八年级数学下册 17.1 勾股定理学案2（新版）新人教版_第1页
八年级数学下册 17.1 勾股定理学案2（新版）新人教版_第2页
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文档简介

1、17.1 勾股定理（2）学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算。 2树立数形结合的思想、分类讨论思想。重难点：1重点：勾股定理的简单计算。 2难点：勾股定理的灵活运用。一、自主学习1勾股定理的具体内容是： 。2如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系： ；若B=30，则B的对边和斜边的关系： ；三边之间的关系： 。二、交流展示例1、在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。 已知a=1,c=2, 求b。 已知c=17,b=8, 求a。 已知a：b=1：2,c=5, 求a。 已知b=15，A=30，求a，c。分析：刚

2、开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。已知_边，求_边,直接用_定理。已知_边和_边，求_边，用勾股定理的变形式。已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。例2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。三、合作探究例3、已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高.

3、求SABC。分析：勾股定理的使用范围是在_三角形中，因此注意要创造_三角形，作_是常用的创造_三角形的辅助线做法。欲求高CD，可将其置身于RtADC或RtBDC中。四、达标测试1填空题在RtABC，C=90，a=8， b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。2已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。3已知

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