2.7有理数的乘法1.ppt

1、2.7有理数的乘法,复习回顾：,计算下列各式：,（1）222_； （2）（2）（2）（2）_；,6,6,3+3+3+3=12， 3+3+3+3=34=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 （-3）+（-3）+（-3）+（-3） =（-3）4=-12,提出问题（用分类讨论的思想）,正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合 ：,如图,一只蜗牛沿直线 爬行，它现在的位置在 上的点,l,现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正,探究1,l,l,问题1:如果蜗牛一直

2、以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?,3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（）（）,o,现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正,问题：如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？,3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为：（）（）,o,现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正,问题：如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向右爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？,3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为：（）（）,o,现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正,问题：如果蜗

3、牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？,3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（）（）,o,现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正,（5） 0 5 = 0,在原地运动5次,（-5） 0 = 0,向左方运动0次,结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍为0。,0 0 = 0,观察这四个式子： （）（） （）（） （）（） （）（） 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为数；负数乘负数积为数； 负数乘正数积为数；正数乘负数积为数； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的。,正,正,负,负,积,(同号得正),(异号得负),两数相乘，同号得正,

4、异号得负, 并把绝对值相乘。 任何数同相乘，都得。,有理数乘法法则:,+,-,绝对值相乘,绝对值相乘,得 0,先定符号,再定绝对值!,口答：确定下列两数积的符号。 （1） （4） （2） （ ） （9） （3） 5（3） （4） 0.50.7 （5） （6）,=（ ）,=+（ ）,=（ ）,=+（ ）,=（ ）,=（ ）,例1 计算：,巩固练习：,1，计算：,计算步骤：先确定符号,再确定绝对值大小，与0相乘都得0；,2，口答：,20(-2)=_,(-6)(-9)=_,(-7)(+8)=_,4(-5)=_,(-7)0=_,+(+5)=_,-(-5)=_,-40,54,-56,-20,0,5,+5

5、,(+6)（+5）=_,30,-(+5)=_,+(-5)=_,-5,-5,你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？,3 计算：,在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。,例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？,答：气温下降18。（气温上升-18 ）,解：（6）3=（63）=18（）,2，计算：,1,1,1,1,观察左边四组乘积，它们有什么共同点？,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数 互为倒数.,数a(a0)的倒数是_；,3，写出下列各数的倒数

6、：,注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数；,4，倒数等于它本身的数有_;,1,确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？,探索研究：,归纳：,当负因数的个数为奇数时，积为_; 当负因数的个数为偶数时，积为_。 结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定; 结论2：有一个因数为0，则积为_;,负因数的个数,负,正,0,1，判断下列积的符号,巩固练习,正,负,负,正,0,负,2，计算：,3、下列运算结果不一定为负数的是_ A.异号两数相乘 B.负数减去一个正数 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 4若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数_ A.都是

7、正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数,C,A,5如果a,b两数的和小于0，两数的积大于0，则a,b_；,都小于0,6、下列运算错误的是_ A.(-2)(-3)=6 B.(-3)(-2)(-4)=-24 C.(-5)(-2)(-4)=-40 D. 7已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数是_,D,1或3或5,拓展练习：,(3)、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“”“”“”填空：,(1)ac_0 (2)b-a_0 (3)a+b_0 (4)abcd_0 (5)(a+b)(c+d)_0 (6)(a-b)(c-d)_0,1、若ab0,则必有（ ） A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 ,b0或a0, b0,2、若ab=0,则一定有（） A、a=b=0; B、a=0; C、a、b至少有一个为; D、 a、b至多有一个为. 3 、若a+b0,abb C、 a、b异号，其中正数的绝对值大 D、 a0b,或a0b,D,C,C,讨论对比,得正,得负,得零,得任何数,取相同的符号,把绝对值相乘 （-2）（-3）=6,把绝对值相加 （-2）+（-3）=-5,取绝对值大的加数的符号,把绝对值相乘 （-2）3= -6,（-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值,小结：,1.有理数乘法法则：,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值