第十一章_热力学基础.ppt

1、,第十一章 热力学基础,研究状态变化过程中有关热功转换关系和条件,热力学的研究方法：,热力学是热现象的宏观理论,不涉及物质的微观结构，以实验定律为基础,从能量观点出发，用能量守恒及转换定律,研究大量分子热运动所表现出来的宏观规律,11-1 功 内能 热量,11-2 热力学第一定律,11-3 热力学第一定律对理想气体等体、等压和 等温过程的应用,11-4 气体的热容,11-5 热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用,11-6 循环过程 热机的效率 卡诺循环,11-7 热力学第二定律,11-8 可逆过程和不可逆过程 卡诺定理,11-9 熵,11-10 热力学第二定律的统计意义,一、功,11-1 功

2、 内能 热量,与系统发生作用的环境,所研究的物体（气体、液体或固体）,封闭系统,作功,传热,无质量交换,绝热系统,作功,无质量交换,无热交换,孤立系统,外界,外界,外界,外界,外界,开放系统,作功,传热,质量交换,系统,外界,气体在一膨胀过程中作功的计算,气体压强为p 时,II,I,dV=Sdx,截面积 S,p,p,p,dW = p dV,所作的总功为,I,II,元功dW=pdV,功是一个过程量,在准静态膨胀过程中,气体所作的元功为,活塞有微小位移dx,气体从状态I 到状态II,等于绝热过程中外界对系统所作的功,DE = E2 - E1= W绝热,二、系统的内能,作机械功使内能改变,电功使内能

3、改变,重力作功,温度升高,温度升高,电源输出电功,使系统升高一定的温度所作功的数量是相等的,绝热材料,绝热材料,内能,系统内能 E的增量,焦耳实验发现：,无论用什么方式作功，,物体内部大量分子的无规则运动,实际气体的内能 E = f（T、V）,理想气体的内能只是温度的单值函数（无势能）,内能的变化只与始末温度有关，与过程无关,利用气体动理论的结论：,系统的内能是系统状态的单值函数,（状态参量的单值函数）,和分子间相互作用的势能之总和,（平动、转动及振动）的动能,内能,三、热量 热与功的等效性,称为热量,传热 作功,焦耳（J）,传递能量等效,传热使内能改变,温度升高,电阻丝加热,绝热材料,Q =

4、 DE = E2 - E1,为在没有作功的传热过程中系统内能变化的量度,系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量,功和热量可以用相同的单位：,11-2 热力学第一定律,实质：包括热现象在内的能量守恒与转换定律,数学表达式中各量值的意义：,Q 为正，系统吸热；Q 为负，系统向外界放热,W为正，系统对外作功；W 为负，外界对系统作功,E2- E1 为正，内能增加；E2- E1 为负，内能减少,一部分用于增加系统内能，另一部分用于对外作功,热力学第一定律,系统从外界吸收的热量,热力学第一定律 第一类永动机是不可能实现的,第一类永动机：,循环水,石磨,第一类永动机设计一例,外界不供给能量而可以不断地对

5、外作功,即与路径有关，因此功是一过程量,从外界吸取的热量为,因此气体吸取的热量是一过程量,热力学第一定律表达式为,气体所作的功与过程曲线的形状有关,系统从状态I 变到状态II的过程中,在一微小的气体状态变化过程中,内能改变与过程无关，但所作的功与过程有关,11-3 热力学第一定律对理想气体等体、等压和等温过程的应用,一、等体过程,由热力学第一定律得,V =常量，dV = 0，W = 0,p,一系列温度渐增热源,p,T,Q,V,等体线,当气体从状态I(p1,V, T1),一定量气体体积保持不变的过程,变到状态II(p2,V, T2)时,二、等压过程,p = 常量,II,I,O V1 V2 V,d

