4.3.1角与角的大小比较.ppt

1、4.3.1 角与角的大小比较,任课教师：柏桂红,任科班级：C1808,学习目标 1、理解角与角的有关概念，巩固平角及周角的认识 2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小 3、能用符号语言表述角的大小关系，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段,学习重点：角的表示法及大小比较,学习难点：对角的有关概念的理解，角的大小比较,角,的,概,念,生活中的角,观察下图,如钟面上的时钟与分钟、圆规的两只脚之间、其他几个图形能给我们一个什么样的形象?,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,一、角的定义,角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形

2、。,角的内部,角的定义（2）:,返回目录,终边,始边,顶点,射线原来所在的位置AC叫做角的_，旋转后的位置 AB叫做角的_，从内部.始边旋转到终边所扫过的区域， 叫做_,始边,终边,角的内部,4.平角和周角的定义,我们知道角看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。,一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。,继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。,1周角=3600,1平角=1800,O,A,O,A,B,(B),在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,判断正误：,（1）两条射线组成的图形叫做

3、角；,（2）两条具有公共点的射线叫做角；,（3）角是由一条射线旋转而成的；,1、用三个大写字母及符号“”表示，且把顶点字母放在中间。 如：ABC 或CBA 2、也可用一个大写字母表示，用角的顶点表示。如B,二、角表示一个角呢？,3、用小写希腊字母表示。如，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母,3、用一个数字表示。如1，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字.,）,）,A,B,C,如左图，能把记作O吗？为什么？ 还可以怎么表示？,4、当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示,还可以用AOB表示,答：不能，因为以O顶点的角有三个，不能唯一表示一个角,O,牛刀小试

4、,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）, ,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,练习2,BCE,2,BAC,DAB,5,(a) 1就是A；,(b) 2就是B；,(c) 3就是C .,判断下面说法对不对：,问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数

5、值大 小比较。,回顾,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 叠合,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DE

6、F,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同 侧.,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的幅度有关,与所画边的长短无关。,2. 对于如图所示的各个角，用 “”、“” 或“=” 填空：,AOB AOC， DOB BOC， BOC AOD， AOD BOD.,图3-25,小结,1.角的概念（两种定义）,3.角的表示方法有四种：用三个