2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷一（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3 B5 C10 D122如图，在O中，=，AOB=40，则ADC的度数是（）A40 B30 C20 D153在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）AE，F，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F4如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于A，B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=5，则PCD的周长为（）

2、A5 B7 C8 D105如图，半径为1的O与正六边形ABCDEF相切于点A，D，则的长为（）A B C D6如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A12 B14 C16 D367如图，在半径为的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A1 B C2 D28如图，O截ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A点O是ABC的内心B点O是ABC的外心CABC是正三角形 DABC是等腰三角形9如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B

3、，OP交O于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若APB=80，则ADC的度数是（）A15 B20 C25 D3010如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于点E，连接AD.则下列结论：ADBC；EDA=B；2OA=AC；DE是O的切线其中正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二填空题（每小题4分，共24分）11如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=140，则BOD= 12一个扇形的圆心角为120，弧长为6，则此扇形的半径为 13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= 14如图，已知P的半径为2，圆心P在

4、抛物线y=0.5x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 15如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm216如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为 三解答题（共66分）17（6分）如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120，OA的长为20 cm，AC的长为10 cm，求图中阴影部分的面积S. 18（8分）如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖

5、的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，请你帮他们求出该湖的半径.19（8分） 如图，已知AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CMAB，DNAB求证： . 20（10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形 21（10分）已知：如图，在ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）

6、求点O到直线DE的距离 22（12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且2CBE=BAC（1）求证：BE是O的切线；（2）若ABC=65，AB=6，求劣弧AD的长23（12分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；（1）判断AF与O的位置关系并说明理由（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长24如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（

7、3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长参考答案一 1D2C 3A 4D 5C 6D 7B 8A 9C 10D二 1180 129 134- 14（，2）或（，2） 15 16三 17解：阴影部分的面积S= =100（cm2）.答：阴影部分的面积S为100cm218解：如图，连接OB，OA，OA交线段BC于点D，AB=AC，=.OABC，BD=DC=BC=60.DA=4，在RtBDO中，OB2=OD2+BD2，设OB=x米，则x2=（x4）2+602，解得x=452人工湖的半径为452米.19. 证明：如图，连接OC，OD.AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，OM=ON.CMAB

8、，DNAB，OMC=OND=90，又OC=OD,RtOMCRtOND.COM=DON.20 证明：（1）四边形ABCD是O的内接四边形，A+BCD=180.又DCE+BCD=180，A=DCE.DC=DE，DCE=DEC，A=AEB；（2）OECD，DF=CF.OE是CD的垂直平分线.ED=EC.又DE=DC，DEC为等边三角形.AEB=60.又A=AEB，ABE是等边三角形21证明：（1）如图，连接CD，BC是O的直径，BDC=90.CDAB，又AC=BC，AD=BD，即点D是AB的中点.（2）如图，连接OD，AD=BD，OB=OC，DO是ABC的中位线.DOAC，OD=AC=3.又DEAC

9、，DEDO.点O到直线DE的距离为322. （1）证明：如图，连接AD.AB为直径，ADB=90，即ADBC.AB=AC，BAD=CAD=BAC.CBE=BAC，CBE=BAD.BAD+ABD=90，ABE=ABD+CBE=90.AB为O直径，BE是O的切线.（2）解：如图，连接OD.ABC=65，AOD=2ABC=265=130.AB=6，圆的半径为3.劣弧AD的长为=.23.解：（1）AF是O的切线.理由如下：如图，连接OC.AB是O直径，BCA=90.OFBC，AEO=90，1=2，B=3.OFAC，OC=OB，B=1.3=2，又OA=OC，OF=OF，OAFOCF.OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90.OAF=90，即FAOA，AF是O的切线.（2）O的半径为4，AF=3，OAF=90，OF=5.OFAC，AC=2AE.SOAF=AFOA=OFAE，34=5AE，解得AE=.AC=2AE=24. （1）证明：连接AD，AB=AC，BD=DC，ADBC.ADB=90.AB为圆O的直径.（2）DE与O相切，理由为：证明：连接OD.O，D分别为AB，BC的中点，OD为ABC的中位线.ODAC.DEAC，DEOD.OD为圆的半径，DE与O