断裂力学要点

1、理论强度与实际强度的关系,金属的断裂,（1）金属断裂的分类 韧性断裂剪切断裂和微孔聚集断裂（韧窝断裂） 脆性断裂沿晶断裂和解理断裂、准解理断裂 （2）断裂的机制 解理断裂zener&stroh模型（位错塞积导致的应力集中不能被塑性变形所松弛）、cottrell位错反应模型（可动位错反应生成固定位错在晶界、挛晶界形成裂纹） 沿晶断裂晶界上连续或者不连续的脆性第二相、夹杂物或者杂质元素在晶界的偏聚引起 剪切断裂金属在切应力下沿滑移面分离 微孔聚集断裂第二相粒子或者夹杂物与位错的交互作用导致微孔的形成、长大、连接聚合,断裂的力学条件,（1）从能量守恒的角度，可得出裂纹失稳扩展的临界条件 平面应力条件

2、下： 平面应变条件下： （2）用LEFM计算脆性材料裂尖的应力，可知一点的应力大小由应力强度因子所K决定。因此可用应力强度因子K值作为裂纹失稳扩展的力学判据，进而提出断裂韧度Kic或Kc的概念，并用来表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。,（3）对于韧性材料而言，由于裂尖存在塑性区，因此需要对Ki值进行修正。 A、当塑性区尺寸远小于裂纹尺寸时； 由mises屈服准则可求出裂尖塑性区尺寸为： 由于应力松弛的影响，塑性区的尺寸将会增大为： 平面应力 平面应变,修正后的应力强度因子为 B、当塑性区尺寸较大时； 可通过能量的判据（形变功差率）Jic和CTOD来作为裂纹启裂的判据。,（4）两判据之间的关系 （

3、5）缺陷构件的安全设计 通过试验可测定材料的KIC和JIC，根据相应的断裂判据可计算出 和,（6）在弹塑性情况下，Hutchinson-Rice-rosengren（ 哈钦森 -赖斯-罗森格伦）用EPFM求出裂纹尖端的应力和应变的解，即HRR奇异解，同时也证明了J积分同样唯一决定这裂纹尖端弹塑性应力，应变场的强度。,疲劳断裂,1、静态断裂与疲劳断裂的区别 静态下：构件具有小于临界尺寸 的初始裂纹，只要其应力不超过临界应力 ，裂纹是不会扩展，构件也不会断裂的。 动态下：即使交变应力低于 ，初始裂纹也会扩展，当裂纹长大达到 ，形成了Griffith裂纹后，构件会断裂。 2、在低于临界应力的交变载荷

4、下裂纹的扩展行为？ （1）静态拉伸时，由于裂纹尖端的应力奇异性，回导致裂纹的尖端发生塑性变形，裂尖的，位错会沿最有利的滑移面在最大切应力方向上产生滑移，使裂纹张开，裂纹被拉长。 但是由于应力强度因子低于材料的断裂韧度，裂纹不会扩展。,（2）但如果是交变载荷，当卸载后，塑性区周围的弹性区是不可逆的，不能恢复的，由此引起的弹性区和塑性区变形不同步，使的弹性区给塑性区一个压缩力，使得塑性区产生反向滑移，也使得裂尖闭合、钝化。 同时，裂尖的拉伸与压缩状态，使得滑移带的宽度增加，在裂尖前方会形成空穴，裂尖的延伸与空穴连接导致了裂纹的扩展。,3、疲劳寿命的估算有应力-寿命法、应变-寿命法、断裂力学法，对于

5、汽车弹簧、齿轮、传动轴等零件，在较低的应力幅或者变幅下进行工作时，零件只发生弹性变形，此时一般用S-N曲线表征材料的疲劳极限。但是S-N曲线有如下局限性： （1）没有把疲劳裂纹的发生与扩展区别开来 （2）没有办法揭示疲劳扩展各阶段的特征 （3）没有考虑材料中不同初始长度裂纹对疲劳寿命的影响 （4）没有引入断裂力学的计算方法，致使对零件的疲劳寿命难以定量估算,影响裂纹扩展速率的因素,（1）裂纹的长度和应力水平能影响裂纹的扩展速率 （2）应力比R能影响裂纹的扩展速率，随着R值的增加，裂纹的扩展速率增加 （3）过载对裂纹的扩展速率有较大的影响 过载效应适当的过载可以使裂纹扩展停滞或者延缓，该现象可以