6、W=pdV,p,等压线,p,理想气体物态方程,由热力学第一定律得,W = p(V2- V1),作功,一定量气体压强保持不变的过程,当气体从状态I(p,V1, T1)变到状态II(p,V2, T2)时,在等压过程中,增加系统内能,系统从外界吸收的热量,对外作功,三、等温过程,温度不变 dT = 0，内能不变E2-E1= 0,恒温热源 T,T,V，p,Q,逐点取下砂粒,等温膨胀,由热力学第一定律得,等温线,一定量气体温度保持不变的过程,理想气体物态方程,得,得,又因,例题11-1 质量一定的单原子理想气体开始时,由玻意耳定律得,pd=1.013105 Pa，Vd= 3 L,在状态d,解,过程中内能

7、的变化、所作的功和吸收的热量。,被等体冷却到压强为1.013105 Pa。求气体在全,至体积为2 L，再作等温膨胀至体积为3 L，最后,压强为3.039105 Pa，体积为1 L，先作等压膨胀,由理想气体内能公式及理想气体物态方程得,对于单原子理想气体，i = 3 ，代入数字得,在全过程中所作的功为,W = Wp + WT + WV,Wp = pa(Vb-Va)=304 J,WV = 0,W = Wp + WT + WV = 550 J,所以,在全过程中所吸收的热量,Q = Qp + QT + QV= 550J,Q = W + E = 550J + 0J = 550J,或,比热容 热容 摩尔热

8、容,Q = mc ( T2 - T1 ),吸收的热量为,11-4 气体的热容,c 组成该物体的物质的比热容,mc 该物质的热容,单位：焦耳每摩尔开 J/(molK),质量为m 的物体，温度从T1 升高到T2 时,摩尔热容 C = Mc,1 mol物质温度升高1 K 时吸收的热量,一、气体的摩尔定容热容,温度改变1K时所吸收的热量，记为CV,m,与气体的温度无关,质量为m 的理想气体，温度从T1 升到T2 时,吸收的热量为,只与气体的自由度有关,理想气体的摩尔定容热容,对理想气体，有,1 mol 气体在等体过程中,二、气体的摩尔定压热容,质量为m 的理想气体经等压过程温度从T1升到T2,温度改变

9、1K时所吸收的热量，记为Cp,m,迈耶公式,因,吸收的热量为,对理想气体，有,1 mol 气体在等压过程中,理想气体摩尔定容热容 摩尔定压热容 热容比表,三、热容比,气体的热容比 ,摩尔定压热容与摩尔定容热容的比值称为,对于理想气体，有,常温下气体摩尔定容热容 摩尔定压热容 热容比实验值表,一、绝热过程,11-5 热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用,热力学第一定律,E2 - E1 + WQ = 0,WQ= -（E2 - E1）,气体内能减少对外作功,绝热膨胀,作功,系统与外界没有热交换的过程,绝热材料,二、绝热方程,气体的热容比,dE+ pdV = 0,对于微小的变化过程有,绝热过程中功、

10、热量和内能的计算,三、绝热线和等温线的比较,绝热曲线的斜率,等温曲线的斜率,因为 1，绝热线斜率的绝对值比等温线的大，,所以绝热线要陡一些,物理原因： 根据压强表达式 p = nkT,故对相同的体积变化，绝热过程的压强变化更大,绝热膨胀中压强降低的因素,体积增大使n 减小,温度降低,等温膨胀中压强降低的因素,体积增大使n 减小,解,作 p V图,将此结果与绝热过程中的功作比较，并说明其原因。,例题11-2 1.210-2 kg的氦气原温度为300 K，,作绝热膨胀至原体积的2 倍，求氦气所作的功。氦,气从同一初态作等温膨胀到相同的体积气体作的功,气体在绝热过程中所作的功为,把氦气当作单原子理想

