马氏链模型PPT.ppt

1、4.3马的连锁模型，随着人类的进化，为了揭示生命的奥秘，人们越来越重视遗传学的研究，特别是遗传特征的逐代传播，引起人们的关注。 无论是人还是动物，将自己的特征遗传给下一代，主要是因为后代继承父母的基因，形成自己的基因对，通过基因确定了后代表现的特征。 在本节中，使用数学性的马的连锁法构筑适当的遗传模型等，探讨几个简单有趣的实例。 马链(马尔可夫链)研究了一种重要的随机过程，研究对象的状态s(t )不确定，可以取k种状态si(i=1，k )之一，有时也可以取无限的状态。 在建模时，时间变量也被离散化，我们希望通过建立两个相邻的时刻研究对象采取各种状态的概率间的关联来研究其变化规则，因此马的链也研

2、究一种状态转移问题。 例如4.6的关系可以由传输矩阵表示，并且其对应的传输矩阵是：Sj 1=SjM，首先，任何传输矩阵的行向量都是概率向量，即(1) (I，j=1，n )常染色体遗传模型将其父母基因类型的所有可能的结合及其后代父母随机结合的一般模型比较复杂，这些只研究了一个比较简单的特例。 假设： n=0，1，2。 (I)an、bn、cn分别表示在第n代植物中，基因型为AA、AA、AA的植物在植物总数中所占的比例。 假设x (n )为第n代植物的基因型分布：n=0，则表示植物基因型的初始分布(即开始培育时的分布)，(b )建模基于假设(ii )，先考虑第n代的AA型。 因为第n-1代的AA型和

3、a型结合在一起。 子孙均为AA型第n1代的AA型与AA型结合，后代为AA型的可能性为1/2，而第n1代的AA型与AA型结合，后代不可能为AA型。 因此，当n=1、2时，即可类似地推定，cn=0，可知(ii )第n代的分布与第n-1代的分布的关系由表5.2决定。 如果将(4.2)、(4.3)、(4.4)、(4.2)、(4.3)、(4.4)式相加，则根据假设(I )，可以递归地得到。 为了算出Mn，对m进行对角化，即求出可逆矩阵p和对角程序库d，使M=PDP-1中有Mn=PDnP-1，n=1，2。 在这里，是矩阵m的3个特征值。 关于(4.5)式中的m，由于容易求出其特征值和特征向量：=1、=1/

4、2、=0，所以根据修正运算，P-1=P，因此在上述问题中，如果不是将基因AA型的植物一个一个地结合到植物上，而是结合具有相同基因型的植物，则子孙为三个因为、m特征值能够通过校正运算求解与对应的两个线性无关的特征向量e1和e2，以及对应的特征内容e3:因此，当前我们在控制耦合的同时如何确定后代中的劣化患者的概率在(b )建模中，假设(iii )，从第n-1代到第n代的基因型分布的变化由方程式决定，因此，这里，初始分布x(0)是已知的，第n代基因型分布是解使m对角化，即根据求出的(4.8)式，求出每一代的隐性患者的概率在(4.9)、(c )模型研究随机结合的情况下，隐性患者的变化很有意思，但随机结

5、合会引起非线性化问题，超出了本章的范围，而在其他技术中，(4.9)式为随机结合的情况下，可以改写为、(4.10 )式，例如，某村镇2000 其中有59对堂兄弟，22对堂兄弟和28对堂兄弟，那个村镇的近亲系数，现在我们正在研究近亲结婚会产生怎样的结果。 某基因对由a、a两种基因组成，设a出现的概率为p，a出现的概率为q=1-p。 在随机杂交组中，其儿童为AA、AA和AA型的概率分别为p2、2pq和q2。 对于近交系数为f的群体，条件概率公式表明，关于后代出现aa型基因对的概率，将存在近亲交配的群体与不允许近亲交配的群体(F=0)进行比较，如果a是某种隐性疾病的基因，则在近交群体后代会产生遗传病(

6、aa型)，同样，如果a是某种隐性疾病的基因，则后代会产生遗传病(aa型) 由于Aa型不是共同祖先同一基因的重复，因此其出现概率为2pq(1-F )。 例如，丙酮尿症是隐性基因纯合子aa型疾病(a是隐性疾病基因)，求出隐性基因出现的频率，求出兄妹结婚和非近亲结婚的孩子中有丙酮尿症的概率。 由于以前表兄弟结婚的近交系数为1/16，所以其儿童发生该病的概率是禁止近亲结婚的群体，而儿童发生该病的概率是q2=10-4。 堂兄(或堂兄)结婚后子女患此病的概率增加了约7.19倍，由此可见，为了提高全民族的身体素质，应禁止近亲结婚。 从(4.11 )式开始容易，但是，经过校正运算，矩阵m的特征值和特征向量，如果对角化，则可以根据、定义3，例4.7的状态S4是吸收链，具有r个吸收状态，具有nr个非吸收状态的吸收链，其nn转移矩阵的标准形式是(注：非标准形式可以重新编号状态)，其中Ir是r次单