数学人教版八年级上册平方差.ppt

1、6.1 平方根,（第3课时）,6.1平方根,文凤中学数学组,学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征 （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根 学习重点： 平方根的概念,课件说明,知识回顾:,什么是算术平方根?怎样表示?,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,0的算术平方根是0.,a的算术平方根表示为:,负数没有算术平方根.,复习,1、 的算术平方根是( ) A 4 B 16 C 16 D 4,2、 的算术平方根是( ) A B C D,3、面积为9的正方形的边长是 。,4、如果 ，那么x = 。,C,C,3,6,如果一个数的平方等

2、于9，这个数是多少？,1归纳平方根的概念,由于 ， 所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,1归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,1归纳平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：(1)因为 ， 所以100的平方根是 10 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：

3、（2）因为 ， 所以 的平方根是 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为 ， 所以0.25的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为 ， 所以0的平方根是0 即 ,例2判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,3例题解析,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数

4、有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,5平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由,6例题解析,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,6思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,7归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。,-3,9,3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。,一、判断下列说法是否正确.,1. 的平方根是16. ( ),2. 一定是正数. ( ),3. a2的算术平方根是a. ( ),4.若 ,则a=-5. ( ),5. . ( ),6. -6是(-6)2的平方根