八年级数学下册11反比例函数11.1反比例函数导学案新版苏科版

1、11.1反比例函数课题11.1反比例函数自主空间学习目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型，能够结合实际问题列出反比例函数关系式.学习重点反比例函数的概念。学习难点感受反比例函数是刻画现实世界的数量关系的一种有效模型。教学流程预习导航思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1） 一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2） 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3） 游泳池的容积为5000 m，向池内注水，注满水所需时间t(h

2、)随注水速度v(m/h)的变化而变化；（4） 实数m与n的积为-200，m随m的变化而变化。合作探究一、 新知探究： 活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化

3、； 函数关系式某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；函数关系式实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化； 函数关系式一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化. 函数关系式 （2）交流：函数关系式：、具有什么共同特征？ 定义： 一般地，形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.追问：指出上述4个反比例函数的比例系数。二、 例题分析： 例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（

4、4）；（5） （6）；（7）三、 展示交流：1、 已知函数是反比例函数，求a的值.2、 若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 3、下列哪些关系中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y=x (2)y= (3)xy+2=0 (4)xy=0 4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。四、 提炼总结：由实际应用的反比例关系，认识了反比例函数，并理解其中K的意义及函数概念的本质，学会求简单的反比例函数关系式的方法。反比例函数与正比例函数类似，要研究其图像和性质，下一节课开始学习它的图像和性质。当堂达标1、在函数y1，y，yx1，y中，y是x的反比例函数的有 个2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy-20；3、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 。4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。5、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而