Mathematica基础知识.ppt

1、天水师范学院，高等数学实验(Mathematica编)任课人民教师：高忠社，序一，现在常见的数学软件分类通用基础软件： Basic，Fortran，Turbo C，Pascal等.行列实验室系统： Matlab .订正机代数系统： Mathematica， 人机交互数学软件：二， 一些数学软件各自的特征描述Mathematica:数值运算和解析运算非常精确. MathCAD:可视化数学运算工具. Matlab:数值修正运算非常快. MatematicaMaple:象征符运算更强主要是数值修正运算、符号包括格拉夫快速功能和计程仪编程四个方面的功能，包括强大而丰富的内部函数，用户也可以自由定义自己

2、的函数扩展到系统函数。 Mathematica也是一个人机交互的系统，用户界面易于使用，可与文字处理软件等其他软件轻松交换信息，格拉夫快速处理也更加直观方便，使用方便。 主要基于Mathematica 5.0版的化学基，介绍其基本用法。1、Mathematica基本操作、1.1启动和退出，假设在Windows下安装了Mathematica，启动Windows后，喀呖声“星空卫视”菜单的“plum prum”，则按照mathematicc启动的顺序进行喀呖声。 在主窗口中，可以开始输入命令进行修正计算作业。 需要注意的是，Mathematica的第一条指令的执行速度相对较慢，因为Mathemat

3、ica的修正核通常不会进入系统并立即启动，而是仅在发出可靠的修正指令后启动。 要退出Mathematica，请使用Alt F4、File-Exit或关闭按钮，就像任何Windows堆计程仪程序一样。 输入1.2命令，进入Mathematica后，可输入命令。 当系统解释并执行命令时，将输入命令编号，前面附加Innum:=的消息(“num”表示输入命令的编号)，在输出结果前附加提示Outnum=。 注意：输入命令不是以“返回回车”(Enter )结束，而是一次输入多行命令。 运行命令通常是Shift Enter或数字小牛鼻子盘的Enter牛鼻子。 1.3 NoteBook、Mathematica

4、的投入产出全部在NoteBook上进行。 每当投入产出以单元格(cell )的形式出现时，所有资料都可以依次单元格化，包括文本和图形，通过客制化，变更单元格的字体、大小、缩放图形，使用鼠标单元格右侧的标记线选择一个或一组单元格退出Mathematica后，系统会提示您保存此工作。 Mathematica可以复制和剪切1.4个副本并保存自己的工作，但也可以将修改后的结果保存到其他文件中，或将在其他文本编辑器中编辑的命令转发到Mathematica中执行。 可以从Windows回形针板操作这些个。 使用1.5在先的结果，可以随时在输入式中写入百分号“%”表示上次补正运算的结果。 这使您可以使用以前

5、的修订结果轻松地建构新的修订。 示例： in 1:=x 22 x * y5x * y2in 23360=% * (x2y )注意： %表示倒数第二个修正结果。 %n表示第n个修正结果。在使用Mathematica过程中，使用1.6上线了帮助系统，想知道命令的详细使用方法，或者完成某个塔斯克的函数想知道有木有。 在这种情况下，需要通过帮助系统来实现。 运算区域的查询通过在运算区域内输入适当的命令，可以查询与内部函数(动作)相关的信息。 一般的输入方法如下。 Name:提供了什么关于Name的信息？ Name:提供关于Name的消息信息是什么？ L*:提供所有以l开头的函数(动作)的完整名称。 例

6、： Log语句提供有关函数Logx的信息。在Windows格式的Mathematica上线了查询工作窗口中，可以使用文件帮助浏览器或Shift F1激活帮助浏览器帮助系统。 窗口如下图所示：帮助浏览器的主要帮助信息分析： Build-in Funtion:询问法Mathematica的所有内部命令和函数的使用方法add-ons:mathematica的函数库命令Getting Started/Demos:面向初学者的说明和示例： Other Information:其他信息(Mathematica集成环境的介绍、公式的二维格式的输入方法等) mathemeter index 3360 帮助系统

7、使用说明：选择搜索主题的类别后，输入牛鼻子词，喀呖声GOTO按钮开始搜索主题，或者在最左边的选项列表中选择搜索主题类别后，逐渐缩小搜索范围进行搜索。 例如，查询限制可以直接在帮助浏览器中输入限制，也可以选择algebraic计算计算限制查询。 “； 的使用Mathematica中规定的“； (如果Mathematica语句是该语句的分隔符，然后又没有了该语句，则表示请求系统不输出该语句的运算结果中Out后的结果。如果后面有其他语句，则两个语句被视为在并列关系中，最后一个语句的结果在它们依次执行后但是，在执行绘制时，由于该图形是在Out语句出现之前绘制的，所以给出了图形，Out语句之后的内容消失

8、了。打开文件、打开包主菜单中的File-Open的用法和“”的用法： Open用于读取由打开保存的文件的Mathematica命令描述的plumb摇滾乐或包，并使云同步执行。 打开plump blub摇滾乐后，会得到运行结果读取包时，只将包内的变量和操作函数读入存储器，没有其他执行结果。1.7初学者容易犯的错误、大小写错误：括号错误(只要指系统的内部操作指令和内部函数的第一个字符) :空格错误：在Mathematica中，大、中、小三种括号的每个位置或括号的数目不是一对；空格符号错误：相乘时必须是空格或变量之间不能使用空格因为某些变量没有预先定义或分配而发生异常。 在2、Mathematica

