命题、定理、证明1 (2)

1、5.3.2 命题、定理、证明第1课时,学习目标： 1、了解命题的概念、 命题的一般形式： “如果那么” 2、 命题的构成： 题设和结论 3、知道什么是真命题和假命题 学习重点： 简写形式的命题怎么改写为“如果那么”的形式 学习难点： 了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性,一、情境导入 2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡

2、膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响青蒿素的作用方式主要是干扰表膜线粒体的功能可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡 要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？,引入：请同学们 ，我们已经学过很多语句，如： 1、两直线平行，同位角相等 2、同角的补角相等 3、垂线段最短 ,这些都是判断一件事情的语句,问题1 请同学们读下列语句，它们在表述形式上， 有没有对事情作出判断？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三

3、条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,一、命题的概念：,判断一件事情的语句，叫做命题.,探究点一：命题的定义与结构,问题2 请同学读下列语句，它们在表述形式 上，有没有对事情作出判断？ （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）若a24，求a的值； （4）两直线平行，同旁内角相等,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否， 都是命题。,如：两直线平行，同旁内角相等,注意：,相等的角是对顶角。,a、b两

4、条直线平行吗？,例题1：下列语句中，不是命题的是() A两点之间线段最短 B对顶角相等 C不是对顶角不相等 D过直线AB外一点P作直线AB的垂线,练习1： 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线；（ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ） （4）如果两个角的和是90，那么这两个角 互余（ ） （5）内错角相等（ ）,（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角,二、命题的形式、构成：,题设（条件）,结论,命题一般都写成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是题设，“那么

5、”后接的部分是结论。,题设（条件）,结论,命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。,三、简写形式的命题如何改写为“如果，那么”的形式：,如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补。,（2）两直线平行，同旁内角互补；,两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行。,例2 （1）内错角相等，两直线平行,练习3：把下列命题改写成“如果，那么” 的形式，并指出题设和结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角

6、相等；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,四、命题的真假：,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定 成立，这样的命题叫做假命题,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,练习4：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,下列句

7、子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,真命题,否,否,练习5,1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,五、公理、定理：,小结,本节课你学到了什么知识？,命题,形式,真假性,如果，那么,题设,结论,真命题,假命