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文档简介

课题: 3.4基本不等式,第一课时,A 基本不等式,授课人：李浩峰,某金店有一不准确的天平（臂长不等），你要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次，分别称得a和b，然后把两次称得重量的算术平均数作为项链的重量,你认为这种称法是否合理？,l1,l2,A 基本不等式,两个正数a,b的算术平均数,两个正数a,b的几何平均数,A 基本不等式,猜一猜：两个正数a.b的算术平均数和几何平均数之间具有怎样的大小关系？,试试看,猜猜看,即：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当两个数相等时相等。,A 基本不等式,（当且仅当a=b时，取“=”号）,A,-称为基本不等式,探究：,A,B,C,D,1、如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD, 则CD=,半径=,、你能用这个图形得出基本不等式 几何解释吗?,a,b,半弦不大于半径,数学应用：,例1、设a,b为正数，证明下列不等式：,证明：（1）,为正数，,也为正数，,由基本不等式得,原不等式成立。,（2）,均为正数，,由基本不等式得,原不等式成立。,思考：将（1）中条件改为a、b同号，结论有何变化？将（2）中条件改为a0,结论又有何变化？,例2：求证:,探究：将条件改为a2,结论成立吗？,拓展引申：,

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