6、通过过载塑性区理论进行解释，即过载时裂纹尖端形成塑性区从而阻滞了裂纹的扩展。 （4）在应力因子幅值较大时，随着加载频率的减小，扩展速率增大 （5）随着温度的增加，裂纹的扩展速率增大,小裂纹问题的提出,根据疲劳裂纹扩展门槛值的概念，当 时，裂纹不扩展，对于自由表面生长（单边）裂纹，有 因此,当应力幅小于门槛应力时，裂纹不会扩展，构件不会断裂。 如果裂纹很短，门槛应力超过疲劳极限，事实上门槛应力不会超过疲劳极限。,如果以疲劳极限代替门槛应力，则可以计算长裂纹和短裂纹的临界值。 因此，临界值与疲劳极限和裂纹扩展门槛值有关，对于高强度钢而言，疲劳强度高，而裂纹扩展门槛值低，故短裂纹的尺寸很小，基本为m

7、级别，甚至小于晶粒尺寸。,小裂纹的定义或分类,如果裂纹出现在试样的缺口处，Dowling认为裂纹的大小与缺口的塑性区尺寸为同一量级是，裂纹就为短裂纹，或者说整个裂纹被缺口的塑性区所包围的裂纹为小裂纹。 小裂纹的分类： （1）按照几何特征分小裂纹和短裂纹 小裂纹一般指表面裂纹，短裂纹指的是穿透裂纹，两者扩展的大部分规律是类似的，不进行严格的区分。 （2）按照扩展特性的主导因素 微观组织小裂纹（MSC）裂纹尺寸与微观组织尺寸相当，小裂纹的生核和早期扩展受到微观组织的控制 物理小裂纹（PSC） 12mm的裂纹，受缺口高应变的力学参数所控制。 力学小裂纹裂纹尺寸与塑性区尺寸相当,小裂纹的萌生和扩展,裂

8、纹核的生成，之后逐渐形成微裂纹、小裂纹、大裂纹，因此疲劳断裂可分为四个阶段。 （1）裂纹成核阶段 裂纹成核，必然存在裂纹源。 裂纹源包括a、金属挤入和挤出形成的滑移带、挛晶界和晶界 b、夹杂物和第二相 （2）微观裂纹扩展阶段 （3）宏观裂纹扩展阶段 （4）最后断裂阶段,小裂纹的扩展特性,小裂纹的扩展具有与长裂纹不同的规律 （1）小裂纹的应力强度门槛值低于长裂纹的门槛值 解释为“裂纹的闭合效应”引起，并且闭合的机制包括腐蚀环境下的氧化物闭合机制和裂纹尖端粗糙度变化引起的闭合效应。 在由长裂纹试验确定的门槛值 Kth以下, 小裂纹仍然能扩展 。如果使用由长裂纹试验得到的近门槛值裂纹扩展数据来估算小

9、裂纹阶段的使用寿命 ,则会导致偏于危险的寿命估算结果 。,小裂纹的扩展特性,（2）小裂纹的 扩展速率高于长裂纹，并且在低于长裂纹扩展门槛值的情况下小裂纹仍能扩展。,对于初始较大的扩展速率的解释： A、短裂纹的塑性区较裂纹你长度大 B、小裂纹的扩展只需要一个滑移系，而长裂纹的扩展需要几个滑移系 C、小裂纹受材料各向异性、晶界组织、夹杂物含量的影响 D、闭合效应引起 对于扩展之后的速率递减的解释： 裂尖塑性区会形成残余压应力，它会抵消一部分外加载荷，使得应力强度因子降低，当应力强度因子随后增大使得力叠加远大于残余压应力后，扩展速度又恢复到增加的状态。,闭合效应,当外加载荷还是使试样处于拉伸状态时，疲劳裂纹的表面就开始闭合，当外加载荷由压缩变