138~162Gd核的低能谱和电磁跃迁的相互作用玻色子模型.ppt

1、138162Gd核的低能谱和电磁跃迁的相互作用玻色子模型 吕立君 张进富 赤峰学院物理系,一、引言 相互作用玻色子模型（IBM-1）13对原子核集体运动低能谱的描述是非常有效的，它把原子核满壳外的核子两两配对耦合成角动量分别为L=0和L=2的相互作用的s玻色子和d玻色子来处理,并且不区分质子玻色子和中子玻色子。人们对稀土区原子核的结构特性一直很感兴趣， 文万信、顾金南应用中子-质子相互作用玻色子模型用IBM2计算了B(M1, ) 的值,研究了 150- 154Gd 核混合对称态的特性，并发现该同位素核在形状变化上基本上表现为从振动过渡到转动，即从U(5)极限向SU(3)极限的过渡4. 梁世东、

2、傅德基应用动力学群表示的生成坐标方法（DGR-GCM）在低激发近似下讨论了球形核和形变核，并给出了Gd同位素-空间的势能图，表明Gd同位素的势能面是从球形过度到轴对称形变5。我们采用相互作用玻色子模型IBM-1研究了138162Gd偶偶核的低能谱和电磁跃迁，应用一个U(5)SU(3)的简化哈密顿量对138162Gd偶偶核的低能谱和电磁跃迁作了较为系统的计算, 结果表明138162Gd基本处于振动到转动区域，或者说它们是U(5)SU(3)的过渡核,本文给出了计算结果并就此进行了讨论。,二、哈密顿量 IBM 的普适哈密顿量包括七项, 在我们的计算中采用如下多极展开形式的简化哈密顿量6,其中,上述的

3、符号的意义与通常的IBM文献相同。 哈密顿量包括三项，第一项是单粒子能量， 第二项是电四极相互作用，第三项是单极相互作用。 ， K， KL 是反应各项作用强度的参数。由于此哈密顿量是在U(5)基下对角化的， 项在此基下是斜对角的，它对自旋L相同的能级的贡献是一样的, 只是对L能级的一个修正项，所以当给定系统的玻色子数，上述哈密顿主要由两个参数 和K决定，而且能够描述U(5)SU(3)的变化特点。如果， 此哈密顿简化为SU(3)哈密顿量； 如果K=0， 则它成为描述集体振动的U(5)哈密顿量。因此 决定了U(5)到SU(3)的变化趋势。 和 分别对应于振动和转动极限，一般情况下为介于两者的过渡区

4、。在实际计算中，这些参数是可调的，使得能谱的理论值和实验值趋于一致。,三、计算结果和和讨论 表1列出了138162Gd同位素核哈密顿量中有关参数。由表1可知所有核的参数变化相当平滑。在轻核区， 随着中子数的增加而增加，到144Gd达到最大；在重核区， 随着中子数的增加而减小。这反映了Gd同位素核激发态能量变化及核的形状共存特点，或者说反映了Gd同位素核从扁椭球向长椭球转化的趋势。另外 e2参数的变化也很小。 运用这些参数计算了每个核的能级和电四极跃迁值。,1 能谱,1能谱 图(1-12)和表3分别显示了138162Gd核的理论和实验能谱的对比及B(E2)值的理论和实验数据7对比。 总体来看，理

5、论值和实验值符合的很好，特别是基带，即使是较高的自旋态计算结果和实验结果也符合的较好。带和第一个带计算结果和实验结果也符合的较好，各能级理论值与实验值的差别在预料之中，其原因是没有考虑多带耦合等因素。 对138Gd理论值与实验值符合的很好，在能量近于7.5Mev区域理论值与实验值符合的仅差200kev。,140-148Gd理论值与实验值符合的也很好，值得注意的是这四个核在基带都有一回弯，这可以通过龙桂鲁8提出的集体回弯机制得以解释。同时140,148Gd核的激发态上表现出了低能振动带（K=2）能谱中普遍存在的staggering现象。虽然实验结果也存在明显的staggering现象，但实验所观

