八年级数学下册 19.1.2 函数的图象（第1课时）导学案（新版）新人教版

1、19.1.2函数的图象（第一课时）学习目标：我能知道函数图象的意义，能使用描点法画出简单的函数图像。学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。一、自主学习：请认真阅读教材第75页至76页思考止，第77页的例3至79页的思考止。思考以下问题：1、 回忆平面直角坐标系的相关概念：如各个象限内的点的特征 ，点P(x,y)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标分别是 ，过坐标平面内的点向x轴作垂线可以找 坐标、向y轴作垂线可以找 坐标。2、 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=

2、a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 。3、 什么是函数图像?函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成的，图像上的每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的 坐标和纵 坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图像，就是这个函数的图像。4、如何作函数图像？具体步骤有哪些？5、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?6、有哪些方法表示函数关系？二、合作交流：1.画函数 (x0)的图像（函数图像画在课前自己设计的坐标纸上）解：第一步：列表X00.511.522.53Y第二步：描点：以x的值为 坐标，相应的函数值为 坐标，描出表格中数

3、值对应的各点。第三步：连线：按照 坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。注意：原点要排除（为什么？）从所画的图像上可以看出，曲线从左向右 ，即当x由小变大时，y随x的增大而 。（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的 。（2）函数图像上的点的坐标与解析式的关系：A函数图像上任意一点（x,y）中的x与y满足函数的 。B满足函数的 的任意一对x与y的值组成的点（x,y）一定在 上。C判断点（x,y）是否在函数图像上的方法是:将这个点的坐标（x,y）代入函数的 看是否满足 。 2.画函数y=x+

4、0.5的图像：（函数图像画在课前自己设计的坐标纸上）解：第一步：列表X-3-2-10123Y第二步：描点：以x的值为 坐标，相应的函数值为 坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照 坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的直线连接起来。观察：从所画的图像上可以看出，直线从左向右 ，即当x由小变大时，y随x的增大而 。思考：下列各点是否在函数 的图象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）归纳：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法三、当堂检测：（1、2、3题必做；4题选做）1若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A 中，x取全体实数B 中， C