11、气体，i =3， =1.67,由绝热过程方程,得,= 3 12.5 111.4 J = 4177 J,如果氦气作等温膨胀至体积为原来的2倍,等温线下的面积大于绝热线下面的面积之故,从同一初始态开始膨胀到同一体积的条件下,由此可以看出WT WQ,因为绝热线比等温线陡,一、循环过程,循环过程的特征：,11-6 循环过程 热机的效率 卡诺循环,E = 0,工作物质,工作物质吸收的净热,p,V,O,A,B,C,D,曲线包围的面积,= W,Q = Q1 - Q2 = W,Q1,Q2,吸热,放热,系统经过一系列状态变化过程,又回到原来的状态,内能不变,系统经历一个循环之后,经历循环过程的系统,等于它对外所

12、作的净功,热机工作原理,热机工作原理图,Q1,Q2,热机,W,从高温热源吸热 Q1,在循环过程中,向低温热源放热 Q2,所作的净功 W,运用热力学第一定律,W = Q1 - Q2,净热=净功=循环过程曲线所包围面积,热机效率,二、热机效率,持续不断地把热转换为功,利用工作物质进行循环过程，,工作物质,蒸汽机工作原理示意图,锅炉,冷凝器,冷水,蒸汽,排气阀,进气阀,高温热源,低温热源,实际使用的热机系统中，工作物质经过一系列状态变化过程以后，回到原来状态时，要代换新的工作物质，存在排气和进气过程,实际使用的热机,作功,热机工作原理图,蒸汽,锅炉,水,冷水,冷凝器,排气阀,水泵,进气阀,对外作功,

13、低温热源,高温热源,开启时,关闭时,例题11-3 一定质量的双原子理想气体原体积,解 在等体加热过,程中气体吸收的热量为,到原状态。试求此循环的效率。,膨胀过程至体积为 30 L，最后经等压压缩过程回,加热过程至压强为 4.052105 Pa，然后，经等温,为15 L，压强为2.026105 Pa。从原状态经等体,在等温膨胀过程中气体吸收的热量为,在等压压缩过程气体放出的热量为,一个循环中共吸收热量为,Q1= QV + QT = 7598 J + 4213 J = 11811 J,共放出热量为 Q2= Qp = 10637 J,所以，循环效率为,汽油机工作原理图,进气,压缩,点火,膨胀作功,排

14、气,连杆,曲轴,进气门打开,混合油气进入,活塞,汽缸,火花塞点火,排气门打开,排气,油气燃烧膨胀,例题11-4,解 对于绝热过程,求此循环效率。,作过程为奥托循环。,四冲程汽油内燃机工,有,循环的效率为,令,令压缩比,得,压缩比越大效率越高,三、卡诺循环,工作物质为气体的卡诺循环,等温膨胀过程（AB）,等温压缩过程（CD）,绝热过程,绝热过程,由两个等温过程和两个绝热过程组成的准静态循环,从高温热源吸热,向低温热源放热,在 BC 和 DA 两个绝热过程中有,所以,BC 段:,DA段:,卡诺热机的效率,四、逆循环,逆循环（制冷机）工作原理,制冷机的制冷系数,W,Q2,Q1,制冷机工作原理图,从低

15、温热源吸热Q2,按反时针方向进行的循环,使低温物体的温度降得更低,向高温热源放热Q1,外界作功W,工作物质,卡诺制冷机的制冷系数,卡诺制冷机的逆卡诺循环,p,C,T1,T2,A,B,D,Q1,Q2,绝热过程,绝热过程,空压机,低压汽,高压汽,散热管,传感器,节流阀,热流体,冷却管,低压,Q1,Q2,W,高压,冷却管,电冰箱工作原理图,自然界发生的过程总是自动地向一个方向进行,功热转换过程,11-7 热力学第二定律,热传导过程,热量自动地从高温物体传到低温物体,热量自动地从低温物体传到高温物体,水自动冷却把重物提起来,相反的过程不可能发生,温度升高,重物下降,桨轮旋转,而不会自动向相反方向进行,

