2018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 一次函数的性质与图象学案 新人教B版必修1

1、2.2主要和次要函数2.2.1一阶函数的性质和影像1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质2.用一次函数的图像和性质来解问题。(困难)基础初探教材整理函数的图像和性质。阅读教材P55P56“练习”以上部分，完成以下问题。一次性函数定义函数y=kx b (k 0)称为一次性函数图像K0K0正义站r锻造增函数减法奇偶校验B=0，奇数函数，b0时的非奇偶校验函数1.判断(正确的“，错误的“”(1)函数y=一次性函数。（）(2)函数y=2x 3是单调的增量函数。（）(3)主函数y=x-1的图像超出象限1、2和3。（）回答(1)(2)-300；(3)2.函数f (x)=(2a-1)如果x b是r中的加

2、值函数，则存在()A.a b.a C.a-D.A分析y=f(x)是r的函数，2a-10，a回答 d组合作一阶函数的概念(1)已知y=( 1) x -1 2是一次性函数，=_ _ _ _ _ _ _。(2)试验已知函数y=3mx 2m 1，m牙齿为什么值时，牙齿函数是正比例函数。牙齿函数是一阶函数。函数值y随着x的增加而减少。分析 (1)从问题的意义上可以看出，=2。回答 2(2)如果y=3mx 2m 1牙齿正比例函数，则m必须满足理解m=-。m=-时，牙齿函数是正比例函数。 m0时，此函数为函数。根据一次函数性质，如果M 0，则可以知道Y随着X的增加而减少。对于函数y=kxa b，a=1，k0

3、时的一个函数。A=1、k0、b=0时的正比例函数。再练习一个问题1.以下函数： y=-2x， y=15-6x， c=7t-35， y=2， y=x， y=，其中正比值函数为_ _回答931931一阶函数的图像绘制函数Y=3X 12的图像，以使用图像查找以下内容：(1)方程3x 12=0的解；(2)不等式3x 120的解集；(3)y12时x的值范围。精彩的拨号通过获取函数图像和X，Y轴的交叉坐标，绘制函数图像，然后根据函数图像、数字的组合，可以解决这些问题。解析由函数y=3x 12表示。x=0时y=12，y=0时x=-4，因此直线y=3x 12和x轴，y轴的交点坐标分别为(-)函数图像如下所示：

4、(1)图像与X轴相交的横坐标是方程式3X 12=0的解法，即X=-4。(2)在x-4中，函数图像位于x轴上，因此不等式3x 120的解算集为x | x-4。(3)如图所示，直线与Y轴相交的坐标为(0，12)，因此Y12点X的范围为 X | X0 。1.函数Y=KX B (K 0)的图像是直线，因此K的值确定善意方向，B的值确定Y轴上善意的截距，善意特性也确定K，B的值，总之应该达到“数”。2.(1)在制作函数图像时，经常连接线和轴的交点。(2)如果图像位于X轴上，则相应的函数值大于0。相反，函数值小于0。再练习一个问题2.牙齿问题的解析式分别寻找“图像和坐标轴两个交点的距离”和“坐标轴包围的三

5、角形的面积”。解释所以x=0，结果| ob |=12，y=0，结果| OA |=4。清理毕达哥拉斯| AB |=4，在三角形面积公式中，s=| OA | | ob |=412=24。共同研究型探索一阶函数的性质已知函数y=x 1，y=2x，y=-x 1，图2211探讨上述函数的图像特征。“提示”图像是直线。观察上述图像，探讨2以说明函数的单调性。提示函数y=x 1，y=2x是增量函数，函数y=-x 1是减法函数。已知函数y=(2m-1) x 1-3m，m牙齿为什么是值：(1)牙齿函数是一阶函数。(2)函数值y随x的增加而减少。(3)牙齿函数是奇数函数。(4)牙齿函数图像与直线y=x 1的交点位

6、于y轴上。牙齿问题主要调查函数的概念、奇偶、单调。要(1)(2)(3)轻易求，(4)重视方程式的作用。解释 (1)为2m-1 0，即m时，牙齿函数是一阶函数。(2)根据一阶函数的性质，可以看出，2M-10，即M时，函数值Y随着X的增加而减少。(3)如果2m-1 0，1-3m=0，即m=，则牙齿函数为奇数函数。(4) y=在x 1中，x=0，y=x+1，(0，1)位于y=(2m-1) x 1-3m的图像中。M=0，m=0时，两个善意交点位于y轴上。利用一阶函数的值域或一阶函数的最大值、最小值、常为一阶函数的单调解。求一阶函数的解析表达式时，待定系数法是常用的方法。再练习一个问题3.已知f(x)是

7、一次性函数，满足4f f(2 015-x)-2f(x-1)=3x 18，从-1，1中获取函数f(x)的最大值道学号：设定分析 f (x)=kx b (k 0)。已知的可以得到4 k (1-x) b-2 k (x-1) b=3x 18。整理后-6kx 6k 2b=3x 18。解决方案f(x)=-x，容易得到的f(x)是-1，1到减函数(r也是减函数)。-1，1中，函数f(x)的最大值为f (-1)=11，f (2 015) f (2 016)。1.主函数y=kx b (k 0，b 0)的图像不通过()A.第一象限b .第二象限C.第三象限d .第四象限解析线y=kx b (k 0，b 0)通过点(0，b)，位于y轴的负半轴上，y是x的加值函数。回答 b2.如果函数y=kx k2-k通过点(0，2)，并且是减法函数，则k的值为()A.-2b。-1C.-1，2d.1，-2解点的坐标作为函数关系赋值，得到K2-K=2，即K2-K-2=0。因此，K=-1或K=2是K=-1，因为主函数是减法函数，即k0。回答 b3.x的函数y=(3a-7) x a-2的图像与y轴的交点位于x轴上方，y随着x的增加而减