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文档简介

1、任意角和弧度制及任意 角的三角函数,按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角 没有作任何旋转形成的角叫做零角,1.任意角. (1)按旋转方向分为正角，负角，零角,（2）按终边所在位置分：象限角和轴线角,轴线角,a|a=2kp，k Z,|=(2k+1) p ，kZ,|=kp，kZ,象限角,2、弧度制,1、1弧度的角,3、换算公式,2、弧长公式,规定：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；,思考：扇形的弧长和面积共含几个变量，已知几个量,才能求出另外的量呢？,3.任意角的三角函数定义,设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么:（1） 叫做 的正弦，记作

2、，即 ；,（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。,正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.,使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广：,1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域,（弧度制,R,R,口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,例1已知角45， (1)在7200范围内找出所有与角终边相同的角；,例2(1)已知角的终边上有一点P(t，t21)(t0)，则tan 的最小值为 (),例4(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角 (2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？,若本例(1)中条件变为：圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数是_,例6已知点

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