数字信号处理 (王震宇 张培珍编) 第八章.ppt

1、第八章数字过滤烟嘴系统的网络结构和分析、课程名称：数字信号处理、任何课程人民教师：活动戈、课程类别：通讯1123-1124、8.1数字过滤烟嘴的结构表示、1、2 FPGA的FIR提取滤波器的设定修订是：时域离散系统或网络是差分方程式、单、前文，8，上式是IIR过滤器格式，如果bi都是0，则是FIR过滤器。上文，8，且上两个等式可为不同校正格式(其中MN )，例如直接校正运算、分解成有理函数、分解成有理函数、运算顺序交换等。 表示根据补正形式和顺序不同而不同的补正构造。 (1)滤波器的基本特性(例如有限长度冲击响应FIR和无限长度冲击响应IIR )确定了具有结构上不同的特征。 (2)根据构成不同

2、，必要的存储单元和乘法次数不同，直接影响系统的运算速度、系统的复杂性和成本。 (3)根据运算结构的不同，误差和稳定性也不同。 本章主要讨论IIR和FIR滤波器的结构及其性能。 研究了数字过滤烟嘴系统网络结构的意义，8、数字过滤烟嘴有两种表示方法：摇滾乐格拉夫表示法和流格拉夫表示法。图8.2分块图显示法、数字过滤烟嘴结构显示、8、图8.3流程图显示法、数字过滤烟嘴结构显示、8，但在运算上仅需要加法、单位延迟、乘法常数这3种运算，因此在数字过滤烟嘴结构中有3个基本运算单位针织面料，例如8.1数字滤波器的分块图及程序流程图显示法的结构解：用分块图和程序流程图表示与数字滤波器对应的差分方程式。 例如，

3、存在输入节点或源节点(例如，x(n ) )的节点。 (2)输出节点或供水井节点，y(n )所在的节点。 (3)分支节点、一个输入、一个或多个输出的节点。 节点、等。 (4)加法器(节点)或求和点具有两个以上输入节点，例如，节点、 对于流动格拉夫表示法的定义，(8)、(5)路径是从源点到井点之间沿着箭头方向连续的一系列的分支路，路径的男同志是该路径上的各分支路男同志的积，例如x(n)y(n )。 (6)循环从一个节点沿着臂箭头方向到达同一节点的闭合路径。 构成电路的所有分支男同志的乘积通常称为电路男同志。 图中有两个电路： 还有，在来定义流格拉夫表示法时，8，1.直接型：由差分方程给出，其中h(

4、n )是有限长度序列。 级联反应型：系统函数H(z )在用二次因子式分解后，用级联反应方式实现。 线性相位类型：的冲击响应对于(N-1)/2呈奇数对称或双位数对称，乘法次数减半，系统结构简化。 频率采样类型：是基于频率响应H(ej )的化学基采样的设置校正方法，并且具有、FIR滤波器的主要结构类型和特征，8、系统函数|H(z)|收敛为|z|0，并且极点都为z=0(即FIR必须是稳定系统)，在结构上主要是非对称的说明，8，系统函数：差分方程式：由式给出的非递归差分方程式得到直接型结构，与日式榻榻米取入和等价，由于该结构类似于横系，所以直接型结构也多称为横滤波器，其结构如图所示。 图8.5 FIR

5、过滤器直接型结构、1 .直接型、8、反转定理(对于单输入、单输出的系统，通过反转网络中的所有支路的方向并对其投入产出进行交换，得到的程序流程图与原始程序流程图具有相同的系统传递函数。 图8.6 FIR滤波器直接型转置结构、等效结构、8、已知的FIR滤波器差分方程通过如下所述的直接型结构来实现，并描绘结构图。 解：对应从差分方程式得到的对应的系统函数的直接型构造如图所示。、例8.2、8、FIR滤波器直接型结构的特征如下。(1)实现简单，但结构相对复杂，需要N-1个延迟器和n个常数乘法器。 (2)系数量化受到有限字长效应的影响，误差很大。 说明，为了减小直接型结构误差，将高阶滤波器分解成若干低阶滤

6、波器子系统是有效的方法。 通常，h(n )是实数，H(z )的零点分布可以是4种(参照第7章)。 每对共轭零点可以合成二次子系统。 H(z )可以由二次节级联反应构成，每个二次节控制一对零点。2 .级联反应类型、8、级联反应结构、8、FIR过滤器系统函数描绘了在级联反应类型结构中实现的结构图。 例8.3、8、num=-4 6 5 6 -4。 %输入分子系数矢量den=1 0 0 0 0； 输入%分母系数向量z，p，k=tf2zp(num，den )。 求出%各子系统的零极sos，A=zp2sos(z、p、k )； 求出%各二次节的乘法系数disp (零点： )的disp(z )； disp (

7、极点：) disp(p )； disp (增益因子： )； 迪斯p (k )； disp (第二节， ) disp (实际(SOS ) )、普计程仪节，8， 因为零点：2.2601-0.60130.7990 I-0.6013-0.7990 I0. 4425极3360-4增益系数： -4二次节点：0000-2.70261.00001.00001.0000 00，所以级联反应定型菲(2)因为比直接型需要的系数乘法器多，所以乘法量大。 (3)需要1个乘法器2m-1 (m是滤波器的级联反应子系统的个数)而不考虑零系数，延迟器n-1。FIR滤波器级联反应型结构的特征、8、以及FIR的一个重要特征为可以建

