2018年高考物理二轮复习专题三电场与磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动学案

1、带电粒子在第2次复合场中的运动知识必备1 .两种场的模型和三种场力(1)两种现场模型场模型组合：电场、磁场、重力场(或其中两个场)共存，但各自在一定区域，彼此不重叠。复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中2个场)在同一区域混合存在。(2)三种原力重力： G=mg，总是垂直向下，以一定的力量，工作只有初始、终点位置的高度差。电场力： F=qE，方向与电场强度方向及电荷电关系，功最初只依赖于终点位置的电位差。洛伦兹力： f洛=qvB(vB )，方向用左手法则判定，洛伦兹力决不工作。2 .带电粒子的运动(1)等速直线运动在复合场中带电粒子受到的外力为零时，带电粒子进行等速直线运动。 速度选择器等。(

2、2)等速圆运动带电粒子受到的重力和静电力平衡后，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内进行等速圆运动。(3)复杂的曲线运动带电粒子可以依次通过几个性质不同的复合场区域，其运动状况根据区域的情况而变化，其运动过程由几个不同的运动阶段组成。备考战略1 .必须理解的“四种方法和两种物理思想”(1)对称法、合成法、分解法、临界法等(2)等价思想、分解思想。2 .正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场进行怎样的运动，因为取决于带电粒子受到的外力和初期运动状态的速度，所以应该结合带电粒子的运动状况和受到的力状况进行分析。3 .灵活选择力学规则是解决问题的关键(1)带电粒

3、子在复合场进行等速直线运动的情况下，应从平衡条件列方程式解。(2)带电粒子在复合场进行等速圆运动时，多同时应用牛顿的第二定律和平衡条件列方程式的联立解。(3)带电粒子在复合场进行非均匀变速曲线运动时，应用动能定理或能量守恒定律列方程式解。带电粒子在组合场中的运动图1示出在(2017天津总理，11 )平面正交坐标系xOy中，在第I象限存在与平面垂直的均匀强磁场，在第iii象限存在沿y轴负方向的均匀强电场； 带负电的粒子从电场中的q点开始以速度v0向x轴正方向移动。 从q点到y轴的距离是到x轴的距离的2倍。 粒子从坐标原点o离开电场进入磁场，最终从x轴上的p点射出磁场，从p点到y轴的距离与从q点到

4、y轴的距离相等。 不顾粒子重力，问：图1(1)粒子到达o点时的速度的大小和方向(2)电场强度与磁感应强度的大小之比。(1)在电场中，粒子进行类平运动，从q点到x轴的距离为l，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t2L=v0tL=at2将粒子到达o点时的沿着y轴方向的分速度设为vyvy=at将粒子到达o点时速度方向与x轴正方向所成的角设为tan =联立式=45也就是说，粒子到达o点时的速度方向与x轴正方向成45角向上。 设粒子到达o点时的速度大小为v，通过运动的合成v=联立式v=v0(2)设电场强度为e、粒子电荷量为q、质量为m、粒子在电场中受到的电场力为f，则根据牛顿的第二定律得到

5、F=ma另外，F=qE设磁场的磁感应强度的大小为b，粒子在磁场中进行等速圆运动的半径为r，则受到的劳伦兹力会施加向心力qvB=m从几何关系可以看出r=l联立式得=解答(1)v0方向与x轴正方向成45角斜向上(2)真题感化1 .高考考核的特点本试验点的高考命题主要考察带电粒子的“电偏转”、“磁偏转”问题，常结合回旋加速器、质谱修订等背景命题。 熟悉两种偏转方式的不同规则和不同的处理方法是突破的关键。2 .常见误区和临考注意(1)电、磁偏转类型混淆，规则不清，处理方法不当。(2)工会场问题中不能阶段性地描绘各个轨迹，不能抓住“过渡点”的特征。(3)不能全面考虑粒子是否受到重力。(4)在处理复合场中

6、带电粒子的运动时进行“三个分析”:受力分析运动分析能量转换分析。预测1组合场地和现代技术预测2带电粒子在组合场中的运动1.(2017衡水检查)图2是改良的回旋加速器的示意图，箱缝间的加速电场的强度一定，限制在AC板之间，在虚线之间不施加电场。 如图所示，带电粒子从P0以速度v0向电场线方向入射加速电场，加速后使进入d形箱的均匀的强磁场等速圆运动图2a .带电粒子每运动一周加速两次b .带电粒子每旋转一周，P1P2=P3P4c .加速粒子的最大速度与d盒的半径有关d .加速电场的方向需要周期性变化解析带电粒子仅在通过AC板间时加速，即带电粒子每1周加速，如果电场的方向不变化则在AC间加速，因此a

7、、d是错误的。 根据从r=得到P1 P2=2(r2-r1)=并每旋转一周加速，根据v-v=2ad，每旋转一周速度的变化量不同，v4-v3P3P4，b错误。 粒子从d盒中出来时，速度最大，从r=中得出，从v=中可知加速粒子的最大速度与d盒的半径有关，因此c是正确的。答案c2.(2017益阳一型)如图3所示，边长为l的正三角形内有垂直纸面内的均匀强磁场，磁感应强度的大小为b，AC边界的左侧有与AC边平行的均匀强电场，d是底边AB的中点。 带正电的粒子(不施加重力)从AB边上的d点垂直入射磁场，正好与AC边垂直。图3(1)求出粒子的速度的大小(2)粒子离开磁场后，经过一段时间到达BA延长线上的n点(

