初三数学四边形练习1

1、初三数学练习2011-3-19一、 选择题1、（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形2、（2010 福建泉州南安）已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A B C D3、（2010广东肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为( )A2 B C1 D4、 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D152、5、（2010

2、浙江省温州）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的 三角形共有( )第4题第5题题第6题 A1个 B2个 C3个 D4个6、（2010 四川自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。A2 B C2D2 7、（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）第8题A B C D不确定第7题8、（2010 重庆）已知：如图，在正方形外取

3、一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：； 点到直线的距离为；其中正确结论的序号是（ ）A B C D 9、（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .BAGCDHE(第10题图)A. 669 B. 670 第7题图 C.671 D. 672第9题10、（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB

4、的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )A4 B3 C2 D1二、 填空题1、（2010湖南邵阳）如图（1）在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件 ，使四边形AECD为菱形2、（2010山东临沂） 正方形的边长为,点、分别是对角线上的两点，过点、分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 .3、（2010 四川巴中）如图3所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写

5、番号）。第1题第4题第3题（第2题图）图34、（2010云南楚雄）如图，在ABCD中，对角线与相交于点，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得ABCD变为矩形，需要添加的条件是 （写出一个）5、（2010湖北随州）如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm.6、（2010 甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形

6、是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）第6题图7、（2010云南曲靖）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为 cm.第7题第5题8、（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 第10题第8题CDEFBA图99、（2010广西河池）如图9，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 第9题 10、（2010湖北恩施自治州）如图，在矩形ABCD中，AD =4

7、，DC =3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = .3如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）A1x9 B2x18 C8x10 D4x512如图，ABCD是面积为a2 的任意四边形，顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为_三、 解答题1、（2010安徽省中中考）如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC 求证：四边形BCEF是菱

8、形若ABBCCD，求证：ACFBDE第1题17如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论2、（2010山东日照）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积3、（

9、2010江苏泰州）如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由4、（2010广东东莞）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：说明FMN QWP；设04（即M从D到A运动的时间段）试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值5(2010北京)如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周