数学人教版八年级上册轴对称复习.pptx

1、轴对称 汤余令,考点一轴对称与轴对称图形,例1下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）.,【方法指导】确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,例2（2017海南模拟）点M（5，2）关于x轴对称的坐标是（ ） A（5，2） B（5，2） C（5，2） D（5，2）,【解析】由关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，得M（5，2）关于x轴对称的坐标是（5，2）， 故选：A,A,例3 利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺

2、时针旋转90.,【解析】如图所示：,例4如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）. A4.5 cm B5.5 cm C6.5cm D7cm,A,【解析】点P、Q关于OA对称，点P、R关于OB对称 PM=MQ，PN=NR， PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm， RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MNMQ=42.5=1.5（cm）， 则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）,例5如图，在RtABC中，

3、B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则： （1）ADE= ； （2）AE EC；（填“=”“”或“”）,考点二 线段的垂直平分线的性质,【方法指导】线段的垂直的平分线常常与一组相等的线段联系在一起，一旦出现线段的垂直平分线，就应考虑其性质，同时注意数形结合思想在解题中的应用.,90,例6（2016安徽）如图，等腰ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ） A13 B14 C15 D16,【解析】DE是AB的垂直平分线， AE=BE， BEC周长=

4、BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC， 腰长AB=8， AC=AB=8， BEC周长=8+5=13,A,例7如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（） A6B7C8D9,【解析】ABC、ACB的平分线相交于点E， MBE=EBC，ECN=ECB， MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB， MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN， MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9 MN=9，,考点三 等腰三角形的性质与判定,D,例8如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DA

5、B=20，DAC=30，则BDC的大小是（ ） A100 B80 C70 D50,解：延长BD交AC于E DA=DB=DC， ABE=DAB=20，ECD=DAC=30 又BAE=BAD+DAC=50， BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE， BDC=ABE+BAE+ECD=20+50+30=100,A,例9如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形,证明：（1）ACBC，BDAD D =C=90 在RtACB和 RtBDA 中 AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） BC=AD （2） ACB B

6、DA CAB =DBA OAB是等腰三角形,例10等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A7cm B3cm C7cm或3cm D8cm,【解析】当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去 当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm,【方法指导】一边长为3cm没有指定是底还是腰，因此要分类讨论，分类讨论思想要在解题中灵活运用；同时还须检测三角形三边关系.,B,例11若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ,【解析】根据题意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2

7、， 若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2， 1+1=2，不能组成三角形， 若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1， 能组成三角形 周长=2+2+1=5,5,例12如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度,【解析】ABC是等边三角形， ACB=60，ACD=120， CG=CD， CDG=30，FDE=150， DF=DE， E=15,考点四等边三角形的性质和判定,15,例13（2016青海）如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD= ,2,【解析】作PEOA于E，

8、 AOP=BOP，PDOB，PEOA，PE=PDBOP=AOP=15，AOB=30， PCOB， ACP=AOB=30， 在RtPCE中，PE= PC= 4=2 PD=PE=2，,请谈谈你的收获,小组合作讨论,知,识,精,练,（一）选择题,1.下列图形中，是轴对称图形的是（） 2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（） A.6B.5 C.4D.3,D,B,3.已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且EAF=100，EBF=70,则AEB等于( ) A.95 B.15 C.95或15 D.170或30 4.如图是一台球桌面示意图，图中小

9、正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（） A. B. C. D. ,C,A,5.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 6.等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D80,B,B,7.等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A20cmB10cm C10cm或4cm D4cm 8.如图，

10、一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（） A.180 B. 220 C. 240 D. 300,C,C,9.如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，则BD与AB的关系是（） A.AB=BD B.AB=2BD C.AB=3BD D.AB=4BD 10.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（） A.30海里 B.40海里 C.50海里 D .60海里,D,B,11.如图，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、 O、A为顶点的三角形是等

11、腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5,C,【解析】如下图所示，当OA为等腰三角形的底边时，点P是线段OA的垂直平分线与x轴的交点； 当AP为等腰三角形的底边时，符合条件的点P有2个； 当OP为等腰三角形的底边时，符合条件的点P有1个. 符合条件的点共有4个.,1.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 2.如图，在ABC中， ED垂直平分BC，EB=3则CE长为 3.如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为 ,（二）填空题,10:21,3,45,4.如果等腰三角形的三边均为整

12、数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 . 5.如图，BAC=100，B=40，D=20，AB=3，则CD= . 6.若三角形三边长满足（ab）（ac）=0，则ABC的形状是 ,3、3、4或4、4、2,3,等腰三角形,1.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC （1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长,（三）解答题,解：(1)ED是AC的垂直平分线， AE=CE， A=ECD， A=36， ECD=36；,1.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC （1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长,（三）解答题,解： (2)A=36，AB=AC， B=ACB=72 ， ECD=36， BCE=36， BEC=72，BC=EC=5.,2.已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE 求证：BDCE,证明：如下图所示，过点A作AFBC，