,61,（4）小信号运用时的跨导即为传输特性线性区的斜率,它表示电路在放大区输出时的放大能力,(5-65),上式表示：gm与恒流源电流I0成正比，若I0随时间变化， gm也随时间变化，成为时变跨导。因此，

23、可以通过控制I0的方法组成线性时变电路。,62,(5）当输入差模电压u1=U1cos1t时,由传输特性可得io波形,如图5-16。其所含频率分量可由tanh（u/2VT）的傅里叶级数展开式求得,即,(5-66),(5-67),63,图5-16 差分对作放大时io的输出波形,64,表5-2 n(x)数值表,65,3. 差分对频谱搬移电路 差分对电路的可控通道有两个:一个为输入差模电压,另一个为电流源I0;故可把输入信号和控制信号分别控制这两个通道。,图5-17 差分对频谱搬移电路,66,（5-68）,(5-69),(5-70),(5-71),忽略ube3后得：,有,考虑|uA|26mV时，有：,

24、式中有两个输入信号得乘积，因此可以构成频谱线性搬移电路。以上讨论得为双端输出得情况，单端输出时得结果可类似，可自行推导。,67,二、双差分对电路 1、电路结构 双差分对频谱搬移电路如图5-18所示。它由三个基本的差分电路组成,也可看成由两个单差分对电路组成。V1、V2、V5组成差分对电路,V3、V4、V6组成差分对电路,两个差分对电路的输出端交叉耦合。 2、原理分析 io= iI- iII=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3) （5-72） 式中(i1- i2)是左边差分对管的差分输出电流，(i4- i3 )是右边差分对管的差分输出电流。分别为：,68,图5

25、-18 双差分对电路,69,(5-73),(5-74),(5-75),（5-76）,由此可得：,由此可见，双差分对的差分输出电流与两个输入电压之间均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制信号可以任意加在两个非线性通道中。,而,有,70,当u1=U1cos1t,u2=U2cos2t时,代入式（5-76）有,(5-77),(5-78),式中x1=U1/UT， x2=U2/UT。它们包含f1和f2的各阶奇次谐波分量的组合分量，若U1、U226mV，非线性关系可近似为线性关系，上式可近似为理想乘法器：,71,图5-19 接入负反馈时的差分对电路,3、改进 对上述电路，作为乘法器时，要求输入电

26、压幅度很小，为了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图5-19。,72,(5-79),式中由于有ube5-ube6=VTln（ie5/ie6）,因此上式可表示为：,(5-80),(5-81),(5-82),若Re2足够大，有,则,上式表明，接入较大的负反馈电阻后，差分对管VT5和VT6的差分输出电流近似与输入电压uB成正比，而与I0的大小无关。,73,考虑到ie5ie6=I0,则由式（5-82）可知,为了保证ie5和ie6大于零，uB的最大动态范围为：,将式（5-82）代入式（5-76）,双差分对的差动输出电流可近似为：,(5-83),(5-84),(5-85),上式表明双差分对线性时变状

27、态。若uA足够小，结论与式(5-78)类似；如果uA足够大，工作到传输特性得平坦区，上式可表示为：,74,4、应用 加入反馈电阻后，双差分对电路工作在线性时变状态或开关状态，因而特别适合用来作为频谱搬移电路。例如： (1)当作为双边带振幅调制电路或相移键控调制电路， uA加载波电压， uB加调制信号，输出端接中心频率为载波频率的带通滤波器； (2)当用作同步检波电路时，uA加恢复载波电压， uB加输入信号，输出端接低通滤波器； (3)当用作混频电路时，uA加本振电压， uB加输入信号，输出端接中频滤波器。 集成模拟乘法器MC1596介绍(见教材)。,75,图5-20 MC1596的内部电路,76,5.4 其它频谱线性搬移电路,一、晶体三极管频谱线性搬移电路 晶体管频谱搬移电路如图5-21所示，其中u1为输入信号， u2为参考信号。由图可知，ube=UBB+u1+u2，其中UBB为直流工作电压，现将UBB+u2UBB(t)看作为三极管的静态工作电压，由于工作点随时间变化，故称为时变工作点。因此，可将ic近似表示为