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文档简介

1、,( SAS ),11.2 三角形全等的判定,( SAS ),三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF,(SSS),上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件:,知识回顾,除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,(3) 两边一角,两边及其夹角,两边及其中一边的对角,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， A =A，AC =AC。把画好的ABC剪下，放到ABC上，

2、它们全等吗？,探究1,两边夹角,两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,探究反映的规律是：,边角边公理,在ABC和DEF中，,ABCDEF,(SAS),用符号语言表达为：,已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD， BD平分ADC吗？,大显身手 例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,例2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断

3、BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等的三角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件.,归纳：,2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状, A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识 或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,A,B, 办法总比困难多！,皮尺,A,B,O,C,D,2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状, A,B间的距离不能直接测

4、得.你能用已学过的知识 或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,探索思考：如果两个三角形有两边和一个 角对应相等，这样的两个三角形全等吗？,A,B,C,“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等,两边及其中一边的对角,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,你来试试,通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?,在实际生活中, 我们面对不能直接测量物 体的宽度或距离时. 可以把它们转化为数学问 题,通过三角形全等,再利用对应边

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