16、不可能从单一热源吸取热量，,热力学第二定律的任务,一、热力学第二定律的两种说法,第二类永动机不可能造成,第二类永动机之一例,热机,制冰,提取海水,驱动轮船,第二类永动机服从热力学第一定律，但违反热力学第二定律,就是要说明热力学过程的方向性,使它完全变为有用功而不引起其他变化,1.开尔文说法,2. 克劳修斯说法,数时提出的，是大量实验事实的概括与总结，是,解决了物理过程进行的方向问题,对热机，不可能将吸收的热量全部用来对外作功,对制冷机，无外界作功热量不可能从低温物体传,高温物体而不引起其他变化,不可能把热量从低温物传到,物理学的基本定律之一,到高温物体,热力学第二定律的两种表述形式,热力学第二

17、定律是在研究热机效率和制冷系,设开氏说法不成立,克氏说法也不成立,二、热力学第二定律的两种表述形式的等效性,反证法,Q1,低温热源,W=Q1,Q1+ Q2,Q2,高温热源,制冷机,Q= Q1,低温热源,高温热源,热可以自动由低温物体传入高温物体,单一热源的热机,等价,等价,设克氏说法不成立,开氏说法也不成立,热可以自动由低温物体传入高温物体,等价,等价,Q= Q1,低温热源,高温热源,单一热源的热机,W=Q1,Q1,低温热源,W=Q1,Q1,Q2,高温热源,能够用某种方法使系统回到原状态,11-8 可逆过程和不可逆过程 卡诺定理,一、可逆过程 不可逆过程,不可逆过程,自然界中发生的一切热力学过

18、程都是不可逆过程,1.热传导过程,热传导过程的不可逆性是热力学第二定律克氏说法的直接结果,高温物体,低温物体,传热,可逆过程,而不引起其他变化,而不引起其他变化,不可能用任何方法使系统回到原状态,2. 功热转换过程,其不可逆性是,功转变为热,3. 气体的自由膨胀过程,4. 气体迅速膨胀的过程,自由膨胀,抽掉隔板,回到原状态要压缩作功，内能增加,绝热,p p,p,p p,p,膨胀,压缩,开氏说法的直接结果,过程可逆与否,没有耗散力作功，即没有摩擦发生,可逆过程的条件:,过程无限缓慢，为准静态过程,以上条件在实际情况中是不可能实现的,1,2,3,n,1 2 3 n-1,逐个外移,n-1,缓慢上移,

19、质量无限小,是否为平衡状态有关,与系统所经历的中间状态,一个理想可逆过程,二、卡诺定理,1.利用温度为T1和T2两个热源工作的一切可逆,2.利用温度为T1和T2两个热源工作的不可逆,卡诺定理指出了提高热机效率的途径：,尽量提高两热源的温度差,使热机尽量接近可逆热机,热机，不论用什么工作物质，具有相同的效率,热机的效率不可能大于可逆卡诺机的效率,一、热温比,11-9 熵,由卡诺定理，可逆卡诺热机效率为,在整个可逆卡诺循环中， 的总和为零,Q2也定义为从热源T2 吸热,引入一个热力学系统状态的单值函数熵,自然界中所有热力学过程都是有方向性的,为判断不可逆过程进行的方向,二、任意可逆循环过程的热温比,当卡诺循环数趋于,无穷大时，有,得,一系列微小的可逆卡诺循环组成的,任意可逆循环总可以看成是由,即对任一可逆循环，其热温比之和为零,只由 A 态和 B 态决定,是与过程无关的量,说明从状态A 状态B,又,两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关,等于初态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分,三、状态函数熵 S,熵是系统状态的单值函数,单位是焦耳每开（J/K）,定义,系统从初态变化到末态时，其熵的增量,可逆过程,四、熵增加原理,若过程是不可逆的，则系统的熵增加,对一不可逆卡诺热