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文档简介

1、定积分在物理中的应用,一、变速直线运动的路程：,例1.一辆汽车的速度时间曲线如图，求汽车在这1min行驶的路程.,解：由右图可知：,汽车在这1min行驶的路程是,你有更简单 的方法吗？,练习：一辆汽车作变速直线运动，其速度函数为,其中，时间t的单位为：s，速度v的单位为：m/s,（1）汽车前2s经过的路程S=_； （2）汽车前30s经过的路程S=_； （3）汽车在这1min内经过的路程S=_.,8m,616m,1320m,我们知道，如果物体在恒力F(单位：N)的作用下做 直线运动，且物体沿着与F相同的方向移动了s(单位：m)， 则力F所作的功为：,W=Fs,二、变力作功：,思考：如果物体在变力

2、F(x)的作用下做直线运动，并且 物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(ab)，那么 如何计算变力F(x)所作的功W呢？,二、变力作功：,例2.在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m处，求克服弹力所作的功。,l,解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧 所需的力F (x) 与弹簧拉伸（或压缩） 的 长度x成正比，即,F(x)=kx,由变力作功公式，得到,答：克服弹力所作的功为,其中常数k是弹性系数(劲度系数),(1J=1Nm),( J ),练习：已知一弹簧长为25cm，若加以100N的力，则弹簧 伸长到30cm，求使弹簧由25cm伸长到40cm所需作的功。,解：设使弹簧拉

3、伸（或压缩） xm所需的力为F(x)， 则F (x) =kx，其中k为弹簧的弹性系数 依题意可得100=k(0.30-0.25)，解得k=2000 F (x) =2000 x 弹簧由25cm伸长到40cm共伸长了15cm，即0.15m 所需作的功为:,答：使弹簧由25cm伸长到40cm所需作的功为22.5 J。,例3.课本P68 A组 第4题,解：设t s后两物体相遇，则,化简，得t 3-5t 2+t-5=0,解得t=5,5s后两物体相遇 此时物体A距离出发地的距离是,答：5s后两物体相遇，且此时物体A距离出发地130m.,例4.课本P68 B组 第2题,h,b,解：建立如图直角坐标系，则可设 抛物线方程为y=ax2 依题意可知抛物线经过点,抛物线的方程为,抛物线拱的面积是,答：抛物线拱的面积是 。,三、针对性训练,C,2.求由直线y=x-4与曲线y2=2x所围成的图形的面积.,四、小结巩固,掌握定积分在物理中的应用.,五、布置作业,作业:课本P19 习题1.2 A组 1. 7.,练习:活页作业 1.2 导数的计算 （选填题及第11题必做）,活页作业习题讲评：,P65 5.7.,计算由曲线

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