八年级数学下册《三角形全等的条件》教案3 新人教版

1、三角形全等的条件教案教学目标探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用教学过程（师生活动）设计理念创设情境1复习(用课件演示)(1)作线段AB等于已知线段a， (2)作ABC，等于已知(课件出示题目，让学生回顾作图方法，用课件演示)2引入师：我们已经知道，三角形全等的

2、判定条件有哪些?生：“SSS”“SAS”师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。复习旧知，为探究“ASA”中的作ABC作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性探究新知1师：我们先来探究第一种情况(课件出示“探究5”)(1)探究5 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB(即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出ABC?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的

3、问题可小组合作交流解决生：独立探究，试着画ABC，(有问题的，可以小组内交流解决)(2)全班讨论交流师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步)你是这样画的吗?师：把画好的ABC剪下，放到ABC上，看看它们是否全等生：(剪ABC，与ABC作比较)师：全等吗?生：全等师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现生1：我发现生2：生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”至此，我们又增加了种判别三角形全等的方法特别应注意，“边”必须是“两角的夹边” 2探究6 师：我们再看看下面的条件： 在ABC和DEF中，AD，BE，BC

4、EF，ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明生独立思考，探究再小组合作完成师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报)小组1：小组2：投影仪展示学生证明过程(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等这又反映了一个什么规律? 生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等 生2：在ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边” 师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形

5、全等 师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件 强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边” 多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力 3例3 师：下面我们看用ASA”、“AAS能否解决一些问题 (课件出示例3)让学生自己看题、审题 师：根据已知条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明? (先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班交流) 师：说说你的证明方法(让学生上台讲解) 生1： 生2： 根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序) 师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，

6、对应边也就相等了 4探究7： (1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目) 师：想想，怎样来探究这个问题? 生1： 生2：引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明 师：这一规律我们可以怎样表达?生1： 生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等 (2)师：说得非常好现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 生：SSS SAS ASA AAS让学生独立尝试画ABC目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知 保证作

7、图的正确性，这是探究出正确规律的前提不同的学生，表达语言也不同，不管是否严密，我们都应积极鼓励，加以引导，逐步严密化 及时将新知纳入旧知，构建新的知识结构留给学生充分思考的时间 让学生上台汇报，创设学生展示自己探究成果的机会获得成功的体验激发再次探究的热情留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力 与学生一起回顾证明方法，逐步培养反思的习惯，形成理性思维引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维 也为学生提供创新的空间与可能一个良好的知识建构是以后知识有效迁移的有力的保证小结与作业小结提高师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?让学生各抒

8、己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维巩固练习教科书第101页，练习1、2布置作业1。必做题：教科书第103页习题13.2第5题2，选做题：教科书第105页第11、12题，3备选题：(1)图中的两个三角形有几对相等的角?这两个三角形全等吗?为什么?(2)如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1在几个探究中，设计了“自主探究合作交流”的主体形式，目的是先给学生独立思考的时间，提供给学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会。让自己的观点与别人的观点相互碰撞与补充，共同解决一些困难，从而培养学生独立探究的能力。创新能力、相互交流与合作的能力 2经历探究、发现规律之后，均安排了学生用自己的语言归纳与表达的环节这是因为学生的归纳整理、表达能力的提高并非是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程因此，我们在每堂