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文档简介

1、27.2.3 相似三角形应用举例,授课教师：刘菊新 班 级：九年级（19）班 时 间：2015年3月,例4 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,例题讲解,B,E,A(F),D,O,因此金字塔的高为134m,例题讲解,解：太阳光是平行光线， 因此BAOEDF， 又 AOBDFE90 ABODEF,例5 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与

2、河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R已测得QS45m， ST90m，QR60m， 请根据这些数据，计算河的 宽度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得 PQ90, PQRPST,因此，河宽大约为90m.,例题讲解,QS45m， ST90m， QR60m.,例6 已知左、右并排的两棵大树的高分别为 AB8m和CD12m，两树根部的距离BD5m一个人估计自己的眼睛距地面1.6m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端点C了？,例题

3、讲解,H,K,A,C,例题讲解,解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上,由题意可知，ABl，CDl., ABCD，AFHCFK.,即,解得 FH8,由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它,AB8m , CD12m， BD5m, FE=1.6m.,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,解：由题意知 ABC ABC,解得 AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,练习,2. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB,A,D,B,E,C,解： ABCE,ABDECD,解得 AB=100m.,答：河宽AB为100m.,练习,如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，

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