数学人教版八年级上册角平分线的性质.3.1 角的平分线的性质（第1课时）课件 （浦贝中学：李增发）.ppt

1、义务教育八年级数学课本第一册，12.3角平分线的性质(第一课时)，浦北中学：李增发，学习目标：1会用尺子做角平分线，知道实践的合理性，2会探索和证明角平分线的性质，3会用角平分线的性质解决简单问题。学习重点：探索和证明角平分线的性质，问题1，在练习本上画一个角，怎么样？你能评价这些方法吗？这些方法在生产和生活中可行吗？复习知识，用量角器或折纸机测量，活动1:下图是一个平分角度的工具，其中AB=AD，BC=DC，把点A放在角度的顶点，AB和AD沿着角度的两边向下，沿着AC画一条射线AE，AE是DAB的平分线。你能解释它的真实性吗？甲、乙、丁、丙、戊，思维1:用角平分线工具画角平分线，你得到了什么

2、启发？如何用直尺和指南针画一个角的平分线？活动1:用直尺作为角度的平分线，A，B，O，M，N，C，做一个角度AOB，2，以O点为中心，画一个合适长度的圆弧作为半径，分别穿过OA到M，穿过OB到N，3，光线OC就是角度的平分线。思考2:你能解释为什么光线OC是AOB的平分线吗？提示：可以证明，活动2:如图所示，任意做一个角度，做一个的平分线，在处取一个点，穿过点时画出和的垂线，分别记下垂直的脚为D和E，测量点和并进行比较。你得到了什么结论？问题：我们可以用尺子把一个角等分。角平分线的性质是什么？思考3:我们可以用尺子把一个角平分线。角平分线的性质是什么？在OC上多拿几分，然后再试一次。通过以上测

3、量，你发现了角平分线的哪些性质？已知AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB和垂足分别是D和E。证明PD=PE。通过动手实验、观察和比较，我们发现“角平分线上的点与角两边的距离相等”。你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？证明了：PDOA，PEOB(已知)，PDO=PEO=90(垂直定义)，在PDO和PEO，PD=PE(全等三角形性质)，PDO=PEO(已证明)，DOC=EOC(已知)，OP=OP(公共边)，PDO PEO (AAS)，(1)阐明命题中的知识和验证；(2)根据问题的意思画一个图形，用数学符号来表达知识和验证；(3)经过分析，找出已知的证明方法，写出证明过程，并讨论：角平

4、分线性质的作用是什么？它主要用于判断和证明两条线段是相等的。与以前的方法相比，在应用这个性质之前，没有必要证明两个三角形是全等的。练习1下列结论必须成立：(1)如图所示，OC等分AOB，点P在OC上，D和E是OA和OB上的点，那么PD=PE，(2)如图所示，点P在OC上，PDOA。PD=PE，(3)如图所示，OC等分AOB，点p位于OC，PDOA，垂直英尺为d。如果PD=3，那么点p到OB的距离为3。在这个问题的已知条件下，你还能得到什么结论？练习2如图所示，在ABC中，B=C，AD分别是BAC、DEAB、DFAC的平分线，而竖脚分别是e、f；EB=FC，简单应用，3。如图所示，DFBC DEAB的垂直脚分别是e，f，DE=DF，EDB=60，BF=10，60，10，4。如图所示，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，AC=6厘米，那么线段BE就是ABC，AE DE。1，2，角平分线，6，简单应用，(1)这节课的主要内容是什么？(2)这门课以什么方式探索了角平分线的