数学人教版八年级上册12.2.1 边边边.ppt

1、R八年级上册,12.2 三角形全等的判定 第1课时 边边边,新课导入,通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.,学习目标： 1通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边”条件. 2会运用“边边边”定理判定两个三角形的 全等. 学习重、难点： 重点：寻求三角形全等的条件的方法. 难点：寻求三角形全等的条件的依据.,推进新课,A =A,AB =AB,已知ABC ABC，找出其中相等的边与角：,思考满足

2、这六个条件可以保证ABCABC吗？,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,追问1当满足一个条件时，ABC 与ABC全等吗？,不一定全等,三角形全等的“边边边”条件,知识点,两个条件,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,追问2当满足两个条件时，ABC 与ABC全等吗？,不一定全等,三个条件,追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB = AB，

3、BC = BC，AC = AC把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A； （3）连接线段AB，AC.,A,B,C,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,如图，在ABC和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，ABCDEF.（特别注意对应的顶

4、点写在对应的位置上.）,练习 定理的几何表述：,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,作法：

5、 （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步 中所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步 中所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已

6、知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,练习 如图，A、D、B、F在一条直线上，BC = DE，AC = EF，BF = AD，求证：ABCFDE.,证明：BF = AD，BF + BD = AD + DB，即DF = AB. 在ABC和FDE中， ABC FDE（SSS）.,随堂演练,1.如图，ABC中，AB = AC，EB = EC，则由SSS可以判定（ ） A.ABDACD B.ABEACE C.BDECDE D.以上答案都不对,B,基础巩固,2.如图，AB=AD，CB=CD，ABC 与ADC全等吗？为什么？,解：全等.AB = AD，CB = CD，AC = AC，ABCADC（SSS）.,3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：A =D.,综合应用,证明：BE = CF，BE+EC = CF+EC， 即BC = EF，在ABC和DEF中， ABCDEF（SSS）. A =D.,4.已知AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.,拓展延伸,解：作图如图所示： 作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； （2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F； （3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P ； （4