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文档简介
1、广西桂林市龙胜中学2020学年高二数学上学期段考试题 理(无答案)一、单选题(本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上)。1如果,那么下列各式一定成立的是( )A. B. C. D.2在等差数列中,若,则( )A. B.0 C.6 D.83已知集合,则( )A. B. C. D.4已知等比数列的前项和为,则( )A31 B15 C8 D75不等式的解集是( )AB C D6在数列中,则( )A.6 B.7 C.8 D.97数列的前项和,则等于( ) A.11 B.15 C.17 D.208在公差不为0的等差数列中,满足,则( )A.
2、-1 B.0 C.1 D.29在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则( )A.1 B.2 C.3 D.410数列满足=,则数列的前项和为( )ABCD11在中,角的角平分线,则( )A B C D12若存在,使不等式成立,则实数取值范围是( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。13在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a3,c7,C=60,则边长b_.14的内角,所对的边分别为,且,则_.15在等比数列中,则公比_.16已知数列的首项,记,若,则正整数的最大值为_. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。共70分)17(本
3、小题满分10分)求下列不等式的解集:(1)3x22x80;(2)0x2x24;18(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,(1)求的通项公式;(2)求,并求当取何值时有最小值.19(本小题满分12分)如图,在中,已知,是边上的一点,.(1)求的面积;(2)求边的长.20(本小题满分12分)已知数列,.(1)求证:是等比数列;(2)设(),求数列的前项和.21(本小题满分12分)在中,内角,所对的边分别是,已知.(1)求角的大小;(2)设,的面积为,求的值.22(本小题满分12分)已知等比数列的首项,前项和满足.(1)求实数的值及通项公式;(2)设,求数列的前项和,并证明:.参考答案一C1
4、3814215. 1617(1).(2) .(1)原不等式可化为3x22x80,即(3x4)(x2)0.解得2x,所以原不等式的解集为.(2)原不等式等价于借助于数轴,如图所示, 原不等式的解集为.18(1)an=2n9;(2)最小值为-16【详解】(1)设an的公差为d,由题意得得a1=7,d=2,所以an的通项公式为an=2n9;(2)由(1)得,所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为16.19(1);(2)详解:(1)在中,由余弦定理得,为三角形的内角, , (2)在中,由正弦定理得:20(1)见解析(2)【详解】(1)依题意,所以,是首项为2、公比为2的等比数列.(2)由(1)得:,数列的前项和为.21(1)(2)【详解】(1) 由正弦定理可得: ,即 (2)设的面积为,则由得:,解得:由余弦定理得:22(1), ;(2)见解析.【详解】(1)当时,得,又由及,得因为等比
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