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文档简介

1、电 势, 8.4 环路定理 电势,一. 静电力的功,可见静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关。,闭合路径：,推广到任意点电荷系和连续带电体,在点电荷系q1 , q2, 的电场中移动 q0，电场力作功：,静电力做功也只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关。,闭合路径：,二. 环路定理,由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，与所通过的路径无关 静电力是保守力,静电场强沿任意闭合路径的线积分为零，反映了静电场是保守力场。,凡保守力都有与其相关的势能， 静电场是有势场（无旋场）。,三. 电势能,在场中某点的电势能等于将 由该点移到零势点过程中电场力做的功

2、。,由,静电场与场中电荷 共同拥有.,取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷 无关.可用以描述静电场自身的特性。,四. 电势,注意：,1. U 为空间标量函数,2. U 具有相对意义，其值与零势点选取有关， 但 与零势点选取无关（绝对）。,3. 遵从叠加原理 ： （零势点相同） 即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷 单独存在时在该点产生的电势的代数和。,五. 电势的计算（两种基本方法）,注意：选取零势点的原则,一般:场源电荷有限分布:选,许多实际问题中选,2.零势点要统一,1.使场中电势分布有确定值,1.场强积分法（由定义求）,例一 点电荷 场中的电势分布,解：,例二 均匀带电

3、球面场中电势分布（ ， ）,令 沿径向积分,均匀带电球面内电势与球面处电势相等， 球面外电势与电量集中于球心的点电荷情况相同。,例三无限大均匀带电平面 场中电势分布.,电荷无限分布，在有限远处选零势点.令 ，沿 轴方向积分。,2. 叠加法,可进一步由电势分布求电场强度分布,在圆环上取点电荷 , 令,解：,由叠加原理：,带电球面的电势分布： 球面内： 球面外：,例七在与面电荷密度的无限大均匀带电平板相距a处有一点电荷q，求点电荷至平板垂线中点处的电势Up,无限大带电平板在P处电势：,对不对？,错在那里？,零电势点不统一不能叠加.,解二：选共同的零势点,场强积分法：,对不对？,为什么？,可以！,出

4、题不严谨,简化？,一、等势面,由电势相等的点组成的面叫等势面,当常量C取等间隔数值时可以得到一系列的等势面。,例如: 点电荷的电势,等势面方程为 r=常数 以q为中心的球面,性质,(1) 电场线与等势面处处正交,电场力做功为零,(2)等势面的疏密反映电场的强弱,(3)电场线的方向指向电势降落的方向,而,证明：将电荷从等势面上作位移,二、电势与场强的关系,1.空间变化率,沿 方向的变化率,梯度表示:,算符：,2. 电势与场强的关系,电场强度等于电势的负梯度,负号表示电场强度和电势梯度方向相反.,特点：电势是标量,可以较方便的求出, 然后再微分求场强.,三、用电势梯度法计算场强,电势小结,一.静电场环路定理,1.表达：,二.基本量,1.定义：,三.电场强度与电势的关系

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