课件.3实际问题与二次函数(1)课件.ppt

1、一：设计问题，创设情境,同学们你喜欢小兔子吗？（喜欢）小明的妈妈从集市上买来一只小白兔，小明决定给兔子造一间房，家里现有一根80厘米的 铝合金条，请问： （1）你能帮他制成一矩形窗框吗？ （2）怎样设计，窗框的透光面积最大? 今天让我们一块来探究最大面积问题：,22.3实际问题与二次函数（1）,最大面积问题,二、复习回顾：,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出最值。 (1)y=x-4x-5(配方法） (2) y=-x-3x+4（公式法）,小 结,由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大

2、） 值,如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？,二、信息交流，揭示规律,探究一： 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形积s随矩形一边长l的变化而变化。 （1）写出s关于l的函数解析式； （2）写出l的取值范围； （3）当l是多少时，场地的面积最大？,整理后得,用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？,解： ，,当 时，,S 有最大值为 ,当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大,（0l30）,（）,（ ）,如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆

3、的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,学以致用,例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x m，面积为S m2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取 值范围；,解：,(1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米, Sx（244x） 4x224 x （0x6）,例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃

4、。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。 (2)当x取何值时，所围成花圃的面积最 大？最大值是多少？,(2)当x 时，S最大值 36（平方米）,例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。 (3)若墙的最大可用长度为8m，求围成 的花圃的最大面积。,(3) 墙的可用长度为8米, 0244x 6 4x6,当x4cm时，S最大值32 平方米,牛刀小试,同学们你喜欢小兔子吗？（喜欢）小明的妈妈从集市上买来一只小白兔，小明决定给兔子造一间房，家里现有一根80厘米的 铝合金条，请问： （1）你能帮他制成一矩形窗框吗？ （2）怎样设计，窗框的透光面积最大?,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,拓展,归纳小结,在解答有关利用二次函数求几何图形的最大（小）面积的问题时，应遵循以下规律： （1）利用几何图形的面积（或体积）公式得到关于面积（或体积）的二次函