七年级数学上册 1.2 简单的轴对称图形（第3课时）教案 鲁教版五四制

1、1.2简单的轴对称图形（3）教学目标：1、经历对图形的观察、动手实验等过程探索等腰三角形的轴对称性，明确等腰三角形的对称轴。2、通过探索等腰三角形有轴对称性，发现并掌握等腰三角形的特性，并能应用解决有关的问题。3、理解并掌握等边三角形的轴对称性和它的特征，并能应用解决有关问题。教学重点：探索等腰三角形的轴对称性，明确等腰三角形的对称轴，发现等腰三角形特征，并能掌握应用解决有关的问题；理解等边三角形轴对称和相关的性质。教学难点：应用等腰三角形有关性质正确的解决有关问题教学过程：一、做一做1、画出三个三角形：（1）三边都不相等；（2）有两边相等；（3）三边都相等。2、等腰三角形的腰、底边、顶角、底

2、角（按课本P9图18进行介绍）。等边三角形也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。3、把所画的的三个三角形都剪下，分别将它们按角平分线进行对折，你有什么 发现？与同学们进行交流。通过交流发现不等边三角形不是轴对称图形；等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。二、想一想ACB12图11、等腰三角形是轴对称图形，找出它的对称轴。（1）是顶角平分线所在的直线吗？（2）是底边中线所在的直线吗？（3）是底边上的高所在的直线吗？如图1，1=2，由于AB = AC，沿AD对折ABC，能使ABD与ACD重合，这时有BD=CD，.因此,等腰三角形的对称轴可以说是：顶角平分线所在的直线或底边

3、中线所在的直线或底边上的高所在的直线。由于AD即是BC边上中线又是BC边的高，因此，AD所在直线就是BC的中垂线，因此，等腰三角形对称轴也可以说成是底边的中垂线。2、由等腰三角形对称 性，发现等腰三角形特征。（1）等腰三角形“三线合一”即等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边的高互相重合。（2）等腰三角形的两个底角相等。3、等边三角形有什么特征？等边三角形有三条对称轴，每一个角的平分线所在的直线都是它的对称轴。等边三角形每个角都相等，而且都等于60度。三、练一练1、 课本P10随堂练习 1、22、 课本P10随堂练习3在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，所以AD也是BC边上的高，即AD也

4、是BC边上的高，即ADBC。而与铅垂线垂直的直线是水平线，所以木条BC是水平的。3、课本P10习题1.44答：（1）B=C=60；（2）B=C=45；（3）B=C=30补充:1、 等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形底边长为( ).(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)52、如下图,在ABC中,AB=AC, A=50,P是ABC内一点, PCB=PCA,且PBC=PBA,则BPC度数为( ).(A)115 (B)100 (C)130 (D)1403、至少有两边相等的三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形(C)等腰直角三角形 (D)锐角三角形4、等腰三角形的两边长

5、为3和6,则这个三角形的周长为( ).(A)9 (B)12 (C)15 (D)12或155、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）.（A）37cm （B）29cm （C）37cm或29cm （D）无法确定6、如图，在ABC中，ABAC，BDAD，DCAC，则B_7、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个小 结：今天学习的内容是：（1） 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有四种表述形式。（2） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高互相重合（“三线合一”）。等腰三角形两底角相等。（3） 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。（4） 等边三角