关于残余应力的基本概念.ppt

1、关于残余应力的基本概念和X射线应力测定的基本原理,绍兴文理学院 张定铨,从事X射线应力测定工作所需要的基础知识包括：,（一）力学基础知识 （二）金属材料基础知识 （三） 金属物理基础知识 （四） 工程实践知识,一、残余应力的基本概念,内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。,1860年 Woehler 指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素。 1925年 Masing 首次提出将内应力分为三类。 1935年 依据各类内应力对晶体的X射线衍射现象具 有不同的影响也将内应力分为三类。 1973年 Macherauch提出了新的内应力模型,历史回顾,、定义,Macherauc

2、h的定义,第一类内应力（ ） 在较大的材料区域（很多个晶粒范围）内几乎是均匀的。与第I类内应力相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。与 相关的内力矩相对于每个轴同样抵消。当存在 的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时会产生宏观的尺寸变化。,Macherauch的定义,第二类内应力（ ） 在材料的较小范围（一个晶粒或晶粒内的区域）内近乎均匀。与 相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。,Macherauch的定义,第三类内应力（ ） 在极小的材料区域（几个原子间距）内也是不均匀的。与 相关的内力或内力矩在小范围（一个晶粒的足够大的部分）是平衡的

3、。当这种平衡破坏时，不会产生尺寸的变化。,Macherauch的定义,Macherauch模型的优点是： i) 、 和 之间的关系明确，是一个完整的体系。 ii)内应力与材料的组织结构有了紧密的联系。,什么是残余应力,国内科技文献习惯将于第一类内应力称为残余应力,一般英、美文献中把第一类内应力称为“宏观应力”（Macrostress） 把第二类和第三类内应力合称为“微观应力” （Microstress）,残余应力可以认为是第一类内应力的工程名称。,至于通常所说的“热处理应力”，“焊接应力”，“铸造应力”等则是实施这些工艺的过程中产生并最终残留的残余应力（即第一类内应力）的简称。,2、产生,残余

4、应力是材料中发生了不均匀的弹性变形或不均匀的弹塑性变形而引起的，或者说是材料的弹性各向异性和塑性各向异性的反映。 单晶体材料是一个各向异性体。 多相多晶体材料在宏观上表现出“伪各向同性”。 在微区，由于晶界的存在和晶粒的不同取向，弹塑性变形总是不均匀的。,不均匀材料中由于各向异性引起内应力的情况如图所示。 左图为拉伸至一定的应变水平后卸载，因为E不同、s不同 、n不同所造成的结果。 右图为拉伸至一定的应力水平后卸载，因为E不同、s不同 、n不同及p所造成的结果。,各向异性引起内应力的示意图,造成材料不均匀变形的原因主要有：,i)冷热变形时沿截面弹塑性变形不均匀； ii)工件加热、冷却时不同区域

5、的温度分布不均匀，导致热胀冷缩不均匀； iii）热处理时不均匀的温度分布引起相变过程的不同时性。,二、X射线应力测定的基本原理,X射线应力测定用X射线衍射技术来测定材料中的残余应力（或外载应力）,优点：属于物理方法，不改变原始的应力状态。 理论严谨。 方法成熟。,缺点：测定的是表面应力。 对材料的表层状态比较敏感。,1、基本原理,X射线应力测定的基本原理由俄国学者 于1929年提出，它的基本思路是： 一定应力状态引起材料的晶格应变和宏观应变是一致的。 晶格应变可以通过X射线衍射技术测出；宏观应变可根据弹性力学求得。 从X射线法测得的晶格应变可推知宏观应力。,宏观应变和晶格应变的概念,单轴应力状

6、态下的宏观应变是： x=(X-X。)/X。=x/E=90 （1） z=(Z-Z。)/Z。=(-/E) x=0 （2） =(1+)/Esin2-(/E) x （3）,定义晶格应变的示意图,宏观应变和晶格应变的概念,材料的微观应变： 受力后多晶体中各个晶粒的某一晶面间距的变化与各个晶粒的不同取向有关。 J=0=（D=0-D。）/D。 (4) J=( D- D。)/D。 (5),定义晶格应变的示意图,宏观应变和晶格应变的概念,认为， J=0=z J=,定义晶格应变的示意图,晶体的X射线衍射基础,图4 布拉格选择反射条件示意图,i)布拉格方程 当一束强度为I。的X射线以掠射角。照射到一个无应力的晶体上

