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1、球,球:与定点(球心)的距离等于或小于定长(半径)的所有点的集合(轨迹).,一 、球的概念,2.一个球用表示它的球心的字母来表 示,例如:球O.,球,球面,二 球的截面及其性质,现在,我们用一个平面去截一个球,截面是一个圆面.,2.球心到截面的距离 与球的半径 , 有下面的关系:,1.球心和截面圆心的连线垂直于截面.,球的截面的性质:,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 如灰色圆面、绿色圆面 球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆 如蓝色圆面、红色圆面,.o,大圆和小圆,练习1,判断正误：（对的打，错的打） (1)半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。 （ ） (2)到定点的距离等于定长的所有

2、点的集合叫球. （ ） (3)球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。 （ ） (4)经过球面上不同的两点只能作一个大圆。 （ ） (5)球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。 （ ）,在半径为13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则过A、B、C三点的截面与球心的距离为 。,例题1,A,B,C,.o,o,解决球及球的截面问题：,1.化为圆中问题来解决；,三、 地球的经度纬度,地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数,2.地球的经度,1.地球的经线,P点所在经线的经度为：,经度是二面角的度数,AOB的度数,P点所在纬线的 纬度为：,某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.,3.地球的纬线：,纬度是线面角的度数,经纬度,AOP的度数,与赤道面平行的平面截球面所得的小圆.,4.地球的纬度,球面距离,在球面上两点之间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离。,点击进入例题,求球面距离的步骤:,A,B,C,知识点: 1.球及球面的概念； 2.大圆、小圆、两点的球面距离； 3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质； 4.地球经纬度的含义； 5.球面距离。,2、

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