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文档简介
1、导入新课,万物皆变,大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,19.1.1 变量与函数,第十九章 一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 常量与变量,八年级下册,仁化县第一中学 刘小丽,情境引入,1.了解变量与常量的意义.(重点) 2.在实际问题中,会区分常量与变量,能够建立变量之间的关系式.(难点),讲授新课,汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程 为 s 千米,行驶时间为 t 小时,填下面的表:,请说明你的道理:,60,120,180,240,300,问题一,速度时间,路程 =_,1在以上这个过程中,变化的量是_
2、_不变化的量是_ 2试用含t的式子表示ss=_,时间t、,速度60千米/时,60 t,s,t,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程.,路程s,问题二,每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,怎样用含 x 的式子表示 y ?,1.第一场票房收入 =,第二场票房收入 =,第三场票房收入 =,请说明道理:,票房收入 =,10205 = 2050 (元),10150 = 1500(元),10310 = 3100 (元),售价售票张数,10 x,1
3、在以上这个过程中,变化的量是_不变化的量是_ 2试用含x的式子表示yy=_,售票张数x、票房收入y,售价10元,y,x,这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程,圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是; 其中变化的量是; 不变化的量是.,S, R,如图所示,圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径R 分别为10 cm,20cm,30 cm 时,圆的面积S 分别为多少?怎样用半径r来表示面积S?,问题三,圆的面积S,半径R,这个问题反映了 _ 随_的变化过程,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?,思考归纳,S = 60t,
4、y = 10 x,变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.,常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.,请指出上面各个变化过程中的常量、变量.,S=r2,在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词:发生了变化和始终不变.,知识要点,典例精析,例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元千克,买n千克橘子的总价为m元,其中常量是 ,变量是 ;,(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r,其中常量是 ,变量是 ; (3)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中,其中常量是 ,变量是 ;,5,n,m,2,,C, r,注意:是
5、一个确定的数,是常量,S, h,例2 阅读并完成下面一段叙述:,某人持续以v米分的速度用t分钟时间跑了s米,其中常量是 ,变量是 .,s米的路程不同的人以不同的速度v米分各需跑的时间为t分,其中常量是 ,变量是.,3.根据上面的叙述,写出一句关于常量与变量的结论: .,在不同的条件下,常量与变量是相对的,v,t,s,s,v,t,区分常量与变量,就是看在某个变化过程中,该量的值是否可以改变,即是否可以取不同的值.,怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?,例3 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,试填下表:,解:由题意可知m
6、每增加1,L增加0.5,所以L=10+0.5m.,10.5,11,11.5,12,12.5,则用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .,如果弹簧原长为12cm,每1kg重物使弹簧压缩0.5cm,,L=12-0.5m,练一练,当堂练习,1.若球体体积为V,半径为R,则V= 其中变量是 、 ,常量是 .,V,R,2.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个) 与单价 a(元)的关系式是 ,其中变量是 ,常量是 . 3.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ,其中的常量是 ,变量是 .,a ,n,50,Q=40-5t,40,5,Q,t,4.一辆汽车的油箱里现有汽油50升,每行驶1千米耗油0.1升,设汽车行驶的路程为X(千米)时,油箱里剩余的油量为Y(升)。
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