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1、四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册 5.1.2垂线导学案(预习+展示) 华东师大版二、自主探究转动相交线模型,观察两条直线所成的夹角的变化,当夹角变化到 时,就是我们今天要研究的两条直线垂直。1垂直、垂线定义两条直线相交,所成四个角中有一个角是_时,我们称这两条直线_,其中一条直线是另一条的_,他们的交点叫做_。2垂直的符号表示:(垂直用符号“”来表示) (1)若“直线AB垂直于直线CD”,则记作:ABCD;读作:AB垂直于CD。(2)由两条直线交角为直角,可知两条直线互相垂直用几何语言记为:AOD=90( 已知 )ABCD ( 垂直定义 )由两条直线垂直,可知四个角为直角。用几何语言记为
2、: ABCD ( 已知 ) AOD=90 ( 垂直定义 ) 3. 垂直的性质 (1)用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 这样的垂线能画几条? (2)在直线上取一点A,过点A画的垂线, 能画几条?再经过直线外一点B画直线的垂线,这样的垂线能画出几条? B.A 我们能得出一个基本事实: 我能总结过一个点画直线的垂线的步骤: (3)如图,P是直线外一点,P与直线上各点的连线有 ,这些连线中PC直线,那么这些连线中最短的一条是: ;线段 就叫做点P到直线的 。 我能用一句话总结以上内容: 三、自我检测 1、点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长度2
3、、两点之间的距离是指( )A、连接两点之间的线;B、连接两点之间的线的长度C、连接两点之间的线段;B、连接两点之间的线段的长度3、下列语句中,正确的有 ( )(1)同一平面内,经过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直。(2)同一平面内相交的两条直线必定相互垂直。(3)如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互补。(4)若有两个角相等,则这两个角是对顶角。(5)如果有两个角互余,那么这两个角的和一定是90。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、如右图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_, 记作 ,此时,AOD=_=_=_=90.5、填空题.(1)如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.(2)如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.6、已知,如图,AOD为钝角,OCOA, OBOD 求证:AOBCOD证明: 6题 7、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试
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