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文档简介

1、学校：大余县新城镇中学 授课人：俞桃,12.2 三角形全等的判定(一),12.2 三角形全等的判定(一),B,C,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,1.已知一个角相等；,1.如果给定角相等,2.已知两个角相等；,结论:只有角对应相等的两个三角形不一定全

2、等.,探究一,根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定， 所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,3.三个角呢？,一边相等；,三边相等。,两边相等；,2.如果给定边相等,12.2 三角形全等的判定(一),三角形的一条边都为4cm,结论:一条边对应相等的两个三角形不一定全等.,12.2 三角形全等的判定(一),1、一条边,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,2、二条边,已知两个三角形的三条边都分别为5cm、6cm、8cm 。它们一定全等吗？,3、三条边,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB

3、= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好的ABC剪下，然后放到ABC上，观察它们全等吗？,画法: 1.画线段 BC =BC;,2.分别以 B ， C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A;,3. 连接线段 AB ， AC .,探究二,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。,三角形全等的判定方法：,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,证明：在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,例题: 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,B=D,B=D, BAC= DAC AC是BAD的角平分线,AC是BAD的角平分线,A,C,B,D,2、如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。（1）求证： ABDACD,（2）求证：ADBC,（2)ABDACD(已证） ADB=ADC=90 ADBC,小结,1、边边边公理,找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）,2、想想：我们探究了给定角，给定边的情况，那么能不能根据部分边

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