8、立具有精确线性相位的滤波器，并且此时h(n )满足偶对称或奇对称条件。 在零点也是对称的1h(n )偶对称的情况下，如果FIR滤波器的线性相位结构(1)N是双位数，则系统函数还可以表示为、3 .线性相位类型结构，8、h(n )偶对称，N=双位数，8的系统函数又可以表示为，当(2) N是奇数时，系统函数是h(n )奇对称时的线性相位、h(n )奇数对称FIR滤波器线性相位构造，8、FIR滤波器用线性相位型构造实现，描绘构造图。 解：从系统函数可知，由于是、例子8.4、8，所以h(n )是偶对称的，对称中心是n=(N-1)/2=2处，且n是奇数，其线性相位型结构如图所示，作为例子8.4的结果，与8

9、、(1)前的2个结构相比，结构被简化，乘法器的个数减半(2)n为双位数时，乘法器的个数为N/2，n为奇数时，设为(N 1)/2。 FIR滤波器线性相位型结构的特征，8，首先在单位圆上n等分地对有限长序列函数H(z )进行采样，并考虑该采样值，即h(n )的离散傅里叶变换值H(k )，即4 .频率采样的频率采样型结构是、4 .频率采样其中H1(z )是全零点滤波器，其零点位于单位圆的等间隔点，4 .频率采样型，8，N=7和的4 .频率采样型H1(z )，8，另一个滤波器的系统函数由n个单极的一次滤波器并联构成，极性是梳状滤波器在频率=2k/N处的频率响应等于H(k )，其中、4 .频率取样类型H

10、2(z )、8、4 .频率取样类型H2(z )、8所有极点都在单位圆上，并且由于系数量化的影响，极点不能抵消梳状滤波器的零点。为了克服稳定性变差的缺点，首先进行修正，使所有谐振器的极点从单位圆向内侧收缩，位于接近单位圆但半径略小的圆上r1，并且梳形滤波器的零点也位于半径r的圆上，即使频率采样从单位圆移动到修正半径r的圆上。 4 .频率采样型结构存在问题。 8、FIR数字滤波器有哪四种基本的网络结构，各自的结构特征。 (1)直接型(2)级联反应型(3)线性相位型(4)频率采样型、知识点评审、频率采样型结构、8，n阶IIR数字过滤烟嘴系统差分方程只要是式同一系统函数，则有各种结构形式。 基本的网络

11、结构分为直接型(包括直接型和直接型)、级联反应型和并联型3种，结构不同，稳定性、复杂度和性能也不同。8.3 IIR滤波器网络结构形式，8，直接型结构是由式得到的网络结构，y(n )由2个部分组成，第1部分是相对于输入x(n )的m音调延迟链结构，第2部分是1个对输出y(n )，8.3.2直接型，8，(1)由2个网络级联反应构成，最初的横向构造m节延迟网络实现零点(2)需要的延迟用户针织面料过多，需要M N个延迟器，M=N时为2N个。 (3)系数ai和bi对滤波性能的控制不是直接的，一个ai和bi的变化影响系统的零点或极点分布，难以控制极点、零点。 (4)容易变得不稳定，或者容易产生大的误差。I

12、IR滤波器直接型结构的特征，8，直接型结构中的两个部分可分别被认为是两个独立网络H1(z )和H2(z )，所述两个部分链接构成总系统函数。 由于系统是线性的，因此两个级联反应网络交换的顺序是两个延迟链中的对应延迟用户针织面料的内容完全相同的，并在聚合之后获得直接模型结构。 直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型、直接型。 由解：系统函数写出的差分方程是、例子8.6、8，根据差分方程描绘如图8.19所示的直接型和直接型的结构。 在例8.6、8、(1)m=n的情况下，延迟单元减少一半而成为n个，能够节

13、约暂存器和存储单元。 (2)从投入产出的观点来看，两种直接型是等价的，不能克服直接型的缺点。IIR滤波器直接II型的特征，8，通常，实际上很少采用上述直接结构来实现高次系统，而是将高次变为一系列不同组合的低次系统(1，2次)来实现。 在此，为了便于讨论，假设M=N，则一个n次系统函数可以用该零、极法表示，其分子、分母都是因子形式、8.3.4级联反应型、8、二次子网称为二次，8.3.4级联反应型、8、例8.7差分方程式作为解其级联反应结构解：由差分方程得到的对应的系统函数有、例8.7、8，用普兰对H(z )的分子和分母进行因子分解。 a=1 -3 0 -4 9 b=5 -12 -2 4 2 z，

14、p，k=tf2zp(a，b )。 因sos，A=zp2sos(z，p，k )，示例8.7，8，普通计程仪结果SOS=1. 0000-4.4207.0682.0000-3.18391.8833，所以对应的系统函数、结果、8，的级联反应结构如图所示，结果、8 (2)极零点可单独控制，容易正确控制滤波器的零极，可有效调整滤波器性能。 (3)因为级联反应的顺序可以交换，并且每个二阶零、极点的组合可以交换位置，所以系统函数的级联反应结构不是唯一的，它优化组合以减少运算误差。 可以将、IIR滤波器级联反应型结构的特征、8、系统函数展开为部分式之和，以并行方式构成滤波器。各次节可以直接型实现。 得到的并列型

15、结构有并列型和并列型两种基本类型。 并列型并列型，8.3.5并列型，8，图8.22 IIR过滤器并行结构(a )并列型(b )并列型，并列型，8，例8。 解： a=1 -3 0 -4 9。 b=5 -12 -2 4 2 r，p，k=residuez(a，b) %是馀数定理，disp (馀数： )； 极点(极点： )； 指数(p )指数(常数： )； disp(k )、普通堆计程仪执行结果剩馀数：-0.0586-0.5233-1.8590-2.1155 I-1.85902.1155 I极：2.39870.7851-0.3919-0.220该系统具有一对共轭复极，a1，b1=r 0 )可以使用语句得到与其对应的实数二次分式的分子分母多项式系数，其中R1执行由共轭复