西南民族大学.ppt

1、西南民族大学 蒋玉莲,1,变量命名规则: 变量名、函数名是对字母大小写敏感的。 如:变量myvar和MyVar表示两个不同的变量。sin是 MATLAB定义的合法正弦函数名，但SIN和Sin等都不是。 变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可包含31 个字母（英文、数字和下连符）。 变量名中不得包含空格、标点，但可以包含下连符。 如:变量名my_var_201 合法; my，var201 不合法 MATLAB 默认的预定义变量: 每当MATLAB启动时，这些预定义变量就被产生。 ans:计算结果的缺省变量名 i或j:虚单元 Inf：表示正无穷大 pi：圆周率 NaN:表示不定值，它由InfIn

2、f或00运算产生 建议：用户在编写指令和程序时，尽可能不对这些默 认的预定义变量名重新赋值，以免产生混淆。,西南民族大学 蒋玉莲,2,3.3 数值计算功能,数值矩阵的创建和存取 数组运算和矩阵运算 矩阵的访问规则和一般操作 解线性方样组和非线性方程组 多项式操作,西南民族大学 蒋玉莲,3,3.3.1创建数值矩阵 一维数组的创建的几种特殊方法： 冒号生成法 x=a:inc:b inc是步长。若(b-a)是inc的整数倍，则生成数组的最后一个元素等于b，否则小于b。 定数线性采样法 x=linspace(a,b,n) 在a,b区间设定的“总点数n”下均匀采样生成矩阵,西南民族大学 蒋玉莲,4,利用

3、内部语句和函数快速产生矩阵,zeros: 生成全0矩阵（数组） ones: 生成全1矩阵（数组） eye: 生成单位矩阵（数组） rand: 生成均匀分布的随机矩阵（数组） randn:生成正态分布的随机矩阵（数组） ： 生成空矩阵（数组） diag: 产生对角形矩阵（数组） magic:产生魔方矩阵(数组),西南民族大学 蒋玉莲,5,3.3.2数组运算和矩阵运算,数组运算 矩阵运算,6,数组运算符前有小黑点；矩阵运算符前没有小黑点。 数组运算 矩阵运算 A. 非共轭转置 A 共轭转置 A.n A的每个元素自乘n次 An A阵为方阵时,自乘n次 P.A 以P为底，分别以A的元素为 PA A阵为

4、方阵时，标量的 指数求幂 矩阵乘方 A+(-)B 对应元素相加(减) A+(-)B 矩阵相加(减) A.*B 对应元素相乘 A*B 内维相同矩阵乘积 A./B A的元素被B对应的元素除 A/B A右除B B.A A的元素被B对应的元素除 BA B左除A exp(A)以自然数e为底，分别以A expm(A)A的矩阵指数函数 的元素为指数,求幂 log(A) 对A的各元素求对数 logm(A) A的矩阵对数函数 sqrt(A)对A的各元素求平方根 sqrtm(A) A的矩阵平方根函数,西南民族大学 蒋玉莲,7,数组运算 .* ./ . . .,西南民族大学 蒋玉莲,8,AB,矩阵运算,西南民族大学

5、 蒋玉莲,9,关系运算和逻辑运算只能按照数组运算规则进行，结果为逻辑数组。 find 关系运算函数 rank(A) 求矩阵A的秩 Av,Ad=eig(A) 求矩阵A的特征向量Av，特征值Ad det(A) 求行列式值 p=poly(AR) 求方阵AR的特征多项式p;或求向量 AR指定根对应的多项式 sum(X,n ) 对X矩阵沿第n维求和 diff(X,m,n) 对X矩阵沿第n维求m差分。 sort(X,n) 沿第n维对X元素按模增大排列,西南民族大学 蒋玉莲,10,例3.9例3.16 例3.17例3.19,A=ones(2,2) B=2* ones(2,2) A.*B=? A./B=? A.

6、B=? A.B=? Rank(A)=? Eig(A)=? Det(A)=?,西南民族大学 蒋玉莲,11,访问矩阵元素有3种方式 “全下标”方式： 即指出是“第几行，第几列”的元素。 “单下标”方式： 即只用一个下标来指明元素在数组（矩阵）中的位置。 首先要对二维数组（矩阵）的所有元素进行“一维编号” 先设想把二维数组的所有列，按先左后右的次序、首尾相 接排成“一维长列”，然后自上往下对元素位置进行编号。 逻辑下标方式： 逻辑下标方式可以从矩阵中筛选出逻辑下标变量中元素为 1的位置上的矩阵元素。 例：x=5 6 7 8 9;1 2 3 4 0; m=x(logic(0 0 1 0 1) 结果：m

