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文档简介
1、牛顿第二定律的应用 (正交分解法),若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。,两个正交方向,即坐标轴 的方向,原则上是可以任意选取的,但如果选取适当,就可以使需要分解的力达到最小个数,在列方程和计算时就显得简便。因此,在动力学的正交分解中,常取正交方向的一个方向(如x方向)与加速度a的方向一致,则正交方向中的另一个方向(如y方向)上就没有加速度,故所列分量方程: 由于加速度 也是矢量,有些情况是在将外力作正交分解的同时
2、,也需要将 作正交分解,这时的分量方程为:,分解力不分解加速度,质量为m的物体,放在倾角为的斜面上,物体与斜面的动摩擦因数,如果沿水平方向加一力F,使物体沿斜面向上以a匀加速运动,求F?,不分解力分解加速度,自动电梯与地面的夹角为30,当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时,放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩擦力是其所受重力大小的。,ax,ay,正交分解与临界态,在倾角为的光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时,求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。,解析:如右
3、图所示,小球受三个力:重力mg、弹力N、拉力T。因为小球具有水平向右的加速度a,所以取水平方向和竖直方向建立坐标,并将N和T做正交分解,根据牛顿第二定律列出分量方程:,在倾角为的光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时,求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。,正交分解与临界态,可以看出:当加速度a越大时,线上拉力T越大,弹力N越小;当加速度,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里,有一倾角为的斜面,斜面上有一质量为m的物块,与斜面的动摩擦因数,要使物体与斜面保持静止,车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动?
4、,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里,有一倾角为的斜面,斜面上有一质量为m的物块,与斜面的动摩擦因数,要使物体与斜面保持静止,车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动?,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里,有一倾角为的斜面,斜面上有一质量为m的物块,与斜面的动摩擦因数,要使物体与斜面保持静止,车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动?,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里,有一倾角为的斜面,斜面上有一质量为m的物块,与斜面的动摩擦因数,要使物体与斜面保持静止,车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动?,小车在水平面上向左作直线运动,车厢内用OA、OB两细线系住小球。球的质量m=
5、4千克。线OA与竖直方向成=37角。如图所示。g取10米/秒2,求: (1)小车以5米/秒的速度作匀速直线运动,求OA、OB两绳的张力? (2)当小车改作匀减速直线运动,并在12.5米距离内速度降为零的过程中,OA、OB两绳张力各多大? (3)小车如何运动时,可使OB绳所受拉力开始为零?,两重叠放在一起的滑块,置于固定的,倾角为的斜面上,如图9所示,滑块A、B的质量分别为M,m。A与斜面间的滑动摩擦系数为,B与A之间滑动摩擦系数为,两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力为:,以A、B两个物体整体为分析对像,受力情况如图14所示,如图建立直角坐标系xoy,则有,解(1)(2)(3)得,两重叠放在一起的滑块,置于固定的,倾角为的斜面上,如图9所示,滑块A、B的质量分别为M,m。A与斜面间的滑动
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