高中数学 直线的倾斜角和斜率 课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1、直线的倾斜角和斜率,新课引进：,学习本单元目的：为对计算机的图形进行处理；为进一步学习高等数学打基础；为运用数形结合解题打好基础。,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上的每一点的坐标都是方程的解，反过来，方程的每一个解表示的点都必在直线上。,例：y=2x+1的图象是一条直线，,X,Y,O,蓝点（1，3）为直线上的点它是 方程的解。,x=-2，y=-3为方程的解，它表示的点（-2，-3）绿点必在直线上。,新课讲解：,直线的方程，方程的直线：以一个方程的解为坐标的点 都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都 是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线方程，这 条直线叫做这方程的直

2、线。,直线的倾斜角:,Y,X,O,定义：把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到的直线重合时所转的最小正角。,范围： 0。,任何一条直线都有倾斜角 当直线平行于 x轴时倾斜角 为00 ，直线的倾斜角决定直 线的方向。,直线的斜率：（k）,定义：直线倾斜角的正切，即tan=k,O,X,Y,当=00 时，k= 0(如L1）,当00900时，k0 （如L2）,L1,L2,当=900 时，k不存在（如L3）,当9001800时，k0（如L4）,L3,L4,直线的斜率公式：,X,Y,O,P1,P2,P,P1,P2,O,X,Y,P,已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）,小结：斜率k是一个数值，它可以是任意实

3、数。,用tan表示直线的斜率最方便，因此不用其它的 三角函数。,当为直角时，直线斜率不存在，但并不是直线不存在，直线有斜率时必有倾斜角，反之则不一定。,O,Y,X,X,P1,O,Y,P2,P1,P,P2,P,综上，我们得到经过两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）的直线斜率公式,小结：斜率公式与两点的顺序无关。若y1=y2，x1 x2时，直线与x轴平行则k=0，若y1y2，x1=x2，直线与 x轴垂直则k不存在。在同一直线上的任何两点所确定 的斜率都等。,应用：,如图，直线L1的倾斜角1=300，直线L2L1，求L1，L2 的斜率。,O,X,Y,求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角,解：,这条直线的斜率是=-1，倾斜角是1350,设A，B的坐标分别是（x1，y1）和（x2，y2）且x1x2， 直线AB的斜率为k，求证：,巩固：,已知直线的倾斜角，求直线的斜率：=00 =600 =900 =3/4,已知直线的倾斜角的取值范围，利用正切函数的性质，讨 论直线斜率及其绝对值变化情况：00900 900 1800,求经过下列每两个点的直线的斜

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