2013届高考数学一轮复习讲义：11[1].2_用样本估计总体.ppt

1、,一轮复习讲义,用样本估计总体,忆 一 忆 知 识 要 点,各小长方形的面积,1,忆 一 忆 知 识 要 点,样本容量,总体分布的密度曲线,组数,忆 一 忆 知 识 要 点,相等,忆 一 忆 知 识 要 点,样本容量,平均数,标准差,平方,样本容量接近总,体容量,频率分布直方图的绘制与应用,茎叶图的应用,用样本的数字特征估计总 体的数字特征,14,统计图表中概念不清、识图不准致误,例2.（2010北京）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a=_.若要从身高在120，130),130，140)，140，150三组内的学生中，用分

2、层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_.,题型一,频率分布直方图或频率分布表,0.030,3,题型一,频率分布直方图或频率分布表,【题后点评】解决该类问题时，应正确理解图表中各量的意义，通过图表掌握信息是解决该类问题的关键.频率分布指的是样本数据在各个范围内所占的比例的大小，一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.,【阅读下列资料】根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精度在2080 mg/100 mL（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/10

3、0 mL（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.据法制晚报报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人.,【1】如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .,4320,(0.01+0.005)10=0.15，,288000.15=4320人.,属于醉酒驾车的酒精含量为80 mg/100 mL及以上,【2】为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据

4、丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 .,解析:前两组中的频数为 100(0.05+0.11)=16.,后五组频数和为62,第三组为22.,又最大频率为0.32的最大频数为,54,前三组为38.,30,例2.（2010天津）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图所示，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_.,题型二,茎叶图,24,23,【题后点评】（1）茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况.（2

5、）在作茎叶图或读茎叶图时，首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么.,91.5和91.5,将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.,【3】（09福建）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_.,8 9,9 9 2 3 x 2 1 4,1,若最高分为90 x，则平均分为,作品A,故最低分为88，最高分为94，,解得x1.,【例1】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训

6、期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下： 甲：82, 81, 79, 78, 95, 88, 93, 84 乙：92, 95, 80, 75, 83, 80, 90, 85 (1)用茎叶图表示这两组数据； (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由； (3)若将频率视为概率，对甲同学今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的数学期望E.,分析：(1)以十位为茎、个位为叶绘制；(2)计算平均值和方差；(3)是三次独立重复试验问题，按照二项分布的概率公式进行计算,例2.,例3.,【1】(2010湖北)为了了解

7、一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,(1)估计数据落在1.15,1.30)中的概率约为_;,(2)估计该水库中鱼的总条数为_.,【2】（2010福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_.,所以前三组数据的频数之和为,60,由六组频率之和为1得，,各组频率依次为0.1, 0.15，0.2，0.3, 0.2, 0.05，,【3】(07湖南)根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图.从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的