命题、定理、证明1 (2)

1、,平行线的判定方法 1、平行于同一条直线的两直线平行。 2、同位角相等， 两直线平行。 3、内错角相等， 两直线平行。 4、同旁内角互补, 两直线平行。 5、垂直于同一条直线的两直线平行。,结果,作用,解决两 直线平 行问题,结果,作用,解决角 相等问题,结果,作用,解决角 互补问题,有关角度 计算问题 也可以考虑！,平行线的性质 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。,知识回顾：,5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）,本课是第一次学习有关命题的知识，包括命题的概念，命题的结构以及命题的真假。,学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构

2、成（如果那么的形式）。 （2）知道什么是真命题、假命题。 学习重、难点： 对命题结构的认识,课件说明,第一组： （1）中华人民共和国的首都是北京。 （2）浪费是可耻的！ ( 3) 熊猫没有翅膀；,第二组： （1）今天下雨了吗？ （2）我们班的同学多么聪明啊! （3）春天万物更新。,问题1（1）.请同学们读下列两组语句,问题：观察比较这两组语句有什么区别？,与第二组相比，第一组的四个语句有什么共同特征？,第一组： （1）两条直线相交，只有一个交点。 （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,一、命题的概念：,判断一件事情的语句

3、，叫做命题.,第二组： （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）若a24，求a的值；,（2）. 在几何里，同样有下列两组语句.,问题：观察比较这两组语句有什么区别？,与第二组相比，第一组的四个语句有什么共同特征？,判断,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是 命题。,如：两直线平行，同旁内角相等,注意：,相等的角是对顶角。,a、b两条直线平行吗？,练习.判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线；（ ） （3）过直线外一点作

4、已知直线的垂线；（ ） （4）如果两个角的和是90，那么这两个角 互余（ ） （5）内错角相等（ ）,判断一个语句是否是命题的关键是？,是否做出了判断？,问题2 你能举出一些命题的例子吗？,问题3 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短,二、命题的结构：,命题由题设（已知条件）和结论两部分组成.,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,结论,

5、题设,练习.请指出下列一组命题的题设和结论： （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）绝对值相等的两个数相等。,问题4 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论, 如果ab，bc，那么a=c., 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式。, 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,问题5 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？, 如果ab，bc，那么a=c., 如果等式两边都加上同一

6、个数，那么结果仍是等式。, 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,问题5 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,这三个命题都是“如果 那么 ” 的形式,命题的结构：,命题由题设和结论两部分组成。,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,命题都可以写成下列形式：,如果 ，那么,题设,结论,练习.把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并指出题设和结论。 （1）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （2）互为相反数的两个数相加得0； （3）对顶角相等,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式。,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0。,如果两个角互为对顶角

7、，那么这两个角相等。,题设：等式两边都加同一个数,结论：结果仍是等式,题设：,结论：,题设：,结论：,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：,1.添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变。 2.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨。 3.改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。,问题5 下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补；,商品有伪劣，可是命题也有真假， 什么是真命题

8、？什么又是假命题呢？,一定成立,不能保证,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题。,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题。,三、命题的真假：,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,1,2,1,2,练习.请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？并思考如何判断命题的真假,（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 ，那么a=b； （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线。 （6）相等的角是对顶角,真,真,真,假,假,假,判断一个命题是真命题的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、逻辑推理、等方法。,判断一个命题是假命题的方法：,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,举反例法。,问题6 请同学们举例说出一些真命题和假命题,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段M