9、基本量、2.1数据类型和常数、1、数值型Mathematica中，基本的数值类型有整数、有理数、实数和复数4种。 如果计算机内存大于一盏茶，则Mathematica可以表示任意长度的准确实数，而不受所用计算机的字数的影响。 整数和整数的修正结果仍为正确的整数或有理数。 例如，2的100次方是31二进制位的整数。 in 13360=2100 out1=126765060022822829401496703205376用有理数表示可在Mathematica中使用的点数，即简化的点数。 如果将两个整数相除并除不尽，则系统以有理数表示。 也就是说，有理数由两个整数的比组成。 例如： in 23360=

10、12345/5555 out2=2469/1111，实数用浮点表示，Mathematica实数的有效位是具有任意精度的近似实数，毋庸赘言在校正运算时也能够控制实数的精度。 实数有两个表达方法。 一个是小数点，另一个用指数方法表示。 例如，ln :=0. 23998 out3=0. 23998 ln 43360=0. 12 * 1011 out4=1.2* 1010，实数可以与整数、有理数进行混合运算，结果还是实数。 例如，In5:=2 1/4 0.5 Out5=2.75复数由实部和虚部构成。 实部和虚部可以用整数、实数、有理数表示。 在Mathematica中，虚数单位用I表示。 例如，In6

11、:=3 0.7i Out6=3 0.7i，2不同类型数目的转换通常在匹配的不同应用中对数字的类型要求不同。 例如，公式导出的数值用整数或有理数表示，数值修正运算的数值用实数表示。 通常，输出行Outn根据输入行Inn的数值类型正确处理修正结果。如有特殊要求，应进行资料强制类型转换。 Mathematica提供以下函数： Nx将x转换为实数Nx，n将x转换为近似实数，精度为n Rationalizex给出x的有理数近似值Rationalizex，dx给出x的有理数近似值，误差小于dx。 例如： 20 out1=1. 6666666666666667in 23360=n %，10 (表示上一个输出

12、结果) out2=1. 66666667in3=rationalize % out3=5pi表示3.14159 E自然对数的底e=2. 7159 e 表示180 i虚数单位Infinity无限大Infinity负的无限大GoldenRatio黄金分割数1.61803，数学常数可用于公式导出和数值校正运算。 在数值修正运算中表示正确的值。 例如，in 13360=pi2out1=in 23360=pi2/nout2=9. 86961，4，数据输出格式可以在多个输出中使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。 另外，对特定请求的格式为NumberFormexpr， n :以n二进制位精度的实数形式

13、输出实数expr ScientificFormatexpr :以科学记数法输出实数expr EngineergFormexpr :以工程科学记数法输出实数expr 30out1=in 2:=number form %， 10 out2=in3=engineering form % % out3=，2.2表达式的输入，Mathematica可以使用工具模式或快捷方式输入公式的多个牛鼻子板输入，以及运算符、矩阵或公式。 1、公式二维格式的输入Mathematica提供两种格式的公式。 形状像x/(2 3x) y/(x-w )的称为一维度格式，形状相似的称为二次元格式。 您可以使用快捷方式输入2d格

14、式，也可以使用基本输入工具条输入2d格式。 以下是使用快捷方式输入2d格式的说明：您也可以从“FILE”菜单激活或输入“Plaettes-Basic Input”工具条。 可以使用工具条键入更复杂的公式。 下图：2、特殊字符的输入Mathematica还提供了用于输入各种特殊符号的工具样本。 基本输入工具示例包含一般特殊字符(上图)，只需喀呖声这些个上的字符按钮即可输入。 要输入其他特殊字符或运算符，必须使用从“FILE”菜单中选择“Complete Characters”的工具条。 如下图所示，2.3变量、1和变量的命名Mathematica的内部函数和命令都是以大写字母开头的标签条。 为了

15、不与那扇门混淆，我们客制化的变量以小写字母开始，是数字和字符的组合，长度没有限制。 例如： a12、ast、ast都是合法的，而12a、z*a是违法的。 此外，在Mathematica中，变量区分大小写。 在Mathematica中，变量不仅可以存储数值，还可以存储表达式和复杂表达式。 2 .在变量的代入Mathmatica中，用等号“”将值赋给变量。 相同的变量可以表示数字、数组、表达式或格拉夫快速。 例如，in 1:=x=3out1=3in 23360=x 22 xout2=15in :=x=%1out3=16，可以为不同的变量指定不同的云同步值。 例如： In4:=u、v、w=1、2、3

16、out4=1、2、3in53360=2u3vwout5=11，对于所定义的变量，在不再使用它时。 例如，在in6:=u=.in73360=2uvout7=22u，3的变量替换表达式中，变量可能具有不同的值。 在这种情况下，可以用变量替换来修正表达式的不同值。 方法采用expr/var-c。 例如：输入13360=f=x/21输出1=输入23360=f/. x-1输出2=输入3360=f/.-4输出3=3例如，In4:=(x y)(x-y)2/.x-3、y-1-a Out4=、4、即时输入和延迟分配在Mathematica中有两种不同的分配方式。 比较两个代入值： exx _ :=扩展(a b * x ) 2。 iexx _=展开(a b * x ) 2。 In1:=exy 2 In2:=iexy 2，注意：定义函数时，“:=”和“=”两者都有用，但意思不同。