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文档简介
1、八年级 上册,12.2 三角形全等的判定 (第1课时),紫水初中 丁小东,1、理解三角形全等的“边边边”的条件,并利用其解决问题; 2、理解作一个角等于已知角的理由 学习重点:三角形全等条件的探索过程. 学习难点:寻找判定三角形全等的条件,学习目标:,A =A,AB =AB,已知ABC AB C,找出其中相等的边与 角:,思考满足这六个条件可以保证ABCABC 吗?,创设情境,导入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追问1当满足一个条件时, ABC 与ABC 全等吗?,动脑思考,分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证ABC ABC吗?,一个条件,思考如果只满
2、足这些条件中的一部分,那么能保 证ABC ABC吗?,两个条件,追问2当满足两个条件时, ABC 与ABC 全等吗?,动脑思考,分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证ABC ABC吗?,三个条件,追问3当满足三个条件时, ABC 与ABC 全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢?,动脑思考,分类辨析,画法: (1)画线段BC=BC ; (2)分别以B、C为圆心,BA、BC 为半径画弧,两 弧交于点A; (3)连接线段AB,A.,动手操作,验证猜想,先任意画出一个ABC,再画出一个ABC, 使AB= AB,BC= BC,AC= AC把画好的 ABC剪下,放到ABC 上,它们全
3、等吗?,边边边公理: 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,动脑思考,得出结论,思考作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗?,在ABC 与 ABC中,,ABC ABC (SSS),判断两个三角形全等的推理 过程,叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考,得出结论,证明:D 是BC 中点, BD =DC 在ABD 与ACD 中,, ABD ACD ( SSS ),应用所学,例题解析,例如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证:ABD ACD ,作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交O
4、A, OB 于点C、D;,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,D,B,C,A,作法: (2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC 长为半 径画弧,交OA于点C;,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法: (3)以点C为圆心,CD 长为半径画弧,与第2 步中 所画的弧交于点D;,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法: (4)过点D画射线OB,则AOB=AOB,已知:AOB求作: AOB
5、=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB 于点C、D; (2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC 长为半 径画弧,交OA于点C; (3)以点C为圆心,CD 长为半径画弧,与第2 步中 所画的弧交于点D; (4)过点D画射线OB,则AOB=AOB,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)探索三角形全等的条件,其基本思路是什么? (3)“SSS”判定方法有何作用?,课堂小结,布置作业,必做题:教科书习题12.2第1、9 题; 选做题:如图,ABC 和EFD 中,
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