7、，若相邻两个原子面散射的X射线的光程差正好等于波长的整数倍。 2D。sin。=n （6） 则在对称于晶面法向Np的相同角度。处会出现一束强度为I的衍射线（又称反射线或干涉线）。,图中Np:晶面法线 I。：入射X射线 I：衍射X射线（又称干涉 线或反射线）,布拉格方程在仪器可测的衍射线位置（布拉格角）和材料的微观尺寸（晶面间距D）之间建立起定量关系。为我们探测材料的微观晶格应变开辟了有效的途径。,ii)衍射园锥,若材料的晶粒足够细小，被X射线照射的微小材料体积内存在许多无规取向的小晶体，且其中正好处于能产生干涉的有利位向的晶粒也为数不少，这样可以想象有两个以入射线为对称轴的园锥存在。,图5法线园

8、锥和干涉园锥形成的示意图,ii)衍射园锥,法线园锥： 由有利位向的晶粒中能产生干涉的、指数为（hkl）的晶面法线形成，园锥的顶角为2。，。为入射线（或衍射线）与晶面法线之间的夹角。 干涉园锥： 由从上述（hkl）晶面产生的干涉线形成，该园锥的顶角为4。,图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图,iii)入射线、衍射线、晶面法线和材料表面法线间的角度关系,图6入射线、衍射线、表面法线和晶面法线间的角度关系 （a）无应力 （b）有应力,。：入射线与材料表面法线之间的夹角。 ：衍射晶面方位角。 2：衍射线与入射线之间的夹角。 2=180-2,X射线应力测定基本方程,i)晶格应变引起衍射线角位置的变化,由布

9、拉格方程可推导出微观晶格应变与衍射角位置变化的关系，对布拉格方程微分,负号表示在一定时晶面间距增大，而布拉格角变小。,(8),(7),ii)宏观应变,对宏观均匀、各向同性的材料来说主应力方向与主应变方向一致。 在平径角为的截面内材料表面法线成角方向的应变,与主应变的关系是：,=1sin2cos2+2sin2sin2+3cos2 （ 9 ）,图7 描述应力状态和应变状态的坐标系,利用广义虎克定律，可得 ,=（1+）/E（1cos2+2sin2-3）sin2 -（/E）（1+2）+3/E （10）,由于X射线的透入深度很小，故被X射线照射的表面薄层可视作平面应力状态，3可近似地看作零，且 （1co

10、s2+2sin2）= （此时=90） 故 ,=（1+）/E sin2-（/E）（1+2） （11）,令 （1/2）S2=（1+）/E （12） S1=-/E （13） S1和（1/2）S2称为Voigt弹性常数。 可得 ,=（1/2）S2sin2+ S1（1+2） （14）,iii)基本方程,根据的晶格应变与宏观应变一致的基本思想，可得,J,=-cot。() , =（1/2）S2sin2+ S1（1+2）=, (15),式（15）就是X射线应力测定的基本方程。它表明了作用在试件表面某个方向的待测应力和用X射线衍射技术确定的衍射线角位移() ,之间的关系。,2、X射线应力测定的sin2法,根据X

11、射线应力测定基本方程式（15） J,=（1/2）S2sin2+ S1（1+2） （16）,由于主应力之和（1+2）是应力不变量，所以上式的第二项为常量。上式表明，在平径角一定的任意截面内不同角方向的晶格应变J,与方位角的正弦平方（即sin2）线性相关。,若以测得的J,为纵坐标变量，以sin2为横坐标作图可得一条相关直线。,2、X射线应力测定的sin2法,m = J,/ sin2=（1/2）S2 （17） 即 = m/（1/2）S2=1/（1/2）S2 （J,/ sin2） （18） 式（18）就是X射线应力测定中sin2法的基础 。,法测定应力的示意图,由于X射线衍射仪一般测得的是衍射角2，因

