浅谈学生数感的培养

1、浅谈学生数感的培养陈晓英 唐新敏 【摘 要】数学是一门非常重要的学科，孩子们从幼儿园到大学都一直要学习数学，怎样才能让孩子轻松地学好数学？这一直都是困扰许多教师和家长的问题。要让孩子学好数学，首先要在低年级培养小孩数的感性经验，并从社会生活着手对小学生进行数感教育。现在我们从在现实生活中，感受数感；在交流表达中，形成数感；在实践操作中，培养数感；在估算过程中，发展和强化数感；在数学游戏中，习惯数感；在解决问题中，提升数感等这几方面谈谈数感的培养。【关键词】数学 数感 数概念 数感教育音乐有“乐感”,语文有“语感”,数学也有“数感”。那么何谓“数感”?数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、

2、数的多种表达方式、模式、数运算及结果的准确感知和理解等。低年级学生由于缺乏生活经验,理解数会感到有些困难,那么该如何帮助小学生建立数感呢? 数学课程标准指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和提出解决复杂问题的策略。也可以说，数感是一种数学素养。如果从孩子的个人体验上来看，最后数感还体现在孩子对数有一种积极的感情。他喜欢用数

3、来表达，愿意在日常生活中用数来说话，这也应该是数感的体现。由此可见，作为数学课程标准重要目标的数感，对于人的发展具有重要的意义和作用。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，培养学生的数感就是使学生学会用数学的眼光去有意识地观察、认识周围事物，从现实的情境中发现、提取数学问题；用数学的思维方法思考问题，有意识地将现实问题与数量关系建立联系；同时灵活地运用数的观点理解和解决现实问题。数感作为学生的一种基本素养，它的形成不是一蹴而就的,而是一个渐进、沉淀、积累的过程。而低年级是学生终身学习的基础，低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心,接受能力强。因此，教师应在不断的教育教学活动中，让学生在对数的充分

4、感知、感应和感受中，发展数感。那么怎样在课堂教学中培养学生的数感呢？我认为应该从低抓起，逐步培养。一、在现实生活中，感受数感数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中。运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得

5、知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。在教学北师大版一年级上册第四单元分类时，教材中提供了大量与学生生活密切相关的材料。在课堂上学生运用自己的生活经验可以自主地探索分类的方法。如：课本P56“整理房间”一节，情境图是一个小朋友的房间，房间里面的物品杂乱无章，要求学生将其整理归类。很多孩子都知道衣服和裤子应该叠整齐放在床上或是柜子里，书本和铅笔摆好放在在桌子上，鞋子放在床底下，皮球、小汽车放在箱子里。还有一件玩具布熊，应该放在哪里呢？有位学生说他不是把布熊归在小汽车一起，而是把它和衣服归在一起放在床上。我问他为什么这样整理，他告诉我，在家里，他一直是把布熊放在床上的。二、在交流表达中

6、，形成数感在看到新奇有趣的事物和发现一个新问题的时候，孩子们都有表达和交流的欲望，在平时的教学实践中，我经常有意识地创设学习和生活情境，让学生通过观察，说一说：你看到了什么，你能提出什么数学问题？你能解决这个问题吗？在教学北师大版上册第二单元比较第一课“动物乐园”时，让孩子观察情境图，孩子们都能说出自己看到了什么动物，数出它们的数量：有2只小鸟，3只小猴子，4只小熊，4只小鹿， 5只小白兔；最少的是小鸟，最多的是小白兔，小熊和小鹿同样多学生在表达和描述中，在提出问题和解决问题的过程中，逐渐学会用数学的眼光去看问题。通过讨论，同学之间互相启发，互相学习，互相借鉴，在交流对数的感知时，拓展思维，丰

7、富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进了数感的形成。三、在实践操作中，培养数感教育和发展心理学巨匠皮亚杰曾说过：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。在教授北师版一年级上册第七单元加减法（二）“捆小棒”时，我向学生介绍了一位“新朋友”计数器。要求学生能在计数器上表示数。在调查中，学生在以前从来没接触过计数器的超过半数。为了巩固对计数器的认识和运用，我为每个学

8、生发了一个纸质小计数器。这样不是可以随时随地地练习了吗？我先教会学生认识个位和十位，这样学生就可以用计数器来表示数了。而且二十以内（不进位、不退位）的加减法都可以用计数器来计算了。教授北师大版一年级下册数铅笔中，让学生掌握数100以内数的方法。我用小棒代替铅笔，让学生思考：“怎么数就能一下子看出小棒的根数？”学生的思维被激活了，有的学生一字儿排开；有的2根2根为一堆进行计数；有的5根5根的数；还有的把小棒10根捆成一捆，一捆一捆的数通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四），接着教师让学生思考：“可以怎样表示35这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊地感受到35即为30条小棒加5条小

9、棒。基于这样的认识，学生用各种形式表示35这个数：有的1根1根摆出35；有的2根2根的摆，剩下一根放在旁边；有的5根5根的摆；有的先放3捆小棒（10根一捆）再放5根在旁边。这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些小棒的摆法我们都可以用“35”这个数学符号表示，从而达到对“35”本质意义的感悟与把握。四、在估算过程中，发展和强化数感生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一，估算能力的高低是学生数感素养的一个重要表现，教师应重视在教学中让学生进行不同形式、不同层次的估算练习。因此，我们在教学

10、中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。在教授北师大一年级下册数豆子的过程中，我先让学生跟我一起做一个估算实验：（1）出示一堆小棒，里面有28根，问：“你能估计这里有多少根小棒吗？”（2）再出示10根小棒，提问：“比较一下这两堆小棒，现在你能估计这堆小棒有多少根吗？”学生的注意力马上吸引了过来，七嘴八舌的进行估计。而后让一名学生上讲台数一数，并提出问题：“把这个数在计数器上拨出来，并写出来，怎么拨，怎么写？”这样让学生进一步对100以内的数的多少建立直

11、觉思维，从而培养了学生的数感。五、在数学游戏中，习惯数感低年级学生好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应学生的年龄特点，有意识地组织开展各种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好的数感。在认识“100以内的数”后，组织学生玩猜数游戏,采用“多一些、少一些、多得多、少得多”等语言描述数的大小关系,既锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了“区间套”逐步逼近的思想。六、在解决问题中，提升数感数学做为一门工具性学科，是与社会生产，生活密切联系的，与其他学科紧密相关的一门学科，可以说，我们的生活离不开数学的应用，许多问题的解决更与数学知识紧密相连，

12、它存在的价值因此也发生着深刻的变化。数感作为一种人文素养，心智技能，也应在解决问题的过程中得到升华，要使学生能积极地调动原有的知识经验，运用各种方法去解决问题，通过问题的解决，积累经验，了解新知识，形成新技能，提升数感。比如：在教授北师大版一年级下册采松果中，通过松鼠妈妈教小松鼠采松果的故事情境，引导学生提出了求“一共采了多少个松果”和“松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个”的加减法问题，并列出两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算算式；然后，引导学生通过摆小棒的实际操作和合作交流，找到了计算的方法，并在练习中逐步正确、熟练的进行计算。总之，根据低年级学生的心理特点，用多种方法培养学生的数感，不但是必要的而且也是可能的。我们应想方设法激发学生对数学的兴趣，从小培养起热爱数学的感情。“热爱是最好的老师”，热爱了才会努力去学习，去克服困难，才能坚持下去，这也是学生学数学的根本目的。我认为学生学习数学，最终目的，不仅