7、=6 7,西南民族大学 蒋玉莲,12,表3.3.2 二维矩阵的基本访问规则 (课本P65页) A(r,c) 由A的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成。 A(r,:) 由A的“r指定行”和“全部列”上的元素组成。 A(:,c) 由A的“全部行”和“c指定列”上的元素组成。 A(:) 单下标全元素寻访。它由A的各列按自左到右的 次序，首尾相接而生成“一维长列”数组。 A(r) “单下标”寻访。将矩阵按一维列向量来访问。 A(:)=D(:) 全元素赋值方式。 A(r)=Sa “单下标”方式，对 A的部分元素重新赋值。 A(r,c)=Sa 以“双下标”方式，对子数组A(r,c)进行赋值。 A(:,

8、end) 访问矩阵的最后一列 A(end,:) 访问矩阵的最后一行 看书P65-67 页 例3.233.26,西南民族大学 蒋玉莲,13,Sub2ind(size(x),2,3)：将x矩阵中第2行第3列元素转化 为单下标方式。 若x为4行4列的二维矩阵，则=(3-1)*4+2=10， X(2,3)转化为单下标X(10),“单下标”与“全下标”的转换关系： 以(m * n)的二维数组为例，若“全下标元素位置是“第r行，第c列”，那么相应的“单下标”为L(c-1)*m+r。 MATLAB有两个指令可实现两标识方法间的转换： sub2ind 据全下标换算出单下标。 ind2sub 据单下标换算出全下

9、标。,西南民族大学 蒋玉莲,14,r,c=ind2Sub (size(x),8 4),课本P65页 例3.23,西南民族大学 蒋玉莲,15,A(r,c)= ,X(:,3,4)= 删除元素,西南民族大学 蒋玉莲,16,reshape(A,m,n),reshape 在总元素不变的前提下，改变数组的行 数、列数。,西南民族大学 蒋玉莲,17,解线性方样组 Ax=B (P70页 例3.35) 解非线性方程组 x=fsolve(fun,x0) function(out1，out2，)=funname(in1，in2，） P71 例3.37,西南民族大学 蒋玉莲,18,求平均值函数avg(x,n),% 求

10、x的平均值,x 是输入向量，n是向量 %长度，mean是输出变量。 function mean = avg(x,n) mean = sum(x)/n;,西南民族大学 蒋玉莲,19,符号计算功能,sym：定义一个符号对象。 syms：定义多个符号对象。 collect合并同类项 expand对指定项展开 factor进行因式或因子分解 horner转换成嵌套形式 numden提取公因式 simplify恒等式简化 pretty习惯方式显示 simple(EXPR) 运用包括simplify在内的各种指令把EXPR转换成最简短形式。,西南民族大学 蒋玉莲,20,符号对象和多项式间的转换,P=1,2

11、,3 是多项式x2+2*x+3的系数 Poly2sym(p) Sym2poly(f) 例3.70例3.75,西南民族大学 蒋玉莲,21,因式分解 factor(p),P96页 例3.82,西南民族大学 蒋玉莲,22,符号微积分,P97页 例3.83例3.85,西南民族大学 蒋玉莲,23,limit,limit(f,x,a)给出f 对指定量x趋向于a的极限值。,西南民族大学 蒋玉莲,24,P98页 例3.88,西南民族大学 蒋玉莲,25,二重积分,int(f(x),a,b),P52页 例3.5 P98页 例3.89,西南民族大学 蒋玉莲,26,解方程组,S=solve(eq1, eq2，, eq

12、n，v1，v2，,vn) eq1, eq2，, eqn 或是字符串表达的方程，或是字符串表达式； v1，v2，,vn 是字符串表达的求解变量名。 P99页 例3.91 关于 (u,v)， (a,u) 求解,西南民族大学 蒋玉莲,27,符号常微分方程组求解,S=dsolve(eq1,eq2,eqn,cond1,cond2,，condn，v) S=dsolve(eq1,eq2,eqn,cond1,cond2,condn，v) 输入宗量包括：微分方程（必不可少）eq、初始条件cond、指定独立变量v。 独立变量：由全部输入宗量的最后一个宗量 v定义；否则，系统默认为t。 y是“应变量”时，“Dny”

13、表示“y的n阶导”。 当初始条件数少于微分方程数时，在所得解中出现的任意常数符的数目等于所缺少的初始条件数。 例题：课本P99页例3.92、 P100页例3.95。,西南民族大学 蒋玉莲,28,3.5图形可视化功能,Plot() Hold on Plot3() Figure() Subplot() 课本第104页表3.5.1,西南民族大学 蒋玉莲,29,第4章 MATLAB程序设计,MATLAB有两种使用方式： 一种是直接交互的命令行操作方式； 另一种是使用M文件的编程工作方式。 M文件： MALAB脚本文件 MALAB函数文件,西南民族大学 蒋玉莲,30,M文件有5个基本组成部分P139页,