6、察到的能谱要比理论计算的结果均匀的多，在计算能谱140Gd中我们看到 与 ， 与 ， 与 的强烈简并，在148Gd中发现 与 ， 与 ， 与 的强烈简并。为解决这一问题IBM1中引入了核子相干对D间的三体相互作用9，在IBM2中，Sevrim A 等在原子核的哈密顿量中引入三轴转子势，刘金鑫 龙桂鲁在IBM2中引入同类玻色子四极相互作用10，使得原子核能谱的staggering现象得以改善。144Gd核两声子态的各能级分裂比较小，大约在100KeV左右，它实际上反了原子核集体振动时存在一个非谐振作用项。142,148Gd两声子态的各能级分裂比较大，很难用一个非谐振作用项来解释，可能和单粒子激发

7、有关。另外144Gd核 态的能量理论预测为3.327Mev。,150-152Gd理论值与实验值符合的也很好，从能谱图上看，表现出很强的振动性，但理论值和实验值存在某些分歧，实验的激发态上表现出了低能振动带（K=2）能谱中普遍存在的staggering现象，而有计算能谱我们始终看到 与 ， 与 ， 与 ， 与 的强烈简并。考虑到 很大而K较长小，它的能谱更接近振动极限，所以会存在staggering现象，这也可以通过引入三体势11对哈密顿量进行修正或引入同类玻色子四极相互作用12而得到改善。150Gd核两声子态的各能级分裂比较小，而三声子态的各能级分裂比较大。152Gd的两声子态和三声子态的各能

8、级分裂都比较小，此外150Gd 的 态的能量理论预测为 1. 766Mev。 154-160Gd理论值与实验值符合的也很好，特别是基带，带和第一个带，各能级理论值与实验值的差别在预料之中，其原因是没有考虑多带耦合等因素。第二个带的理论值普遍偏高，可能是自旋为0的混合组态或闯入态。各核激发态上仍表现出了低能振动带能谱中普遍存在的staggering现象。,162Gd的基带，带和第二个带理论值与实验值符合的很好，第一个带的理论值普遍偏低。 为了说明138-162Gd同位素核相位跃迁的变化，表2列出了各个核的R=E( )/E( )值，从表2可以看到所有的R值都在U(5)到SU(3)的过渡区域，140

9、-152Gd表现出明显的振动特性。154-162Gd随着核子数的增加，转动的特性在增强，到158，160，162Gd核的R值接近或达到纯转动的SU(3)值3.33,2. 电磁跃迁 通过计算能谱及得到的相应波函数, 电磁跃迁几率也可以计算。 例如E2跃迁算符: 上述符号的意义与通常的IBM文献相同. 运用表1列出的e2参数计算了每个核的电四极跃迁值，所有的数据列于表3.,从表3可以看出，本文的计算值和现有的实验值7符合的很好。如果用 表示跃迁各态间的声子数差,我们从表中发现大部分 各态间跃迁的B(E2)值都很大，说明这几个核具有较强的振动性(U(5)对称性)，另外也有一部分 各态间跃迁(主要指带

10、向g带跃迁)的B(E2)值都很小，说明这些核又具有转动性(SU(3)对称性)或者说主要是由于SU(3)极限跃迁的选择定则 和 决定的，由于带和带属于相同的SU(3)表示( )，而g带属于SU(3)的另一表示( )，也就是带向g带跃迁主要是由SU(3)对称性的一些小破缺项引起的，所以这样的跃迁是很弱的。从B(E2， )其跃迁几率不为0的事实也可能暗示存在着一定程度的对称破缺。 对于 的跃迁，用振动的概念来描述表示 态间的跃迁，用转动的概念来描述表示带向g带的跃迁，我们发现154-158Gd核的, 的B(E2)值接近于0，这也说明这些核有较强的转动性。 为了进一步说明152158Gd同位素核的形状

11、变化特性，我们分析了g带的B(E2: L+2L)值，其结果如图13所示 。从图13可以看出，156-158Gd 同位素核g带的B(E2: L+2L)值随角动量的增加而增加，当角动量几乎达到最大角动量的四分之一时，开始减小，这和SU（3）的特性13非常相似，这也说明156-158Gd 同位素核具有U(5)到SU(3)过渡的特性。,对于U(5)极限，依据选择定则 ，允许 态跃迁到 态,这一点在152Gd、154Gd、两核已观察到，而且 的跃迁很强。对于O(6)极限，依据选择定则 和 仅允许 跃迁到 ，而 的跃迁是禁戒的，但目前还没有观察到138-162Gd核存在 跃迁，这也说明 态是“侵入态”，它实际上反映了不同变形核的形状共存的特性。 四、结论 通过应用相互作用玻色子模型研究了138162Gd同位素核的能谱和电四极跃迁。 结果