20081021高二数学(11-2命题及其关系).ppt

1、1.1 命题及其关系,第二课时,问题提出,1.命题的定义是什么？一般用什么形式表示？,定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.,形式：一般用“若p，则q”表示，其中p是命题的条件，q是命题的结论.,2.对于一个原命题，其逆命题、否命题、逆否命题分别是怎样构成的？,逆命题：交换原命题的条件和结论；,否命题：同时否定原命题的条件和结论；,逆否命题：交换原命题的条件和结论，并同时否定.,3.原命题，逆命题，否命题，逆否命题的表示形式分别是什么？,原命题：若p，则q.,逆命题：若q，则p.,否命题：若p，则q.,逆否命题：若q ，则p.,4.四种命题是相互联系的，从逻辑上如何进一

2、步认识它们之间的相互关系，是本节课要探究的主题.,四种命题间 的相互关系,探究（一）：四种命题的逻辑关系,思考1：对于下列命题，它们之间的相互关系如何？ （1）若a0，则ab0； （2）若ab0，则a0； （3）若a0，则ab0； （4）若ab0，则a0.,若a0，则ab0.,若ab0，则a0.,若a0，则ab0.,若ab0，则a0.,思考2：一般地，怎样理解原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系？,探究（二）：四种命题的真假关系,思考1：下列四个命题中哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）若a0，则ab0； （2）若ab0，则a0； （3）若a0，则ab0； （4）若ab0，则a0.,

3、真,真,假,假,思考2：已知原命题：若|x|x，则x0，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？,原命题：若|x|x，则x0；,逆命题：若x0，则|x|x；,否命题：若|x|x，则x0；,逆否命题：若x0，则|x|x.,（真）,（真）,（真）,（真）,思考3：已知原命题：若x23x20，则x2，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？,原命题：若x23x20，则x2；,逆命题：若x2，则x23x20；,否命题：若x23x20，则x2；,逆否命题：若x2，则x23x20.,（假）,（假）,（真）,（真）,思考4：已知原命题：若x0，y0，则xy0，那么

4、其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？,原命题：若x0，y0，则xy0；,逆命题：若xy0，则x0，y0；,否命题：若x0，y0，则xy0；,逆否命题：若xy0，则x0，y0.,（假）,（假）,（假）,（假）,思考5：上述四组命题的真假概括如下表所示，你能发现四种命题的真假性之间的关系吗？,（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.,理论迁移,例1 证明：若x2y20，则xy0.,例3 已知原命题：若关于x的方程 x2bxc0有实根，则bc10. 试判断其否命题的真假，并说明理由.,小结作业,1.四种命题中任意两种命题的关系都具有相互性，其中有两组互逆命题，两组互否命题，两组互为逆否命题.,2.原命题与逆否命题同真同假，即原命题与逆否命题等价，这是反证法的理论依据.,3.原命题与逆命题（否命题）真假不明，但逆