14、1、函数头(仅用于函数文件) 2、H1行 3、help帮助文本块 4、函数体 5、注释。注释可以用中文，但是文件名或函数名不能用中文。 函数头的一般格式为： function 输出参量函数名(输入参量),西南民族大学 蒋玉莲,31,程序控制流 P143页表4.1.2 编程实现卷积（h*x），参考课件4-1PPT第51页和第45页。,西南民族大学 蒋玉莲,32,4.2 数据类型,单元数组：单元数组能够存储任意类型的数据。 结构数组,西南民族大学 蒋玉莲,33,西南民族大学 蒋玉莲,34,单元数组赋值方法一： ,A(1,1) = 1 4 3; 0 5 8; 7 2 9; A(1,2) = Anne

15、 Smith; A(2,1) = 3+7i; A(2,2) = -pi:pi/10:pi;,西南民族大学 蒋玉莲,35,单元数组赋值方法二： ,A1,1 = 1 4 3; 0 5 8; 7 2 9; A1,2 = Anne Smith; A2,1 = 3+7i; A2,2 = -pi:pi/10:pi;,西南民族大学 蒋玉莲,36,C = 1 2, 3 4; 5 6, 7 8,单元数组赋值方法三： ,西南民族大学 蒋玉莲,37,cell ：产生单元数组,c = cell(n) %n-by-n cell array of empty matrix c = cell(m,n) or c = cel

16、l(m n) %m-by-n cell array of empty matrix c = cell(m,n,p,.) or c = cell(m n p .) c = cell(size(A),西南民族大学 蒋玉莲,38,c = N1,2=? / N1,1(2,2)=?,N1,1 = 1 2; 4 5; N1,2 = Name; N2,1 = 2-4i; N2,2 = 7;,c = N1,2 c = Name,d = N1,1(2,2) d = 5,西南民族大学 蒋玉莲,39,C = 1 2 Tony 3+4i ; 1 2;3 4 -5 abc; celldisp(C) C1,1 = 1 2

17、 C2,1 = 1 2 3 4 C1,2 = Tony C2,2 = -5 C1,3 = 3.0000+ 4.0000i C2,3 = abc,西南民族大学 蒋玉莲,40,4.2.2 结构数组,struct %Create structure array Syntax s = struct(field1, values1, field2, values2, .) s = struct(field1, , field2, , .) struct( ),西南民族大学 蒋玉莲,41,s = struct(strings,hello,yes,lengths,5 3) s = strings: hell

18、o yes lengths: 5 3 s.strings ans = hello yes s.lengths ans = 5 3,西南民族大学 蒋玉莲,42,IIR 滤波器设计 FIR 滤波器设计,第5章 信号处理工具箱,西南民族大学 蒋玉莲,43,Butter 函数(课本第211页),b,a = butter(n,Wn) b,a = butter(n,Wn,ftype),low，high，stop,课本第210页例5.19 设计截至频率为10Hz，采样频率为100Hz的5 阶butterworth滤波器。,西南民族大学 蒋玉莲,44,fc=10; fs=100; n=5; wn=fc/(fs

19、/2); b,a=butter(n,wn) freqz(b,a),截止频率用Nyquist频率归一化,自动绘制出滤波器的对数幅频响应和相频响应,西南民族大学 蒋玉莲,45,N=5,fs=100Hz,fc=10Hz,西南民族大学 蒋玉莲,46,FIR 滤波器设计,fir1 fir2 fvtool(),西南民族大学 蒋玉莲,47,fir1函数,fir1函数：用来设计线性相位的低通、带通、带阻或高通FIR滤波器。该函数使用窗函数进行设计，滤波器的阶数由n指定，截止频率由Wn定义(这里Wn对应于-6dB点)。 b = fir1(n,Wn) b = fir1(n,Wn,ftype),high，stop,

20、low,西南民族大学 蒋玉莲,48,b= fir1(48, 0.35 0.65 ); freqz(b,1,512),西南民族大学 蒋玉莲,49,fir2函数,fir2函数：用来设计多通带FIR滤波器。该滤波器的幅频特性由向量对f和m确定。f为归一化频率向量，m为对应频率点上的幅度。 b = fir2(n,f,m),例：f= 0 0.6 0.7 1; m = 1 1 0 0; 例5.24,西南民族大学 蒋玉莲,50,fvtool( )函数,fvtool( )：数字滤波器分析工具。 功能：可以绘制出滤波器的分析图形如幅频响应、相频响应、幅频相频响应、群延时、零极点分布图等等。 fvtool(b,a) fvtool(b1,a1,b2,a2,.bn,an),西