12、此晶格应变的表达式（8）可改写为 J,=-（1/2）cot。（2,-2。） （19） 代入式（18）可得 =1/（1/2）S2 （J,/ sin2） =1/（1/2）S2（-1/2）cot。 （2,/ sin2） （20）,又由于X射线衍射仪测量出来的衍射角2往往用度为单位，在计算应力值时需换算成弧度，故又得 =1/（1/2）S2（-1/2）cot。（/180） （2,/ sin2）=KM （21）,如果知道了X射线应力常数K，又在-45 +45范围选择若干个方向测量衍射线角位置2,，作出2,与sin2之间的相关直线，并求出斜率M，就可以计算出值。,使用sin2法的前提条件是被X射线照射的材料

13、表面区域处于平面应力状态，大多数情况下的实际测定对象是符合这个假定的。,其中 K=1/（1/2）S2（-1/2）cot。（/180） （22） K称为X射线应力常数，其单位为MPa/度。 M= 2,/ sin2 （23） M是在不同方向测定的衍射线角位置2,与sin2直线关系的斜率。,3、X射线弹性常数,在X射线应力测定基本方程式（15）中包含了Voigt弹性常数（1/2）S2和S1，它们是根据式（12）、（13）由宏观弹性模量E和泊桑比计算而得。E和适用于各向同性材料的应力应变关系。,由于X射线衍射的选择性， X射线衍射法测得的是某一晶体学方向的弹性应变。此时晶体的弹性各向异性将表现出来，若

14、仍沿用Voigt弹性常数，由X射线衍射法测得的应力值和由弹性力学求得的应力值将不相等。,有人做了如下实验，对一个碳钢试样施加420MPa的轴向拉伸应力，同时用Cr靶、K 线、（211）面进行X射线应力测定，若取E=210103MPa，=0.28 ,求得的应力值为：380MPa 。改用Co靶、 K 线、（310）面进行测定，E、仍用上述值，求得的应力值为467MPa。,3、X射线弹性常数,为此，X射线应力测定基本方程（15）中必须代之以所谓X射线弹性常数（1/2）S2（hkl）和S1 （hkl） ，（hkl）为产生衍射的晶面的面指数。与此相应X射线应力常数表达式(22)应改写为 K=（1/2）S

15、2（hkl）（-1/2）cot。（/180） （24）,对于经常测定的铁基材料，若采用Cr靶的K 线，衍射晶面选用（211）面，则X射线应力常数K的值为-318MPa/度。其它材料的X射线弹性常数和X射线应力常数可查阅有关文献。,X射线弹性常数（及X射线应力常数）考虑了晶体弹性各向异性对测试结果的影响，在X射线应力测定中具有很重要的意义。为了获得它，可通过实验标定或理论计算两种途径获得。,4、角的设置,为了测量不同方向的晶格应变，必须对试样预先设置不同的角。在X射线衍射仪上一般是通过转动试样来设置角；在X射线应力仪上通常是改变X射线的入射角来设置角。 不论用哪种仪器测定应力，由X射线管及计数管构成的扫描平面和试样表面法线及衍射晶面法线构成的平面之间的关系上存在两种常见的不同布置。现以衍射仪为例说明如下：,入射线,图9 常规法和侧倾法的角设置方式的比较,4、角的设置,常规法（又称同倾法，下左图）：试样的转轴与衍射仪的/2轴重合，角在计数管扫描平面内变化，上述两个平面重合，测定的是试样横向（X2轴方向）的表面应力。这种角设置方式在国内称为常规法，在欧洲叫做-测角仪。,入射线,图9 常规法和侧倾法的角设置方式的比较,4、角的设置,侧倾法（下右图）：若试样的转轴与衍射仪的/2轴垂直，即上述两个平面相互垂直，试样表面法线Ns与计数管扫描平面之间的夹角为，测定的是试样轴向（X1轴方向）的