有理数基础知识复习.ppt

1、有理数的复习,像10, 8848, 0.5等大于0的数，叫做正数。,像-5， -155, -0.5等在正数前面加上“”（读作“负”）号的数，叫做负数。（小于0的数，叫做负数）.,0,既不是正数，也不是负数,（有时在正数前面也加上“+”）,1.(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么-8圈表示什么?,(2)仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨那么运出3.8吨记作什么?,(4)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么?,在同一个问题中,分别用正数与负数 表示的量具有_的意义.,相反,增加与减少,盈利与亏损,上升与下降,存入与支出,前进与后退,超出与不足,多与少,东与西,南

2、与北,0.1,-0.5,5.32,-150.25为什么被列为分数?,思考:,概念,整数与分数统称有理数,正整数、0、负整数 统称为整数， 正分数和负分数 统称为分数。,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数:如-1，-2,正分数：如 ，,负分数：如- 等,整数与分数统称有理数,有理数,正有理数,负有理数,0,正整数,正分数,负整数,负分数,课本,判断：,1.不存在既不是正数又不是负数的有理数（ ）,2.正整数就是自然数（ ）,3.一个有理数不是整数就是分数( ),4.27.83不是分数,所以不是有理数( ),5.有理数中不是正数的数就是负数( ),6.零是最小的有理数( ),7.零是非负数,也

3、是偶数.( ),将下列各数填入相应括号内:,规定了,原点、,正方向、,单位长度,的直线叫做数轴,下面讨论下列数轴画得对吗？,下面思考你认为数轴最重要的是哪三点？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,小结,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;,右,左,a,a,例2 ：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，5，0，-5，-4，,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,规定：零的相反数是零,说明：(1)相反数是相对而言的。 (2)在数轴上,表示互为相反数的两个点(除0外)，位于原点两侧，且与原

4、点的距离相等;至于0的相反数是0，可理解为这两点与原点的距离都是零,(a和-a互为相反数.),例1 分别写出9,-7,0的相反数；,解：9的相反数是-9； -7的相反数是7； 0的相反数是0.,一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数,0的相反数是0.,相反数等于它本身的数只有0.,课本,例2 简化下列各数的符号： (1) -(+7)； (2) +(-5)； (3) -(-3.1)； (4) -+(-2)； (5) -(-6),（3） 是一个有理数，则它一定是（ ） A、负数 B、正数 C、负数或正数 D、负数 、正数或0,|10|=10,|-10|=10,一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,绝对值的概念：,显然|0|=0,记作|a|(a可以是正数、负数、0),例1求下列各数的绝对值： (1)-38; (2)0.15; (3)8； (4) (5),数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,大家谈谈 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,(1)当a是正数时，|a|_； (2)当a是负数时，|a|_； (3)当a=0时， |a|_；,a,-a,0,探讨：-a一定是一个负数吗?,1.在数轴上一个数所对应的 点与原点的距离，叫做该数的绝对值.,2. 互