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文档简介
1、2020年8月27日星期四,让理想的雄鹰展翅高飞！,2.1.1平面,实物引入、揭示课题,同学们观察长方体并思考以下问题：,1、长方体由哪些基本元素构成?,2、观察长方体的面,说说它的特点？,答：点、线、面,答： 长方体由上下、前后、左右六个面围成它们都是平的。,YOUR SITE HERE,平静的海面,教室里的桌面、黑板面、 墙面、地面,平整的纸张,平面的形象,YOUR SITE HERE,平面的概念及其表示,平静的海面,平面的形象,平整的纸张,桌面、黑板面,几何特征,1.无限延展,2.不计大小,3.不计厚薄,（没有边界）,（无所谓面积）,（没有质量）,概念,YOUR SITE HERE,画法
2、,A,B,C,D,常用平行四边形（450,横边长是邻边长的2倍）,平面AC或平面BD,平面ABCD,平面,平面,平面,表示,判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 . 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、平面是无限延展、没有厚度的 ； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),巩固:,点A，线l，面的基本关系,1.点和直线的关系？,2.点和平面的关系,3.直线和平面的关系？,(1)点在直线上,(2)点在直线外,l,A,A,(1)点在平面内,(2)点在平面外,A,A,l,A,l
3、,(1)直线在平面内,l,(2)直线在平面外,l,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,结论1：空间中点与线、点与面的位置关系,思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?,直线a在平面a内,记作：a a,直线a在平面a外,结论2 ：空间中线与面的位置关系,强调: 空间中点与线(面)只有和 关系 空间中线与面只有 与 的关系,条件结论,推导符号“”的使用：,公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内, 即:这条直线在这个平面内。,作用:用于判定线在面内,即: Aa且B a AB a,A,B,思考1:固定一根木条需要几颗钉子？,思考2:固定一扇门需要几样
4、东西？,回答:确定一个平面需要什么条件?,公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。, A、B、C确定一个平面,A、B、C不共线,作用:用于确定一个平面.,推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。,推论2.两条相交直线确定一个平面。,推论3.两条平行直线确定一个平面。,公理2.不共线的三点确定一个平面.,确定一平面还有哪些方法？,应用:过空间中一点可以做几个平面？ 过空间中两点呢？三点呢？,结论：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能作一个，否则有无数个。,例：求证两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内(共面问题),已知: ABAC=A，ABBC=B，ACBC=C.,求证:直线AB、BC、AC共面.,证明ABAC=A,直线AB、BC、AC共面于a,AB和AC确定一平面a(公理2的推
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