8、未图示)，可知NA=L，求出均匀强电场的电场强度。解析(1)粒子的运动轨迹如图所示由于粒子的入、出磁场的速度方向分别与AB、AC边垂直，因此可知a是粒子在磁场中进行圆运动的圆的中心，粒子进行圆运动的半径是R=。从牛顿的第二定律得到qvB=m，从解得到v=。(2)如果粒子在电场中进行类平运动垂直电线方向： x=vt沿电场线的方向： y=at2，另外： a=根据几何关系得到x=NQ=Lsin 60y=QE=Lcos 60=L，解是E=。答案(1) (2)总结带电粒子在组合场中运动的处理方法带电粒子在重合场中的运动(2017全国卷I、16 )如图4所示，在有空间的区域存在均强电场和均强电场，电场方向

9、垂直向上(平行于纸面)，磁场方向垂直于纸面，3个带正电粒子a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、c，下一个选项正确的是()图4美国邮政美国邮政美国邮政美国邮政C.mcmamb D.mcmbma分析从题意可以看出，三个带电粒子受力的情况： mag=qE、mbg=qE Bqv、mcg Bqv=qE，因为是mbmamc，所以b是正确的，a、c、d是错误的。答案b领悟真意1 .高考考核的特点本试点知识点广泛，综合性强。 问题型也许是选择问题，也许是修正算法问题。2 .常见误区和临考注意(1)重叠场中的重叠类型、运动状况判断错误。(2)不能建立运动模型。预测1搭配场地和现代技术预测2带电粒子在重合场中的

10、运动预测3带电粒子在交变电磁场中的运动1.(多项选择) (2017杭州二型)磁流体发电是一项新技术。 图5显示了其原理。 向磁场喷射等离子体(即高温下电离的气体，多含有正、负的带电粒子，作为整体呈现电中性)，在这种情况下，如果有2片金属板a、b，则电荷聚集在金属板上，产生电压。 入射的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为s，均匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直于速度方向，负载电阻为r，电离气体满足两板间的空间，其电阻率为的话，当发电机稳定发电时，a、b是一个直流电源的两个电极。 以下说法正确的是()图5a .图中的a板是电源的负极B.A、b之间的电压就是这台发电机的电动势c .正对

11、面积s越大，该发电机的电动势越大d .电阻r越大，该发电机的输出效率越高分析按照左手定律，正电荷向下偏转，因此，b带板为正电，是直流电源的正极，a板为电源的负极，a是正确的两极板蓄积的电荷量逐渐增加，其间的电场力逐渐增大，最终的电荷依靠电场力和洛伦兹力平衡，有qvB=、解电动势E=Bdv，正对由于气体也有电阻，两极板间的电压为路边电压，b错误该电源的效率为=、I=，整理后=得到，因此明显外电阻r越大，电源的效率越高，d是正确的。答案AD2 .如图6所示，位于垂直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间中具有沿水平方向的与纸面外垂直的均匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.5 T，也具有沿x轴负方向

12、的均匀强电场，电场强度的大小为E=2 N/C。 在其第一象限空间，y轴负方向、电场强度的大小也有e的均匀强电场，在yh=0.4 m的区域，磁感应强度也有与b的纸面垂直的均匀强电场。 带电量q的油滴从图中的第三象限的p点得到初始速度，可以正好沿着PO进行等速直线运动(PO和x轴负方向的夹角=45 )，从原点o进入第一象限。 已知重力加速度g=10 m/s2。 提问：图6(1)指出油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、劳伦兹力三个力的大小之比，油滴带有怎样的电荷(2)油滴在p点得到的初始速度的大小(3)油滴在第一象限运动的时间以及油滴远离第一象限的坐标值。分析(1)对油滴受力进行分析发现，为了使

13、油滴等速直线运动，油滴必须带负电。 受力如图所示从平衡条件和几何关系来看，mg:qe:f=1:1。(2)油滴是在垂直PO方向上适用平衡条件得到的qvB=2Eqcos 45，代入数为v=4 m/s。从(3)、(1)可知，由于油滴在第一象限受到的重力等于电场力，所以油滴在电场和重力场的复合场进行等速直线运动，在电场、磁场、重力场三者的复合场进行等速圆运动，轨迹如图所示。 从o到a的等速运动的位移是s1=h=0.4 m，运动时间是t1=0.1 s油滴在复合场进行等速圆运动的周期T=根据几何关系，油滴从a到c运动的时间为t2=T=，联立解为t20.628 s，从c到n粒子进行等速直线运动，由对称性可知

14、，如果运动时间t3=t1=0.1 s，则第一象限内的总运动时间为t=t1将OA、AC、CN级在x轴上的投影分别设为x1、x2、x3，x1=x3=h=0.4 m米，x2=r=从(1)可知，如果代入上式，则mg=qvB为x2=3.2 m，因此粒子在第一象限内的x轴方向的总位移为x=x1 x2 x3=4 m，油滴离开第一象限时的位置坐标为(4.0 m，0 )答案(1)11 :负(2) 4米/秒(3)(4.0 m米，0 )3.(2017南师附中)在图7所示的空间中，存在垂直纸面内的均匀强磁场，磁感应强度为B=。 存在在垂直方向上交替变化的均匀强电场(垂直方向为正)，电场的大小为E0=。 倾斜角的长度足够长的光滑的绝缘斜面置于该空间。 斜面上有质量m、带电量-q的小球，从t=0时刻开始沿着斜面滑动，第5 s小球不离开斜面，重力加速度为g。 拜托了图7(1)第6 s内的距小球斜面的最大距离(2)第19 s内的小球不离开斜面，角的正切值应该满足什么条件？分析(1)把第1秒小球在斜面上运动的加速度的大小设为a，根据牛顿的第二定律得到sin=ma，其中：第一秒结束的速度为v=at1，在第二秒时qE0=mg，因此，如果球远离斜面向上方进行等速圆运动，则根据向心力